初中數(shù)學(xué)“當(dāng)堂過關(guān)”教學(xué)的實踐與研究

顏麗芳

摘要：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)課堂上已理解，但自己獨立作業(yè)又不會或者出錯，長此下去，使得很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績不是很理想，更嚴(yán)重影響了學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和提高。對此，筆者提出并采用了"當(dāng)堂過關(guān)"的教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在實施過程中，按照"知識與方法→問題舉例→當(dāng)堂測試→當(dāng)堂反饋"流程進(jìn)行，針對初中數(shù)學(xué)需要及時有效的練習(xí)來鞏固知識的特點，在課堂教學(xué)中通過提出有效問題并解決問題從而得出知識與方法；在例題教學(xué)中學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)理解并學(xué)會應(yīng)用知識；在測試中鞏固并掌握所學(xué)知識；在反饋中讓每個學(xué)生都有成功體驗，并激勵后續(xù)的有效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：當(dāng)堂過關(guān)；當(dāng)堂測試；實踐；反思

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）12-0146-03

1.問題的緣起

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門需要學(xué)生課后及時自覺的通過練習(xí)來鞏固課堂的所學(xué)內(nèi)容，從而不斷得到提升的一門學(xué)科，但有很大一部分學(xué)生由于學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成比較差，在家既沒有良好的學(xué)習(xí)環(huán)境又缺乏家長必要的監(jiān)督，所以很多時候課后鞏固練習(xí)不到位，導(dǎo)致部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)課堂上已理解，到了第二天又不會的情況，以至于后面的上課缺乏了必要的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)積極性。特別到了8、9年級，難度大大提高，學(xué)生兩級分化嚴(yán)重，很多學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，出現(xiàn)抄作業(yè)等現(xiàn)象，長此下去，使得大部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績不是很理想，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來越?jīng)]有興趣，嚴(yán)重影響了學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和提高，出現(xiàn)惡性循環(huán)。因此，如何使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上在理解知識的基礎(chǔ)上更好的掌握所學(xué)內(nèi)容是本人迫切需要解決的問題。

通過多種方式調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的關(guān)于校本導(dǎo)學(xué)稿，各校自成一體，各有特色，成果體現(xiàn)在常見的課堂同步練習(xí)、單元檢測卷、各類模擬卷等，而對"當(dāng)堂過關(guān)"則重視的不多。關(guān)于課外多種形式的數(shù)學(xué)探究活動作業(yè)幾乎是一項空白，即使有，也基本上是一種形式以完成書后練習(xí)為主。我們能讓學(xué)生不是抱著"責(zé)任心"完成作業(yè)，而是感覺"做這個練習(xí)我開心"嗎？我們能讓作業(yè)也變成幸福教育的組成部分嗎？基于此考慮，筆者提出并采用了"當(dāng)堂過關(guān)"的教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，確保學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并通過測試、反饋使學(xué)生掌握知識，從而更好的提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

2.“當(dāng)堂過關(guān)”教學(xué)方法的流程與實踐

筆者研究的"當(dāng)堂過關(guān)"的教學(xué)方法有兩層含義：一是學(xué)生把當(dāng)堂獲得的基礎(chǔ)知識與基本技能目標(biāo)通過在同一節(jié)課基本實現(xiàn)于課堂；二是通過練習(xí)大部分學(xué)生實現(xiàn)真正的"過關(guān)"，如果只有一部分或少數(shù)學(xué)生達(dá)標(biāo)，就不能算是當(dāng)堂過關(guān)。

"當(dāng)堂過關(guān)"的教學(xué)方法具體流程為：知識與方法→問題舉例→當(dāng)堂測試→當(dāng)堂反饋。針對初中數(shù)學(xué)需要及時有效的練習(xí)來鞏固知識的特點，在課堂教學(xué)中通過提出有效問題并解決問題從而得出知識與方法；在例題教學(xué)中學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)理解并學(xué)會應(yīng)用知識；在測試中鞏固并掌握所學(xué)知識；在反饋中讓每個學(xué)生都有成功體驗，并激勵后續(xù)的有效學(xué)習(xí)。

