初中數(shù)學作業(yè)分層設計微探究

摘 要：如何實施初中數(shù)學作業(yè)分層，首先要理解作業(yè)分層設計的必要性 ，其次要弄清作業(yè)分層設計的各種類型，最后要掌握作業(yè)分層設計的策略和意義。以人為本的作業(yè)分層設計，面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，因材施教，真正地提高了學生的綜合素質，符合新課程的新理念。

關鍵詞：初中數(shù)學；作業(yè)分層；分層評價；因材施教

一、分層設計的必要性與合理性

1.分層設計必要性（目前教學現(xiàn)狀及需求）

首先，目前教育的大環(huán)境依舊處于“大班授課”的模式之下，這樣存在“齊步走、一刀切”的現(xiàn)象，十分容易忽略學生個體差異和個性訴求。而作業(yè)分層設計就是關注每個（或小部分有共同特征的）學生的訴求，分層次，有針對性的對學生提出要求和目標，可以在一定程度上改善“大班授課”的不足。

其次，2011年版《義務教育階段數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學要面向全體學生，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”然而傳統(tǒng)單一的作業(yè)設計方式已經無法滿足這一要求，作業(yè)設計、布置方式的改革勢在必行。而分層作業(yè)設計就是讓不同層次的學生在學習目標和檢測過程上有不同的要求和收獲，十分符合新課程標準的要求。

最后，學生之間存在著個體差異，每一個學生自身也存在長處和不足，那么作業(yè)分層就是一種“因材”，設計手法就是一種“施教”。如果若干年以后學生對作業(yè)的記憶只有痛苦和勞累，這樣學生對學習的記憶應該也不會多幸福。所以作業(yè)分層設計更適合單獨的個體的情況，能給學生的學習加入些許快樂，或者減輕些許“負擔”。對學生的成長有一定好的影響。

2.分層設計合理性（相關理論及原理支持）

結合《教育學》《中外教育史》《教育心理學》《新課程標準》等相關內容，將作業(yè)分層設計所需支持總結如下：

相關理論：《中外教育史》孔子“因材施教”教育理論思想；《教育學》巴班斯基“分組教學法”教學理論；《教育心理學》布魯姆“教育目標分類”理論“掌握學習”理論。

相關原理：

（1）相似性原則：（該原則針對學生分層的過程）在充分了解每個學生學情的基礎上，把處于相同水平，有公共特征的學生分為“同一層”。

（2）模糊性原則：（該原則針對形成分層后處理）分層形成后不是固定不變的，要根據(jù)學生不同階段的學習情況進行相對應的調整。大致分為“升級”“降級”“平級側重移動”等。特殊說明一下：在此不將“降級”和“平級側重移動”的調整告知學生，“升級”可選擇性的告知。

（3）最近發(fā)展區(qū)原則：（該原則針對分層作業(yè)的設計）對每個層次學生設計分層作業(yè)時應該注意，設置一部分符合該層次的常規(guī)作業(yè)，再附加一部分，稍微超越該層次學生自身能力的作業(yè)。盡量滿足“跳一跳，摘個桃”的效果。

（4）整體與個體的原則：（該原則針對分層個體的作業(yè)）在作業(yè)量“多”“少”，作業(yè)方式“常規(guī)”“創(chuàng)新”，作業(yè)批改“詳細批改”“重點批改”等方面遵循該原則。

（5）激勵性原則：（該原則針對作業(yè)的評價）作業(yè)評價及時有效，以進行正面積極性評價為主，多進行自評、互評。

二、分層的方案設計與實施流程

1.分層的方案設計（學生分層與作業(yè)分層）

（1）學生分層

通過調查法（發(fā)放調查問卷【見附錄1】）和訪談法對每位學生的數(shù)學學習情況和數(shù)學作業(yè)情況進行詳細的了解。調查法主要調查每位學生的數(shù)學認知程度和學習能力；訪談法主要了解學生對數(shù)學作業(yè)的看法、評價和期望。為制定更適合學生，更適合學情，更好提高學生成就感的作業(yè)分層方案，打好堅定的基礎。

學生分層是大致將學生分為優(yōu)異組、爭先組、奮進組。（分組并非固定，在后期學習中，會根據(jù)學習情況進行適當調整。）

A.優(yōu)異組大致特征

學習能力，閱讀能力較強、理解能力良好、記憶能力較高、注意力集中、思維活躍積極。

學習態(tài)度，學習目標清楚明確、學習動力強、對學習喜愛程度高、自愿追求更高的學習成就、對學習有毅力、有耐心。

學習習慣，課前：有預習的學習習慣、主動積極的自主學的習慣；上課時：聽講認真、發(fā)言積極、有做筆記的好習慣；課后：有多思、善問、大膽質疑的習慣、良好的書寫習慣、及時有效復習的習慣。

