淺談借助幾何畫板讓數學課動起來

摘 要：隨著現代信息技術的不斷進步，利用計算機輔助教學是現代老師必須掌握的技能。幾何畫板是常用的軟件之一，能幫助老師“化抽象為直觀”，對于打造高效課堂具有重要的作用和影響。本文通過案例分析的方式，探索幾何畫板在初中數學中的應用。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；動態；應用

隨著現代信息技術的發展，利用多媒體技術進行教學是現代老師必須掌握的技能。網絡資源紛繁復雜，如何去粗取精，利用好課本素材，整合好多媒體資源，利用好現代多媒體技術，有針對性的制作優良的多媒體課件，開發校本課程顯得尤為重要。

一、 簡要介紹幾何畫板

幾何畫板主要建立在歐幾里得的直角坐標和工具作圖的基礎上，提供了畫函數、畫圓、畫線和畫點的工具。全部的函數圖像和尺規作圖都可以在電腦上形成，并且能準確、快速地計算函數、面積、周長等。畫圖是初中數學教學中的重要內容，如果采用傳統的粉筆、直尺和圓規等工具作圖，不夠精確，不夠直觀，效率低下，枯燥乏味等，即使運用PPT進行教學，遇到圖形和函數圖像的變化問題時往往無法直觀的呈現出變化過程。在我的教學過程中用了幾何畫板進行教學，圖形“動起來了”，把原本抽象的知識變得直觀形象，使學生更容易理解，完美的使數與形結合起來，為打造高效課堂增添色彩。

二、 案例分析

（一） 利用幾何畫板驗證猜想探究問題本質

在初中數學的教學中有很多的定理和性質，讓學生通過動手操作，度量，計算等方式直觀感受客觀事實，經歷實踐活動的過程，得出定理和性質的結論。幫助學生樹立定理源于客觀實際的觀念，激發學生學習的興趣。傳統的紙筆操作誤差較大，趣味性不強。而通過《幾何畫板》實驗驗證得出問題結果是準確的，趣味性強，能激發學生的學習興趣，緩解心理緊張和心理焦慮，對問題進行再認識，重塑解題信心。

案例1 角的平分線的性質

在角的平分線的性質的教學中我們可以任意做一個∠ABC，再利用幾何畫板作出角的平分線BD，在BD上任取一點P，過點P作∠ABC兩邊的垂線段PE和PF，度量出PE和PF的大小，制作動畫。點擊“性質”點P在BD上運動，同時PE和PF大小改變但始終保持PE=PF。

該課件使抽象的關系現實化，靜止的關系動態化。

這個案例說明，學生在接受新知識時產生各種猜想，通過《幾何畫板》動態演示為猜想進行驗證，也為推理論證的順利開展樹立了信心。初中階段時學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過度的階段，很多抽象的問題學生會感到困難，先通過直觀感受再去推理驗證把具體形象思維和抽象邏輯思維結合起來，有利于學生把握問題的本質和抽象邏輯思維的訓練。

（二） 利用幾何畫板讓函數動起來

函數是數形結合的典范，函數是數學中極為重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，對數學的發展有重大影響。以函數為工具，把抽象的數量關系和直觀的函數圖像結合起來，從“數”與“形”兩方面動態的分析問題，從而全面地認識函數，是初中數學教學的難點。

相比于幾何知識而言，函數更為抽象。并且函數在幾何方面的表現利用手工畫圖的方式是存在較大誤差的。而如果老師在進行函數教學時所畫的函數圖像出現了較大的偏差，那么會大大增加學生對函數關系的理解難度。函數圖像的變化難以通過手工作圖演示，函數圖像的平移變化又是函數教學的難點。

案例2 一次函數

在學習一次函數的圖像時，我們可以利用《幾何畫板》中的自選工具滑塊，做出兩個滑塊，設置為k和b，再畫出一次函數y=kx+b（k≠0），然后通過改變k與b的大小，引起函數圖像的變化，讓學生自己觀察k與b對一次函數圖像形態與位置的影響。形象、直觀，學生容易理解，也能幫助學生記憶。

這個案例說明，學生在接受函數圖像時，通過《幾何畫板》動態演示圖像的變化，使學生直觀感受圖像的變化，讓學生容易理解函數解析式中的參數與圖像之間的關系。也為學生攻克函數的難點樹立了信心。初中階段時學生剛接觸函數，對于數形結合還處在一知半解中，通過直觀函數解析式與圖像有利于學生把握函數的本質。

三、 運用幾何畫板進行教學的體會

大部分老師都是利用PPT制作多媒體課件，雖然PPT很實用，功能也很強大，但是學生會產生審美疲勞，這時老師運用幾何畫板進行教學，學生會感到很新穎，激發了學生的學習興趣。如果讓學生掌握基本的操作技能，在老師的引導下，構建模型，體會圖形和函數圖像的動態變化，可以起到事半功倍的效果。

如何在教育教學中適當地使用《幾何畫板》為代表的多媒體課件，充分發揮多媒體課件的作用，打造高效課堂，更好地為數學教學服務，如何讓學生在做中學，體會知識發現的過程，并培養學生的綜合能力，這才是《幾何畫板》等多媒體運用的核心。

四、 結語

幾何畫板是初中數學教學的重要手段。已經受到了廣泛的好評與關注，它不僅簡單易學，而且功能齊全，為使用者和教師的教學都提供了較大的幫助?？梢允乖局v解的有關圖形、函數的動態變化的知識變得很直觀、形象，讓學生更加容易理解，體會知識發現的過程，增強了趣味性，激發了學生學習數學的興趣。

參考文獻：

[1]李娟.論幾何畫板在初中數學教學中的有效應用[J].新課程（中學），2013，09（18）：95-96.

[2]曾莉.淺談幾何畫板在初中數學教學中的運用[J].神州，2011，07（15）：72-73.

作者簡介：

胡繼春，安徽省淮南市，安徽省淮南市田家庵區朝陽中學。