2.1知識與方法。“當(dāng)堂過關(guān)”的教學(xué)方法的具體流程中一節(jié)課的重點是第二環(huán)節(jié)"問題舉例"和第三環(huán)節(jié)"當(dāng)堂測試"，這兩個環(huán)節(jié)每節(jié)課安排的時間一般總共為25分鐘，而第四環(huán)節(jié)"當(dāng)堂反饋" 安排的時間一般為10分鐘。因此，"知識與方法"這個第一個環(huán)節(jié)安排的時間一般為10分鐘。由于要保證后面的環(huán)節(jié)在時間上不受影響，這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中基本是不像公開課，沒有任何的"熱身"，直接進(jìn)入主題。講清知識、理清思路與方法為主，偶爾穿插以學(xué)生感興趣的圖片等方式進(jìn)行情景式教學(xué)。

案例：七年級下冊3.1《同底數(shù)冪的乘法》的"知識與方法"環(huán)節(jié)設(shè)計如下：

"同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)《同底數(shù)冪的乘法》。"邊說邊板書課題。"請看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)--"隨即，多媒體出示：

（1）理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。

（2）能夠準(zhǔn)確熟練運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)就是教學(xué)目標(biāo)。

確認(rèn)每個學(xué)生都看完了學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，我沒有開講，而是請大家自學(xué)："為了使大家更好地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，請大家按照自學(xué)指導(dǎo)，立即緊張地自學(xué)。"并叮囑："有看不懂的地方可以向老師或同桌質(zhì)疑問難。"

以下是自學(xué)指導(dǎo)（多媒體出示）：

認(rèn)真看課本第60頁練習(xí)前面的內(nèi)容，注意：

通過解答第60頁中的問題，理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。

例1是如何運用這個性質(zhì)的？

10分鐘后，我們一起學(xué)習(xí)當(dāng)堂重點例題。

2.2問題舉例。"當(dāng)堂過關(guān)"教學(xué)方法的當(dāng)堂測試、當(dāng)堂反饋環(huán)節(jié)所需時間一般為25分鐘左右，因此，教師在對每一節(jié)課的內(nèi)容深入思考后應(yīng)把握好整節(jié)課的重點，特別是當(dāng)堂重點例題的設(shè)計，例題必須是整節(jié)課重點知識的提煉、有針對性的、統(tǒng)領(lǐng)性的，在解決例題的過程中和解決例題后的結(jié)論中都蘊含課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)和要求。所設(shè)計的例題還應(yīng)做到難度要適中，具有層次性和靈活性。

案例：八年級上冊《2.8直角三角形全等的判定》的"問題舉例"環(huán)節(jié)可以設(shè)計如下：

例題1：如圖，△ABC和△DBC 都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=CD，請說明：△EBC是等腰三角形.

例題2：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線和∠ACB的平分線相交于點P，則AP平分∠BAC，請說明理由.

2.3當(dāng)堂測試。"當(dāng)堂過關(guān)"教學(xué)方法的問題舉例和當(dāng)堂測試設(shè)計時往往是緊緊相扣的。

"當(dāng)堂過關(guān)"教學(xué)方法在每節(jié)課上，都有"當(dāng)堂測試"，以檢測教學(xué)效果。針對每一節(jié)課堂教學(xué)設(shè)計適合自己學(xué)生的測試題，測試題要求由易到難，有直接應(yīng)用公式結(jié)論或概念的認(rèn)知，有例題的模仿，也有需要綜合知識點和靈活應(yīng)用結(jié)論的思考題。

（1）題型要豐富，具有代表性。

（2）所選擇的題目宜精不宜多，使學(xué)生題做得少，但收獲很多。

（3）練習(xí)設(shè)計要注意學(xué)生的心理，創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)習(xí)的興趣。

（4）練習(xí)題設(shè)計要有梯度。從班級學(xué)生實際出發(fā)，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律設(shè)計不同層次、不同要求的習(xí)題，以中等學(xué)生為著眼點，面向全體學(xué)生配備好"必做題"和"選做題"，力求使好、中、差學(xué)生都有所獲。每位學(xué)生在學(xué)習(xí)上都有差異，這種差異是客觀存在的。因此，我在"當(dāng)堂測試"設(shè)計時有時采用必做題和選做題兩種，有時則采用分層練習(xí)：類為知識盤點，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要目的是根據(jù)課本整理新知；類是基礎(chǔ)過關(guān)，這是針對一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生布置的，淺顯易懂，有利于他們獲得成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心；類是應(yīng)用拓展，這類題是對所學(xué)知識的變式應(yīng)用，通過練習(xí)達(dá)到較好地理解和掌握知識的目的；類是綜合提高，題目有一定的難度，主要是針對基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