作業(yè)完成上，有及時完成規(guī)定的學習任務的習慣、勇于向家長和老師請教問題的習慣、在生活中多多觀察的習慣。

B.爭先組大致特征

學習能力，閱讀能力一般、理解能力中等、記憶能力較為一般、注意力一般、思維跟得上課堂節(jié)奏。

學習態(tài)度，學習目標不模糊不確定、學習動力欠缺、對學習喜愛程度屬于強求外加型、對學習成就的追求不強大多屬于“隨遇而安”型、對學習的毅力、耐心急需培養(yǎng)。

學習習慣，課前：非要求情況下無提前預習的習慣、主動積極的習慣和自主學習慣有待培養(yǎng)；上課時：聽講非持續(xù)性認真、發(fā)言需要鼓勵，對簡單問題的回答較為積極、沒有自主有做筆記的習慣，筆記需要老師反復提醒和反復強調；課后：學習習慣需要培養(yǎng)，復習習慣有待提高，書寫習慣需加強。

作業(yè)完成上，一般情況下可以按時完成規(guī)定的學習任務。

C.奮進組大致特征

學習能力，閱讀的能力處于小學生理解字面意思的階段（有效信息提取能力急需培養(yǎng)）、理解能力欠佳（無法理解課本、教師語言，經常性不理解表達者/材料的中心思想）、記憶能力很差（尤其表現(xiàn)為理解記憶，單純的記憶能力同樣欠缺、精細加工的材料進行有意義記憶時也存在一定的障礙）、注意力差（有意注意維持時間在3分鐘左右）、思維存在邏輯性障礙、表達性障礙。

學習態(tài)度，學習目標模糊不清（時常一節(jié)課后根本不知道本節(jié)課的課題）、動力為零（完全不知道學習對自己的意義）、對學習喜愛程度完全屬于強求外加型、對學習成就的追求毫無要求、對學習的毅力、耐心幾乎為零。

學習習慣，課前：從不進行提前預習、從不主動積極學習和自主學習；上課時：聽講注意力集中在3分鐘左右（大多注意力集中于發(fā)散性問題）、幾乎不進行發(fā)言，沒有有做筆記的習慣，學習習慣要發(fā)掘。

作業(yè)完成上，學習任務需要反復強調才勉強能合格。

（2）作業(yè)分層

根據(jù)理論的分層策略，結合學生的實際情況，充分考慮知識要求，同時遵循學生意愿，將作業(yè)類型分成書寫型（例如：課本課后習題、試卷、補充練習···）、體驗型（例如：結合知識點做的數(shù)學手工、利用數(shù)學知識進行的生活觀察、驗證···）、拓展型（例如：知識點中考集錦、知識點拓展練習···）、專項型（例如：二元一次求解練習、一元一次函數(shù)練習···）、自學型（例如：交流案的預習、考試習題的自我反思、···）。

結合知識特點將作業(yè)層次分為A、B、C等不同的水平層次。A（最基礎、最基本的層次）；B（需掌握鞏固、理解提高的層次）；C（研究探究、提高拔尖的層次）.

不同類型的學生完成不同層次水平的作業(yè)。例如：奮進組的學生都必須做A組題，盡力去做B組題；爭先組的學生必做B組題，可選做C組題；優(yōu)異組的學生須完成C組題。奮進組的同學在自己能力允許的范圍內，最大程度的去掌握相應的知識點，保護學生的自尊心和數(shù)學學習樂趣，給學生帶來一定的成就感；優(yōu)等生選做作業(yè)，要求做一些綜合性強或思考性強的題，同學間可研究、討論，這種做法既減輕了優(yōu)生的學習負擔，同時又提高了優(yōu)生的興趣。具體樣例見【附錄2】

2.分層的實施流程（初步定形與后期調整）

（1）初步定型。根據(jù)對學生的了解、結合學生對自己的評價、參考調查表的分析結果和學生的自我意愿，對全班進行分組，選取每個層次的典型代表人物作為分組的觀察人員，對分組的合理性進行觀察，及時關注，時刻準備調整。

