充分運(yùn)用應(yīng)用題的開(kāi)放性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

羅瑞群

素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力中起著重要作用，尤其數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答，是邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維的大聚會(huì)，也是激發(fā)學(xué)生另辟捷徑活力的源泉，當(dāng)然創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程。培養(yǎng)善于思維，不滿足于現(xiàn)狀，敢于標(biāo)新立異的創(chuàng)新型人才，是素質(zhì)教育核心的重要任務(wù)，要實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)，充分運(yùn)用應(yīng)用題的特性，并創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生各種思維迸發(fā)的開(kāi)放性平臺(tái)是有效的途徑之一。如何利用這一平臺(tái)呢？十多年來(lái)，我是這么做的。

一、設(shè)計(jì)開(kāi)放探索性思維情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感

學(xué)生的創(chuàng)新靈感往往是由遇到問(wèn)題要解決而引發(fā)的，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性探索性問(wèn)題，使題目的條件不充分或沒(méi)有確定的思路、結(jié)論，為學(xué)生提供更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，它有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲、創(chuàng)新欲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，真正地學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思維”。

例如，“有一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40米，長(zhǎng)是寬的4倍，長(zhǎng)寬各是多少？”當(dāng)學(xué)生用求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一般方法求解，思維受阻時(shí)，我鼓勵(lì)他們討論探索，很快就有同學(xué)想到了解這題的關(guān)鍵是如何找出長(zhǎng)的倍數(shù)，有的想到了“幾倍求和”的應(yīng)用題與倍數(shù)關(guān)系的方法，有的直接把寬當(dāng)作1倍，長(zhǎng)就是（1+4）倍，根據(jù)題意列出（40÷2）÷5，從而求出長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度。又如教“幾倍求和”的應(yīng)用題：市場(chǎng)運(yùn)來(lái)玉米140千克，運(yùn)來(lái)小麥的重量是玉米的3倍，運(yùn)來(lái)的小麥和玉米共多少千克？我先放手讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，再讓學(xué)生獨(dú)立解答，有的同學(xué)通過(guò)邊議邊畫(huà)線段圖，在圖上指出玉米的部分，然后算出小麥的千克數(shù)加上玉米的千克數(shù)等于一共運(yùn)來(lái)的千克數(shù)，有的通過(guò)共同探討，列出了解題方法[140×（3+1）]。這樣利用開(kāi)放性的探索平臺(tái)，不僅解決了知識(shí)的重難點(diǎn)，而且在探索中促進(jìn)了學(xué)生的思維能力，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生發(fā)散思維的平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

應(yīng)用題結(jié)構(gòu)開(kāi)放化用開(kāi)放的結(jié)構(gòu)取代現(xiàn)代教材中“封閉”的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在發(fā)散性、多角度的思維活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，但如何創(chuàng)設(shè)這種平臺(tái)呢？應(yīng)用題一般具有三種開(kāi)放性，第一種，提供條件性開(kāi)放題，這類題一般缺條件、多條件、隱含條件或條件未知。例如，同學(xué)們?nèi)⒂^航天科普展，要用四輛大客車(chē)，一共去了多少人？第二種，提供結(jié)論性開(kāi)放題，這類題型一般是少問(wèn)題、多種問(wèn)題或多種結(jié)果。例如“甲、乙兩車(chē)分別從相距400千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行50千米，兩小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？由于沒(méi)有說(shuō)明兩車(chē)的行駛方向，因此要從多個(gè)角度考考慮問(wèn)題。第三種是提供綜合性開(kāi)放題，這類題型一般是條件散亂的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要運(yùn)用多種知識(shí)來(lái)解決。例如，一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛80千米，用這種速度，從甲地到乙地共行6小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？這道題至少可用五種方法解答，①用整數(shù)歸一法的思路解題；②用倍比法的思路解題；③用正比例方法的思路解題；④用分?jǐn)?shù)除法的方法解題；⑤用方程的方法解題。

通過(guò)上述二題多解和一題多變中條件的變換或條件與問(wèn)題的置換，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)、靈活分析解答的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

三、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性解答平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

布魯納說(shuō)過(guò)：“探索是數(shù)學(xué)的生命線。”開(kāi)放的獨(dú)立性是探索的前提，沒(méi)有開(kāi)放性的獨(dú)立，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)的獨(dú)立性探索的本質(zhì)應(yīng)是開(kāi)放性的，因此，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)盡量多給學(xué)生提供獨(dú)立解答的時(shí)間和空間，使他們獨(dú)立開(kāi)動(dòng)腦筋，切身體驗(yàn)自己是學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，積極性和創(chuàng)新性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。例如，一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要10天完成，而乙獨(dú)做要15天才能完成，問(wèn)甲乙合做

這一開(kāi)放性、創(chuàng)新性的解題思維能力正是開(kāi)放性思維的特征，它是新奇獨(dú)特，別出心裁，與眾不同但又是行之有效的思維過(guò)程，這種解法真是一種獨(dú)特的創(chuàng)新法。

總而言之，應(yīng)用題教學(xué)在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)重要的教學(xué)板塊，它是承接未來(lái)的核心學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生構(gòu)建完整數(shù)學(xué)思維的重要環(huán)節(jié)，而應(yīng)用題的解答往往具有內(nèi)在的開(kāi)放性，只要我們老師放下架子，給予學(xué)生更多的開(kāi)放性的時(shí)間與空間，并加以正確鼓勵(lì)和引導(dǎo)，使學(xué)生的思維得到廣泛的散發(fā)，學(xué)生的創(chuàng)新性能力一定能得到很好的培養(yǎng)。