2.4當(dāng)堂反饋。當(dāng)堂反饋方式有小組長批改，同桌批改，教師批改等。根據(jù)實際任教的班級設(shè)計了如下小組當(dāng)堂反饋評價表，平時進(jìn)行登記。一般"當(dāng)堂測試"設(shè)置必做題6題，選做題4題，共10題，每題10分共100分，有些特殊的較難的課時視實際情況而定。若分?jǐn)?shù)為0-40分定為星級；若分?jǐn)?shù)為50-60分定為星級；若分?jǐn)?shù)為70-80分定為星級；若分?jǐn)?shù)為90-100分定為星級。每天測試成績與星級累積后，每周、每月、每學(xué)期評周、月、學(xué)期星級學(xué)生。

小組當(dāng)堂反饋評價表：

3.研究的策略與反思

3.1重點例題教學(xué)策略與反思。在"當(dāng)堂過關(guān)"教學(xué)方法中當(dāng)堂重點例題，是學(xué)生獲取知識的重要途徑和最現(xiàn)實的材料，是教師傳授知識、深化數(shù)學(xué)思想不可缺少的重要組成部分。當(dāng)堂重點例題即樣板，把握、研究好當(dāng)堂重點例題教學(xué)，對提高教學(xué)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。

（1）研討當(dāng)堂重點例題類別、突出當(dāng)堂重點例題的實質(zhì)。當(dāng)堂重點例題，按其中心作用可分為二類：一類是屬于幫助學(xué)生理解知識內(nèi)涵，突出基礎(chǔ)知識屬性的例題；另一類是屬于引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生突破難點、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、突出數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想等方面的例題。對第一類例題，應(yīng)通過例題教學(xué)，重點突出定義、定理的前提條件，適用范圍，強(qiáng)化知識的確定性，促進(jìn)知識本質(zhì)屬性清晰，尤其是對于入門新內(nèi)容教學(xué)，更應(yīng)減緩坡度，通過例題"淺人深出"、"以退求進(jìn)"、貼船下桿、削枝強(qiáng)干等教學(xué)方法，幫助學(xué)生建立一個合理的思維框架，使學(xué)生順利、自然進(jìn)人該知識內(nèi)容的理性思維氛圍。然后，深人分析新定義、定理與舊知識的區(qū)別、聯(lián)系，適度講清知識的靈活性。

（2）將當(dāng)堂重點例題層次系列化，促進(jìn)知識向能力轉(zhuǎn)化。教學(xué)活動中，經(jīng)常遇到這種情況：往往一部分學(xué)生反映，能記住定義、定理，理解例題，但不能獨立完成課后習(xí)題。并且，這種現(xiàn)象還相當(dāng)普遍。如果不談及其它原因，還是應(yīng)在當(dāng)堂重點例題教學(xué)上下功夫。

例題本身是具備知識重點指令的。教師要幫助學(xué)生弄清例題的知識點，挖掘例題的隱含條件，并使之明朗化，理順知識的發(fā)展過程，提高思維的深刻性，突出知識的靈活性，開擴(kuò)思路，使學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想與所學(xué)知識有機(jī)結(jié)合。通過一個例題的教學(xué)，就應(yīng)使學(xué)生的能力爬上一級臺階，真正達(dá)到例題教學(xué)的效果。

（3）拓展當(dāng)堂重點例題的廣度促進(jìn)知識的正遷移。一般來講，一個新知識點后的例題，反映的內(nèi)容是比較單一的。但教師要用心思索，使這類例題具有生命力，使之能成為學(xué)生解決其它問題的鑰匙或信號。這就要求教師在教學(xué)中，將例題的條件和結(jié)論進(jìn)行一定的變更或加工，如增或減條件、替換部分條件、加強(qiáng)結(jié)論內(nèi)涵、或者擴(kuò)充外延，或者條件、結(jié)論互換等等。通過這一過程，促進(jìn)學(xué)生"回頭望"，并加深對例題本身的認(rèn)識，對知識的領(lǐng)會，達(dá)到一石多鳥的功能，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和舉一反三的能力。

當(dāng)堂重點例題教學(xué)非常重要，因為它關(guān)系到教學(xué)的成敗，關(guān)系到課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此，教師若要使教學(xué)高質(zhì)量，要駕馭教材，首先必須要駕馭例題。

