高中數學教學中對學生數學思維能力的培養探究

摘要：數學學習中，快速準確得出題目答案固然重要，但是在解題過程中學生能夠做到獨立思考，對于題目有自己獨到的見解也是不容忽視的。數學學習的實質并不在于學生能夠解答出多少題目，得出題目的正確答案只是對于學生思維過程的一個檢驗，更重要的是讓學生通過數學這門學科發散自己的思維，提高數學基礎，進而發展獨立思維邏輯的能力。數學學習的過程就是知識累積的過程，進一步為創新發展打下堅實的基礎。

關鍵詞：數學教學；數學思維能力；培養策略

一、 引言

數學對于學生的邏輯思維能力要求很高，單單就數學這門學科成績來說，數學成績在高考分數中占有很大的比例，俗話說“得數學者得天下”，數學學科難度高，這就要求高中數學老師將學生邏輯思維能力的培養滲透到日常學習過程中，從提高學生思維方式和思維邏輯入手，進而提高學生的數學成績。引導學生構建思維導圖和知識框架，最大程度上幫助學生在高考中取得優異成績。

二、 引導學生構建思維導圖并學以致用

數學思維中對構建學生邏輯思維能力最有效的一種方法就是構建思維導圖。通過這種方式不僅能將所學的獨立知識點相互關聯，而且能幫助學生將數學知識在腦海中形成一個整體的樹狀知識結構，既培養了學生的思維能力和總結能力，又將所學知識進行歸納總結，比如在學習“等差數列”的時候，就可以將“首項”“通項”“公差”“求和公式”等相互之間有邏輯性的公式進行歸納總結，構建一個較為簡單的思維導圖，教師在學生初步接觸思維導圖的時候，可以幫助學生將相似相同的概念進行合并，師生合作共同完成知識網絡的構建。高中數學的知識特點就是互相之間都存在一定的關系，正因如此，教師幫助學生梳理各個知識點之間的脈絡管理就顯得尤為重要。思維導圖是對于教材內的所有知識進行宏觀把控，不僅要求學生對于每一個或大或小的知識點熟記于心，還要求學生有歸納總結的能力，這樣雙管齊下才能將教材內的知識梳理成網狀的結構體系。在實際解題過程中，根據題目中給出的已知條件在大腦的信息網絡中進行搜索相關知識，清晰準確的調動知識脈絡中相關知識點的關鍵信息，進而快速解題。思維導圖是對所學知識的總結，是學生找到解題思路的有效工具，教師在實際教學中，要著重培養學生獨立整理知識點的意識，教師可以在恰當的時候給出修改建議，幫助學生更好的掌握知識點。

三、 引導學生獨立思考，提高邏輯推理的縝密性

簡單來說，無論是運算還是證明都離不開合理推理和知識的發散。正因如此，在數學教學中著重培養學生的推理能力，提高學生思維邏輯性和縝密性就顯得尤為重要。除此之外，直覺推理能力也是高中學生應該具備的，和邏輯思維相比，直覺推理能力具有很強的創造性、靈活性和方便性，是一種并不切實存在卻在解題過程中能發揮重要作用的獨特能力。那么，高中數學教學工作者該如何在平時教學中培養學生的直覺推理能力呢？首先教師要提高對學生解題過程的重視程度，使學生每一步解題過程都能做到有依據可循，逐步鍛煉學生嚴密的邏輯思維能力養成，充分利用學科特點，實施具體適宜的培養策略，逐步提高學生的邏輯思維和推理能力。例如，在教學等比數列的前n項和公式時，教師直接給出公式肯定會對學生造成記憶上的困難。教師可以先用一個簡單的公式來表示，已知等比數列{an}的公比為q，求這個數列的前n項和Sn。即Sn=a1+a2+a3+…+an，進而讓學生對這個簡單公式進行歸納總結，找到規律，主動探尋等比數列前n項和公式，并在教師的指導下得出正確結論。

四、 激發學生數學探索興趣

激發學生對于數學的探索興趣，首先要做的就是激發學生對于數學學科的興趣，逐步提高學生探索能力。數學探索能力是問題分析推理能力和抽象事物概括能力的統一結合體，是一種新型的具有創造性的思維能力。學生在發現問題、提出猜想、驗證結論和得出答案這一系列的數學活動中獲得自我能力的進步和提升，數學探索能力是發展學生創造性思維的重要組成部分，也是培養過程中的重點和難點。例如，在教學“等比數列前n項的和”時，公式的推導方法就可以由學生自行探索。教師提問：等比數列前n項的和是否也能用一個公式來表示？繼而給學生留出充分的思考時間，引導學生的思維走向：要用a1、n、q來表示Sn=a1+a2+a3+…+an，應先將a2，a3，an用a1、n、q來表示。然后得出Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，提醒同學觀察每項的結構：每項都是它前面一項的q倍，是否可以利用這個q倍，對Sn化簡求和？然后對Sn兩邊分別乘q，再與原式相減。在教師的引導下，學生推導出等比數列前n項和公式并達到了深刻記憶的課堂效果。

五、 結語

學生數學思維能力的培養并非一朝一夕可以完成，需要高中數學學科的教育工作者長期堅持，且是課堂教學實際情況，深入挖掘課本教材可利用的部分，全方位多角度的培養學生數學思維能力。在課堂教學過程中，教師也應該營造一種輕松的課堂氛圍，充分激發學生自主學習興趣，進而提高學生創新能力，將學生數學思維能力的培養融入到日常教學環節的設計中，爭取達到最佳教學效果。

參考文獻：

[1] 劉明雙.淺析高中數學教學中對學生數學思維能力的培養[J].新課程：中，2016（4）：120-122.

[2] 高德波.試論高中數學教學中創造性思維能力的培養[J].中華少年：科學家，2016（6）：224-226.

作者簡介：肖房斌，四川省成都市，雙流區藝體中學。