高考改革下數學成績統計分析的一點啟示

翟慶姣

摘要：新一輪高考改革背景下，數學試卷由國家統一命題，考試不分文理，對學生的數學學習提出了新的挑戰。本文通過SPSS軟件對數學考試成績進行統計分析，為學生的學習和教師的教學提供一些幫助。

關鍵詞：高考改革；數學成績；獨立樣本的t檢驗；相關性

中圖分類號：G648文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）12-0003-01

1.問題提出

2017年，高考改革全面推進，全國已有多個省份公布了高考改革新方案。"3+3"高考模式、文理不分科成各地高考改革趨勢。以往的文理分科考試，普遍認為文科學生的數學成績相對較弱。新高考下，數學試卷由國家統一命題，為快速適應新形勢下的高考，有必要思考文理科學生數學成績特征及數學與其他學科的相關性。筆者選取重慶市一所重點中學2017屆全體學生高一上期中考試成績為參考進行統計分析，以期能對學生的學習和教師的教學提供一些幫助。

2.研究對象和方法

2.1數據來源。為做好基于疑問的研究，我以重慶市某重點中學2017屆全體學生為研究對象，樣本總數2515人，其中文科生850人，理科生1665人。該校在高一下學期進行文理分科，為分析文理不分科情況下的數學成績特征，筆者選取對樣本學生高一上期中考試成績進行分析。

2.2研究方法。用來處理數據的軟件是SPSS21，分析過程主要包括數據導入、描述統計、非參數檢驗、相關分析和結果分析。本研究采用P-P圖進行正態性檢驗，如果所分析的數據服從正態分布，則P-P圖上數據點大致分布在直線上。通過相互獨立的兩組樣本的t檢驗對文理科學生的數學成績進行參數假設檢驗。通過計算相關系數來分析數學成績與其它學科成績之間的相關程度，對于相關程度的劃分，本文選取的判斷標準如下：

0.70≤|r|<1時，高度相關；

0.40≤|r|<0.70時，顯著相關；

|r|<0.40時，低度相關。

3.結果分析

3.1文理科學生的語數英成績基本情況。

新高考下，"3+3"高考模式成新趨勢，在此主要分析語文、數學、英語三門統考科目基本統計量。

表1看出：語數英三學科平均成績理科生均高于文科生。其中：1.數學平均成績低于語文和英語。語文平均成績均在110分以上，英語在88分以上。數學平均成績最低的為文科67.16分；2.學科分數標準差由小到大依次為：語文、英語、數學。數學學科標準差最大，均在25分以上；3.文理科學生數學成績有差異。理科數學平均成績90.67分，文科67.16分，相差23.51分。為檢驗文理科學生數學成績是否有顯著性的差異，還需做如下進一步分析。

3.2文理科數學成績統計結果。

3.2.1參數假設檢驗。兩組樣本服從正態分布，可以通過獨立樣本的t檢驗對文理科學生的數學成績進行均值比較，在95%的置信區間下，得到下表。

表2顯示：Levene檢驗的F=4.837，P=0.028﹤0.05，方差不齊性。所以t=20.927，P=0.000﹤0.05，表明樣本存在顯著性差異，即理科生的數學成績顯著高于文科生。

3.2.2數學與其他學科相關性：

"3+3"高考模式，數學作為統考科目，研究數學與其他學科的相關程度，可以幫助學生更快地適應新高考。使用SPSS軟件進行學科相關性分析，可以得到一系列數據。在此只列出數學與其他學科的相關性，得到下表。

表3可知數學與其他學科之間存在著顯著相關性。相關程度依次降低的學科順序為：化學、物理、生物、英語、地理、語文、政治、歷史；其中數學與化學、物理、生物高度相關。

4.對教師和學生的啟示

基礎教育階段，取消文理分科未必能減負，但有助于學生的長遠發展。研究發現：語數英三學科中學生對數學的學習相對較弱；文理科學生的數學成績存在顯著差異；數學與其他學科的相關程度不同，其中物理和化學與數學的相關程度最大。以下是針對教師的教學和學生的學習提出的幾點看法。

其一，給予數學學科合理的時間。數學的學習是一個循序漸進、慢慢積累的過程，某個時間段的集中突擊不利于數學知識的積累。平時的學習中，學生應給予數學適當的時間，保證每天對所學數學知識進行總結提高。

其二，打破傳統文理生對數學學習的思維定勢。數學是一門邏輯思維縝密的科學，著重考查學生的理性思維和邏輯推理能力，這對所有高中生的要求都是統一的。以往學生過早定義自己是文理生，對數學要求不高，投入不夠。文理不分科政策下，學生要打破思維定勢，增強信心，明確學習目標，善于總結，體會數學學科自身的特點。

其三，數學教師要善于引導。高考數學同卷，對于一些學生是有影響的。數學教師要公平對待每一個學生，善于鼓勵，調動學生學習數學的激情，引導他們去享受數學學習的過程。同時也要提高自身專業知識、教學技能和師德素養。學生喜歡學習數學，與數學教師自身人格魅力以及扎實的數學基本功、嚴謹的邏輯思維有很大關系。

其四，盡早確定三門自選科目。日常學習中，學生要留意自己感興趣并擅長的學科，盡早確定三門自選科目并對其專攻。必要時請求家長、教師、專業人士幫助分析，在綜合發展的情況下，有針對的學習。數學成績較好的同學，建議在化學、物理、生物、地理這四門與數學相關性較大的科目中任選三門。

高考文理不分科對學生的數學學習提出了新的挑戰，作為學生，要打破傳統數學學習思維定勢，合理安排時間，培養數學學習興趣，聚焦六大核心素養，在未來高考中發揮數學的優勢。

參考文獻：

[1]林保平. 對高中文理不分科新常態下數學教師基本素養的思考[J]. 中學數學研究，2015，（06）：1-4.

[2]姚廣. 淺談文理不分科的新常態下高中數學教學應注重的問題[J]. 新課程（下），2017，（02）：41.

[3]陶璇. 淺談高中理科生數學成績與其它學科相關性分析[J]. 中華少年，2017，（28）：204.