3.2當(dāng)堂測試的策略與反思。在實踐之初，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)堂測試往往存在很多問題：最大的問題也是最典型的問題就是題做不完，也就導(dǎo)致當(dāng)堂反饋不了了。然后教師就把題目給學(xué)生當(dāng)作作業(yè)了。如果教學(xué)預(yù)設(shè)中有這樣考慮（把練習(xí)當(dāng)作作業(yè)）尚可，如果不是，必須說，這樣做完全失去了當(dāng)堂測試的意義和價值。不是當(dāng)堂，沒有了時效性，失去了第一時間的學(xué)生趁熱打鐵和教師的當(dāng)堂"算賬"，發(fā)給學(xué)生課后做的練習(xí)就不是當(dāng)堂測試。

（1）解決好時間問題。保障當(dāng)堂測試的時間，就必須保證前兩個教學(xué)環(huán)節(jié)的時間合理安排，正常進(jìn)行，決不拖沓。以前教師上課還是相對隨意，缺少精準(zhǔn)的控制時間觀念，一堂課能講多少是多少，能做幾道題算幾道題，做不完反正還有下節(jié)課。正是這種粗放式的課堂教學(xué)使教學(xué)效益得不到保障，使得我們的課堂"少、慢、差、費"。因此我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定要有精準(zhǔn)的教學(xué)時間預(yù)設(shè)。①"知識與方法"第一個環(huán)節(jié)安排的時間一般為10分鐘；②"問題舉例" 安排的時間一般為10分鐘；③"當(dāng)堂測試" 安排的時間一般為15分鐘；④"當(dāng)堂反饋" 安排的時間一般為10分鐘。經(jīng)常這樣做，控制課堂教學(xué)時間的能力就會大幅提高。當(dāng)然，特殊的情況下，我們允許當(dāng)堂測試在超45分鐘的情況下進(jìn)行。

（2）教師要注意巡視。當(dāng)堂測試就是考試，因此一般的情況是要求學(xué)生獨立完成。在學(xué)生答題時教師的巡視是很重要的。因為這是教師掌握學(xué)生答題情況，隨后進(jìn)行評價和訂正，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練的依據(jù)。巡視時教師要帶著較強(qiáng)的目的性看，重點看哪些學(xué)生，看哪些題目的情況，都要有針對性。如果看得

沒有方向，浪費了時間，還得不出什么結(jié)論來。有的題目在預(yù)設(shè)時可能就考慮到學(xué)生完成得會不好，同時這又是體現(xiàn)教學(xué)重點的題目，所以這種題目要看到。不怕學(xué)生答錯，要看清學(xué)生為什么答錯，他們發(fā)生了什么樣的理解障礙。必要時，要對學(xué)生隨時隨機(jī)進(jìn)行指點，尤其是對那些中下等生。當(dāng)堂測試畢竟不是學(xué)校的期末考試，歸根結(jié)底它還是一個課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我們要記得是一切為了學(xué)生，為了他們學(xué)會，這一點，教師要辯證地理解好。

（3）及時批改。學(xué)生做錯了題，教師不批出來，他們是很難自己發(fā)現(xiàn)的，即使采用"對答案"或講評試卷的方式，他們也會由于惰性等原因不會注意己經(jīng)做錯了題。因此教師要盡可能及時批好學(xué)生己經(jīng)完成的題目。同時，在批閱時，教師最好能夠在題旁標(biāo)注出一定的交流性話語。比如做得好、做的巧的題目教師可以給予鼓勵、贊美等；做的不規(guī)范的題目教師可以給予指點；做錯的題目教師可以給予自己的指導(dǎo)性意見或者建議等等。總之，教師的交流性話語應(yīng)能夠使學(xué)生感覺到教師的關(guān)懷與指點，使學(xué)生獲得受教師重視的感覺。

（4）及時總結(jié)和分析。批閱后教師要對學(xué)生的完成情況進(jìn)行及時評價，評價時要體現(xiàn)激勵的原則，使學(xué)生有成就感和喜悅感。對于學(xué)生中的典型錯誤，教師要搭建合適的"腳手架"，合理的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行重新分析和解答，使學(xué)生真正地"訂一題，知一類" ，在教師有針對性的變式訓(xùn)練中獲得數(shù)學(xué)知識與技能的提高、基本數(shù)學(xué)活動的累積和數(shù)學(xué)思想方法的提煉。

參考文獻(xiàn)：

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