（2）后期調整。將分組觀察時間設置為4周，抓住典型人物的動向，在組員與組員之間進行適當?shù)恼{整，在組與組之間進行適當?shù)恼{整。這里注意，上調組時可以對學生告知，以示鼓勵；也可以不進行告知，防止自滿膨脹情緒，具體處理根據(jù)學生的具體情況進行安排。下調組時一般情況下請教師不要告知學生，這種下調對學生的積極性有很大的損傷。真的需要告知請謹慎決定、委婉表達。

三、分層設計的結果呈現(xiàn)與分析

1.分層設計的結果（性質性描述）

經過數(shù)月關于數(shù)學作業(yè)分層設計的探究，班級里每個類型的孩子都有不同程度的進步，班級整體的作業(yè)完成情況、數(shù)學學習情況、整體學習興趣等情況均有所進步。

第一、奮進組學生改善方面：奮進組學生在盡自己最大可能掌握基礎知識和能力的情況下，數(shù)學學習興趣明顯提高，學習積極性也有明顯提高，掌握情況同樣有相對改善。奮進組學生產生問題：部分學生產生惰性，自我放任現(xiàn)象加重，?！靶÷斆鳌薄般@空子”現(xiàn)象出現(xiàn)。于此同時“放飛自我”帶來的弊端也日益明顯。

第二、爭先組學生改善方面：求學心和探究意愿方面提高明顯，最直接反應于該部分學生越來越愿意做Ⅲ號作業(yè)，完成結果越來越好，于此對應的數(shù)學試題得分率也增加。爭先組學生產生問題：部分學生產生了自滿自傲的情緒，也有產生自暴自棄的行為，總體的問題在于書寫潦草，作業(yè)態(tài)度較為敷衍，因知識點掌握不夠熟練而產生的“慌張、粗心、看錯、算錯”等問題。

第三、優(yōu)異組學生探究心增強明顯，作業(yè)負擔明顯減輕，學習效率提高明顯。優(yōu)異組學生產生的問題：部分同學明顯出現(xiàn)自信心明顯不足的現(xiàn)象，與此同時也有部分同學出現(xiàn)過強的自我證明心，部分同學需要加強挫折教育，還有個別同學出現(xiàn)自我膨脹，滿不在乎的現(xiàn)象。

總而言之，在分層作業(yè)設計下，每類學生在不同程度，不同層面均有提高，以至全班整體作業(yè)水平、學習態(tài)度、心態(tài)、能力均有所提高。但與此同時出現(xiàn)的相應問題也需要老師的關注和正視。

2.分層設計的分析（數(shù)據(jù)性表達）

一號班

A組平均成績穩(wěn)定在95-100分之間；組平均分與班平均分的相對差值穩(wěn)定在40分左右；相較與相鄰組的分差穩(wěn)定在17.5分左右；與相鄰組的差距有明顯擴大趨勢。

B組平均成績不穩(wěn)定，大致在70-90分之間波動；組平均分與班平均分的相對差值不穩(wěn)定，平均差值大致為25；相較與相鄰組的分差不穩(wěn)定，平均分差大致為在12.5；與相鄰組的差距波動較大，無法得出明顯結論。

C組平均成績穩(wěn)定在65-73分左右徘徊；組平均分與班平均分的很不穩(wěn)定，極差可達近20分；相較與相鄰組的分差不穩(wěn)定，極差在15.75；但距離全班平均分較為穩(wěn)定10-15分之間。

二號班

A組平均成績穩(wěn)定在95-100分之間；組平均分與班平均分的相對差值穩(wěn)定在42分左右；相較與相鄰組的分差穩(wěn)定在20分左右；與相鄰組的差距有明顯擴大趨勢。

B組平均成績不穩(wěn)定，大致在75-90分之間波動；組平均分與班平均分的相對差值不穩(wěn)定，平均差值大致為22；相較與相鄰組的分差不穩(wěn)定，平均分差大致為在12；與相鄰組的差距波動較大，無法得出明顯結論。

C組平均成績穩(wěn)定在52-65分左右徘徊；組平均分與班平均分的很不穩(wěn)定，極差可達近25分；相較與相鄰組的分差不穩(wěn)定，極差在28.5；距離全班平均分也不穩(wěn)定。具體數(shù)據(jù)見【附錄3】

四、課題整體性總結與反思改良

1.整體性總結

經過為時十個月的探究，對于作業(yè)分層設計的研究取得了相應的成果，與此同時也產生了部分問題，現(xiàn)將所有的成果和問題總結如下：

學生學習方面：奮進組、爭先組、優(yōu)異組在學習方面長進各有不同，其中最突出的是爭先組。爭先組的學生基礎相對較好，在外界合理的比較和激勵下，全組成員提起了很高的競爭意識和求勝心，學習熱情高漲。與此同時，在較為良好的基礎下，知識的掌握程度達到了預期的效果，甚至部分同學已經超越了自我（具體表現(xiàn)為成績是同學有史以來的最高，實現(xiàn)了組別的提升）。

