巧用學習遷移解決數(shù)學難題

摘要：學習遷移理論是數(shù)學學習乃至其他知識的學習中一種常用的學習方法和理論，本文通過探究學習遷移理論在高中數(shù)學的教學和學習中的應用，為數(shù)學的教育教學和數(shù)學難題的解決提供了一種有效的方法途徑。

關鍵詞：學習遷移；高中數(shù)學；教學實踐

一、 學習遷移理論概述

學習遷移是指在知識和經(jīng)驗的學習中，一種學習的知識、技能、經(jīng)驗、態(tài)度對另一種學習的影響，是學習的一種繼續(xù)和鞏固，也是建立一種知識經(jīng)驗之間的具體聯(lián)系，是對學習的一種提高和深化。在數(shù)學教學中有意識的運用學習遷移理論，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和思維開拓能力，有利于幫助學生建立知識之間的具體聯(lián)系，掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，也有利于形成數(shù)學的發(fā)散思維以及邏輯能力，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和方法以及數(shù)學綜合能力。

二、 學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的具體應用

（一） 巧用正遷移，避免負遷移

按照一種學習對另一種學習所起的作用，可以把學習遷移分為正遷移和負遷移。正遷移是指一種學習對另一種學習所產(chǎn)生的積極作用，負遷移是指在知識學習的過程中，一種學習對另一種學習所產(chǎn)生的消極的不利的作用和影響。因此，我們在數(shù)學的教學中要正確認識和運用學習遷移的理論，巧用正遷移發(fā)揮其積極作用，避免負遷移的不利影響。

例如，在學習了點、直線、平面之間的位置關系之后，我們可以引導學生在學習空間立體幾何中的位置關系時，把這兩個知識之間聯(lián)系起來，建立一種知識之間相互溝通和連結的橋梁，發(fā)揮點、直線、平面之間的位置關系的學習中所掌握的位置關系的知識和學習經(jīng)驗，并把它運用到空間幾何的學習中，讓學生體會到知識之間的聯(lián)系，幫助學生把二維平面中的位置關系，擴展到三維空間中，幫助學生理解和學習，也是對前面所學知識的一種復習與鞏固，發(fā)揮出正遷移的積極作用。在學習了空間向量之后，學生可能由于知識的不牢固，而對前面所學的平面向量的知識產(chǎn)生一定的消極影響，讓學生混淆了這兩者之間的關系和區(qū)別，這時，就需要我們在教授前面的知識內容時，讓學生形成扎實的知識基礎，積極引導正遷移的作用，消除負遷移在知識學習中的影響，讓學習遷移理論有效的促進高中數(shù)學的學習。

（二） 巧用水平遷移，結合垂直遷移

根據(jù)遷移內容的抽象和概括水平的不同，可以把學習遷移分為水平遷移和垂直遷移。水平遷移是指處于同一抽象或概括水平的知識之間的聯(lián)系和相互之間的影響，比如通過加減乘除的學習后，獲得的一些運算技能會促進除法的學習。垂直遷移是指處于不同水平或概括的知識經(jīng)驗之間的聯(lián)系和相互影響，比如在學習了“角”的概念后，再學習“直角”“銳角”等的概念，數(shù)學中由具體數(shù)字的運算到用字母表示的含有未知數(shù)運算，這里所用到的就是垂直遷移中的自下而上的知識之間的轉化和歸納，一般三角形、四邊形等常規(guī)圖形的掌握影響平行四邊形及多邊形等知識內容的學習，其中所運用的就是垂直遷移中的自上而下的演繹方式。在高中數(shù)學的教學實踐中，通過對水平遷移的運用，結合垂直遷移的綜合應用，可以有效幫助學生提高學習效率，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，掌握科學的數(shù)學學習方法，形成科學的數(shù)學思維，掌握數(shù)學的基礎技能和解題技巧。

比如，在學習了平面向量和空間的位置關系之后，我們在講解空間幾何中的向量關系時就可以把平面向量的知識進行水平遷移，讓學生理解并擴充了向量的知識內容和結構體系。在學習了直線與方程和解方程的基本知識和方法之后，可以運用垂直遷移，把所學知識內容和方法技巧運用到曲線與方程、橢圓與方程等知識內容的學習中，建立知識之間的垂直遷移和聯(lián)系，在分析中掌握知識之間的內在規(guī)律，幫助數(shù)學知識的學習。

（三） 巧用同化遷移，結合重組遷移

根據(jù)遷移過程中所需要的內在心理機制不同，可以把學習遷移分為同化性遷移和重組性遷移。同化性遷移是指直接將原有的知識經(jīng)驗應用到本質特征相同的一類事物中去，是一種舉一反三、聞一知十的知識的遷移應用。重組性遷移是指把原有知識經(jīng)驗結構中某些組成要素或者成分進行重新組合，通過調整各組成部分之間的聯(lián)系從而建立一種新的關系，并把它應用到新知識的學習中去的一種遷移模式和理論。在數(shù)學的教學中，通過同化遷移與重組遷移的有效運用和結合，找到知識之間的內在聯(lián)系，有助于學生加深對知識的理解和記憶。例如，在學習了解三角形、三角函數(shù)、三角恒等變換之后，我們可以引導學生對這三部分的知識進行總結，通過思維導圖和知識框架的構建，進行知識的有效整合和內化重組，發(fā)現(xiàn)知識之間的內在聯(lián)系和普遍規(guī)律，形成熟悉的思維方法和技巧。

三、 總結反思

學習遷移理論是我們在學習中常用的一種學習理論，是經(jīng)過實踐檢驗的行之有效的學習理論，是數(shù)學學習中一種常用的方法技巧。我們要正確認識、分析和利用學習遷移理論，讓它更好的為我們的教育教學服務，為學生的數(shù)學具體知識的學習和數(shù)學思維能力的培養(yǎng)提供有效途徑。用正確的方法指導，科學的理念指引，合理的方法支撐，巧用遷移理論，解決數(shù)學難題。

參考文獻：

[1] 劉文云.學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的應用分析[J].才智，2015（14）：45.

[2] 韓學君.學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的應用研究[J].課程教育研究，2014（31）：140-141.

作者簡介：王軍，山東省臨沂市，蒙陰第一中學。