類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討（1）

張曉晴

【摘 要】類比推理作為一種常見推理手法，在科學界得到廣泛應用。在高中數學教學過程中，使用這種教學方式，可以幫助學生發散自身思維，讓學生在自主探索過程中加深對抽象數學知識的理解程度，讓學生從更深層次認識數學語言。在高中數學中類比推理也是一種常見解題手法，將類比推理應用在高中數學實踐教學中，可以幫助提高學生數學解題能力。因此教師應根據教學內容將類比推理應用在數學實際教學中，幫助學生拓寬解題思路，提高學生數學推理能力。

【關鍵詞】類比推理 高中數學 教學實踐

在高中教學階段，學生正處于智力高速發展階段，在這一階段學生理解能力和學習能力極強。而高中數學教學又能對學生進行智力開發，因此教師應將類比推理應用在高中數學實際教學過程中，培養邏輯思維能力和數學思維能力。在高中數學教學實踐中，教師可以將類比推理融入于數學理念教學中，并利用這種手段幫助學生建立完善數學知識結構體系，讓學生掌握類比推理手法，并學會如何使用類比推理解決數學問題，然后將這種手法應用于解決生活問題上。

一、類比推理在高中數學教學中重要性

1.有利于幫助學生認識新數學知識。

在高中數學教材設置下，高中數學知識有一種內在關聯形勢，致使教師教學內容也存在一些內在聯系。將類比推理應用在高中數學教學實踐中，可以有效幫助學生認識新數學知識，同時對已經學過的數學知識進行復習。

高中數學知識相較初中來說，難度有很大幅度提升，因此在教學過程中，教師一定要對學生進行思維引導，幫助學生找出知識間內在聯系。例如在學習等比數列時，因為已經結束了等差數列相關教學，教師就可以讓學生根據等差數列公式，對等比數列公式進行推導，推導結果并不重要，重要的是讓學生在這個過程中認識等比數列和等差數列間的關系。

2.幫助學生拓展自身數學思維。

為了幫助學生提高自身思維能力，數學教師不能局限于課堂教學中，而是讓學生從被動學習變為主動學習，提高學生基本數學素養。將類比推理應用在數學教學實踐中，可以讓學生掌握這種方式，并利用這種方式主動對新數學知識進行積極探索。

例如在學習立體幾何課程前，學生可以將之前學過的平面幾何知識以類比推理手法，應用到立體幾何課程預習中，并通過類比手法對立體點、線、面關系進行思考，根據平面幾何原理推理驗證立體幾何原理。這樣可以對新知識進行有效預習。

3.幫助學生建立類比推理解題思路

類比推理手法能在數學界得到廣泛應用就是得益于其能廣泛應用于解決各種數學問題中，因此教師應將類比推理應用于高中數學教學中，拓寬學生解題思路和數學思維。

常見數學類比推理方式有三種，分別是：結構類比、結論類比和降維類比。這三種手法可以根據其不同特點應用在不同數學問題中，幫助學生構建不同數學解題思路。根據第一、二種方式，學生可以將問題和自己之前遇到過的數學問題相對比，如果結構上或結論上比較相似，就可以根據原有問題解決方式，推理新問題如何解決。第三種方式主要應用在立體幾何或是平面幾何解題過程中，由于立體幾何對學生空間觀念考驗大，學生可以將問題簡化放在平面中，這樣可以有效減低問題難度。

二、類比推理在高中數學教學實踐中的應用

1.將類比推理應用在數學理論知識教學中

數學理論知識其實就相當于數學定理，教師會根據教學進度將這些理論知識逐漸教給學生，這些理論知識間存在很大內在關聯，因此在實際數學教學過程中，教師可以應用類比推理原則，將這些知識連接起來，幫助學生建立數學知識系統體系，避免學生因為數學知識過于抽象等原因發生混淆，讓學生能就所學數學理論知識，解決實際數學問題。例如在一次函數、二次函數、正比例函數和反比例函數教學過程中，教師就可以使用類比推理原則，讓學生能準確對這四種函數進行區分。

2.將類比推理應用到新數學知識教學中

在開展新數學知識教學時，教師可以將類比推理方式應用到實際數學課堂教學中，讓學生在已有數學知識基礎上，學習新的數學知識點，這樣可以幫助快速掌握。例如在學習雙曲線知識時，教師可以利用類比推理方式，讓學生站在拋物線知識基礎上進行學習，這樣學生可以根據拋物線知識和解題手法迅速掌握雙曲線內容。

3.將類比推理手法應用在數學解題思路中

在高中數學實際課堂教學過程中，教師不僅要讓學生掌握數學知識，更重要的是讓學生學會利用數學知識解決數學問題，讓數學知識轉化成解決問題的辦法。因此教師可以在實踐教學中應用類比推理手法，啟發學生解題思路，讓學生進行自主探究和自主學習，提高學生學習效率和學習質量。例如在推理證明教學中，教師可以將兩種題型進行類比，然后就其中一種進行推理教學，讓學生掌握推理方法，這樣學生在遇到類似問題時，就可以自主展開探究。

在高中數學教學實踐過程中，類比推理教學手法可以幫助學生快速掌握抽象數學知識，提高學生理解能力，建立數學思維方式。因此教師在實際教學過程中，應將這種教學手法應用在數學教學各個環節中，并讓學生也能掌握這種方式，在解決數學問題時，自主進行類比推理研究，提高其問題解決能力，將這種能力延伸至學生日常生活中。

參考文獻

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