學生能力方面：學習能力的提升表現(xiàn)顯著的是優(yōu)異組，優(yōu)異組的學員本身就有良好的學習基礎，在經過分層作業(yè)設計研究后，最明顯的表現(xiàn)就是，他們學會了學習的方法，學習能力有了明顯的提升。在除了數(shù)學學科以外的學科探究和作業(yè)完成都有了提高。與此同時，在對分層作業(yè)設計滿意度測評中，這部分學生給的反饋是最為滿意的。他們覺得分層作業(yè)其實減輕了他們反復練習的“負擔”，給他們更開闊的眼界，讓他們學會了學習作業(yè)的方法，有了自學和自主復習總結的能力等。

學生感情方面：這一方面評分最高的是奮進組學生。該組學生最直接最普遍的反應就是，他們覺得數(shù)學作業(yè)不再是“苦大仇深”也可以很溫和。很多作業(yè)形式讓他們覺得新奇，覺得很好玩。有的作業(yè)讓他們覺得很輕松，甚至有同學說“數(shù)學作業(yè)”原來可以光明正大的看答案，看思路。在一定程度上改善學生對數(shù)學，對數(shù)學作業(yè)的態(tài)度。

教師教學方面：分層作業(yè)設計給教師在教學方面帶來的最大改善就是，教師可以針對不同層次的學生做更為清晰的把握。我們會為優(yōu)秀同學的作業(yè)本“空白”“錯誤”感到欣喜，會為奮進組學生作業(yè)本上的“渴求”感到欣慰，也會為奮進組同學一份積極真實的“錯誤”作業(yè)感到高興，因為在作業(yè)里不同層次的錯誤 反映著不同層次學生的不同需求，可以很好的幫助教師在教學設計中做更加詳細的計劃。分層作業(yè)設計對教師教學檢查，反思，再設計的很有很好的幫助。

教師工作方面：作業(yè)分層設計對教師的工作提出了更高層次的要求。首先要求教師對學生有充分的認識，其次要求教師對作業(yè)難度有準確的把握 以及 及時的調整，再者教師要有針對性題庫滿足不同學的需求，再者教師作業(yè)批改量會大大增加，需要更多的時間，最后要求及時跟進學生的狀態(tài)，不同組的學習情況進行作業(yè)形式，內容的修改。總之作業(yè)分層設計加大了教師的工作量，對教師的工作提出了更高的要求。

2.反思與改良

針對存在的問題進行相關反思，并提出以下改良方法

（1）反思

作業(yè)分層設計在不同層次的學生學習方面和教師教學工作等方面有很大的改觀和益處。對優(yōu)異學生在刺激更深層發(fā)展、提高學習能力方面有顯著效果；對奮進的中游學生在提高學習積極性、促進良性競爭、知識點全面深挖和鞏固方面有良好的效果；對后進的奮進組學員在改善對數(shù)學的學習狀態(tài)、提高對數(shù)學的興趣方面有不錯的效果。

（2）改良

奮進組的問題：1學生產生惰性，自我放任現(xiàn)象加重。2?！靶÷斆鳌薄般@空子”現(xiàn)象。

針對問題1無論惰性還是自我放任，其根本原因在于知識漏洞過大，學生已無力聽講、無力學習，針對此問題，我們應該加強對學困生知識的補救，在課余時間對學困生進行相關知識補習，保證學生能夠對當前學習的基礎知識有一定的認識和掌握。

針對問題2?！靶÷斆鳌薄般@空子”的現(xiàn)象，分析其根本原因在于學生對數(shù)學的反感以、沒有正確的學習態(tài)度。該組學生基礎薄弱，學習觀建立相對偏差，對此首先應該對存在問題的學生進行一定的批評指正教育，讓其在根本態(tài)度上認為“小聰明”和“鉆空子”是不利于學習的，端正其學習態(tài)度；其次在學習能力上予以相應的補助，使其能夠跟上教師的教學節(jié)奏，或者與教師的教學節(jié)奏相對滯后的情況下能感受到自己的知識增長和知識成就。

爭先組學生產生問題：1學生產生了自滿自傲的情緒，也有產生自暴自棄的行為。2對于書寫潦草，作業(yè)態(tài)度較為敷衍。3因知識點掌握不夠熟練而產生的“慌張、粗心、看錯、算錯”

針對問題1中自滿自傲情緒，教師應首先肯定努力的行為，其次指出其自滿自負情緒的負面影響，最后樹立恰當?shù)陌駱?，或合適的學習目標，讓學生從心里明白進步是相對的，自滿自負的情緒有礙于我們向更好層次發(fā)展。針對問題1中自暴自棄行為，教師應該先對其進行安撫、建立其自信，肯定其能力從心理上使學生明白人生最大的敵人只是自己，相對于自己的過去，自己的進步就是成功。其次用事實為學生樹立自信，分析其成績用數(shù)據(jù)說話，為其建立知識成就感，培養(yǎng)學生對自己的信心。

針對問題2中學生書寫潦草、作業(yè)態(tài)度敷衍，其根本原因是學生的學習態(tài)度和學習習慣的偏差和缺失。教師對此現(xiàn)象首先提出批評與此同時說明書寫潦草的弊端，其次在課堂示范時樹立良好的榜樣，對學生的書寫提出具體的要求，再者嚴格要求書寫，嚴格檢查，可在課程相對不緊張的章節(jié)多加鍛煉，對不合格的書寫和作業(yè)進行個別教育。

針對問題3中知識點掌握不夠熟練而產生的“慌張、粗心、看錯、算錯”， 在數(shù)學作業(yè)中具體反應為看錯指數(shù)，弄錯符號，定理對應錯亂、證明理由張冠李戴等等，其根本原因在于對知識點掌握不牢固，基本計算技能不嫻熟。對于此現(xiàn)象教師應該：第一，與學生一起認真分析錯誤產生的原因，找出出錯的知識點；第二，對于錯誤處，重新建立正確的知識認知，并對該正確認知進行反復加強鞏固，一般建議加強為一般掌握的150%（例如：一般做10道練習題可以掌握的知識點，在此需要做15道）；第三，當學生足夠掌握該知識點的正確方法后，拿出該學生之前的錯誤習題，讓學生自己看自己的錯誤，找出自己的錯誤，加強反思，更深刻的認識錯誤，防止錯誤再次發(fā)生。

優(yōu)異組學生產生的問題：1出現(xiàn)自信心明顯不足的現(xiàn)象，或出現(xiàn)過強的自己證明的心。部分學生需要加強挫折教育，或出現(xiàn)自我膨脹，滿不在乎的現(xiàn)象。

針對問題1中出現(xiàn)明顯信心不足的現(xiàn)象或出現(xiàn)過強的證明自己的現(xiàn)象，這是處于相對較好的學生出現(xiàn)的正常現(xiàn)象，應該以平常心正確認識、積極對待。這一顯現(xiàn)的根本原因在于，學生對自己的認識不足，不能清晰的給自己定位。針對此現(xiàn)象給出的建議是：教師應該先分情況對學生進行自我認識的指導（例如：對信心不足的學生進行自我肯定教育和自信加強教育；對過強證明心的學生進行合理競爭教育和平常心教育）

自我肯定教育和自信加強教育：根本原則就是對其進行安撫、在意識上加強自我認識，在行為上加強自我肯定教育。具體方法：首先 教育學生從心理上認識自己、肯定自己，認識到人生最大的敵人只是自己，相對于自己的過去，自己的進步就是成功；其次 用事實為學生樹立自信，建議學生自己分析自己的成績，用最直觀有力的數(shù)據(jù)說話，為其建立知識成就感培養(yǎng)學生對自己的信心；最后 鼓勵學生開口說，放手做，積極展示自己，形成越做越自信，越自信越做的良性循環(huán)。

合理競爭教育和平常心教育：根本原則是肯定其積極向上的心態(tài)，在思想上灌輸合理良性的競爭有益于自己更好的進步，在心態(tài)上樹立平常心態(tài)。具體方法需要針對不同學生進行不同教育，規(guī)律性方法還在探索中。

總而言之，經過數(shù)月的數(shù)學作業(yè)分層設計探究，班級每個類型的孩子都有不同程度的進步，與此同時每組學生也產生了相應的問題。具體的作業(yè)完成情況、數(shù)學學習情況、整體學習興趣等情況有所進步；學生的狀態(tài)、思想以及學習方法有了相應的改變。關于作業(yè)分層的探究成果是有的，問題也是存在的。有關此課題的更深探究值得繼續(xù)。

作者簡介：

杜佳純（1992--）女，陜西西安人，陜西省咸陽市秦都中學數(shù)學教師，中教二級。