“讓學引思”：詮釋兒童本位數學教學主張

崇 沖

兒童本位，簡單地說就是以兒童為中心，其一切教學手段和方式必須服務于兒童成長利益的理念和觀點。小學數學課堂教學中“兒童本位”應把兒童置于“課中央”，兒童應成為數學知識建構的主體，體現以生為本的教學理念。“讓學引思”背景下兒童本位學習主張就是要讓學生親身經歷學習過程，在時間和空間上保證學習活動正常展開和學習行為真正發生；引發、引導、引領學生思考，在形式和本質上保證學生大腦處于積極的思維狀態。“讓學”就是要通過學生前置性學習，提升學生自主研究問題、分析問題和解決問題的能力；“引思”就是要引導學生走進數學本質，體驗、理解、內化數學思維方式，建構起穩定的數學思想體系和科學的價值觀。在此背景下學生擁有充分自主的整合學習資源權利，可以積極主動參與數學學習活動的設計和實施，有利于幫助學生保持積極的數學學習興趣，調動學生學習數學的積極性，引發學生的數學思考，掌握科學的數學學習方法，形成穩定的數學思想方法。

一、探究前置：為學生創造充分準備的時空

在數學課堂結構層面上，常常出現前面探究的酣暢淋漓，后面卻沒有時間很好地歸納、小結和鞏固。在學生學習層面上，課堂上的探究交流活動，一部分學困生總是在當觀眾，開始他們是來不及思考，別人的答案早已出來，到后來，這部分同學干脆懶于思考，或者在小組中只承擔那部分不用動腦筋的工作。課堂上探究的時間總是對一部分同學來說太長，而對另一部分同學又顯得太短。在教師教學層面上，教師往往對預設到的學生探究發現應付自如，但再精細的課前預設也不能把學生的探究活動所有發現都做到了如指掌，一旦遇到學生有教師預設之外的發現，如果教師沒有過硬的教學機智調整自己教學方案，課堂教學也會顯得不夠和諧。現在把數學探究活動前置到課前，讓每個學生有足夠的時間和空間進行自主探究活動。這樣的探究活動脫離課堂統一時空的限制，探究水平較高的學生自主學習能力會得到有效提升，學習比較慢的學生會有足夠的探究時間和空間，如果再有家長的指導，他們也會帶著自己的探究成果走進課堂。教師也有條件盡可能多地了解學生對相關知識的探究發現，真正做到有備而教。數學探究活動前置也打破傳統課堂師生在知識上的不平等現象，傳統數學課堂上教師掌握知識的置高點，擁有絕對的話語權，學生處于知識的低點位置，知識準備與老師明顯不對稱，很難與老師進行深度的交流互動。數學探究活動前置可以真正做到讓學生有備而學，教師有備而教，拉近師生之間知識領域的距離，師生在課堂才能有深度交流互動，構建真正意義上師生積極參與、交往互動、共同發展的生命課堂。

在教學《軸對稱圖形》一課時，教材中安排了一組練習，其中，正多邊形的對稱軸是個難點。于是，課前教師設計了這樣的探究性作業：

《軸對稱圖形》課前研究性學習

班級： 姓名： 作業完成用時：（ ）

下面的圖形有多少條對稱軸？先用紙折一折，再把對稱軸畫出來。

我發現：_______________________

課前備課設計教學方案是通過學生畫圖、操作、探究，引導學生利用不完全歸納法發現正幾邊形就有對應的幾條對稱軸。在課前，教師瀏覽學生的探究作業時看到，學生獨立探究后的發現是多種多樣的，他們不僅有對正多邊形“對稱軸”條數的規律發現，還有的發現了對稱軸相交于一點，即圖形的中心點；還有的發現了邊數是奇數的正多邊形，對稱軸的畫法是：角的頂點連接對邊的中心點，而邊數是偶數的正多邊形，對稱軸的畫法是：角的頂點連接對角的頂點或邊的中心點連接對邊的中心點。這樣的發現不僅豐富，而且精彩。于是教師立即調整了教學預設，在教學中引導學生對正多邊形對稱軸的特點有更多的認識，并以此為基礎，提高學生尋找對稱軸、準確畫出對稱軸的能力。

在這種以前置性探究為背景下開展課堂教學，每一位學生都帶著自己已有的知識背景和課前探究活動的經驗與收獲進入課堂，每個學生都是有備而來，彌補了學生之間對于同一知識的學習進度差異。有很多探究性學習活動學困生需要更多的時間完成。如果完全在課堂中進行，學困生往往還沒有畫完對稱軸，還來不及發現其中的規律，教師就要組織學生交流、總結了。現在獨立探究放在課前進行，他們不僅能畫完對稱軸，還有時間慢慢琢磨自己的發現。“它們都有一個中心點”就是一個學困生的精彩發現。當老師和同學對這個精彩發言給予充分肯定之時，他的心中一定充滿了自豪感，這份自豪將帶給他學好數學的自信。另外，在課前的探究活動中，學生對正多邊形對稱軸規律探究有了一定的認識，在課堂上就可以直奔主題開展教學，教師就可以像主持人一樣組織學生交流各自探究過程中的發現，在學生互相交流的過程中，學生的認知會不斷得到補充，會接觸更多的數學規律，學生數學思維會越來越深入，從而自主地建構起新的知識體系。

二、無為而為：為學生搭建自主學習的平臺

“無為”并不是說教師在教學中不作為，而是讓教師盡量退居幕后，把學生的知識、經驗或發現以及學習活動推到臺前。“而為”就是教師的主導作用不能忽略，教師要為學生創造自主學習的平臺，適當時機要點燃學生探究的欲望，指點學生探究過程中的困惑。“無為”的本質是“讓學”，“而為”的本質是“引思”。用“讓學引思”思想開展課堂教學，教師不再是知識的傳遞者，而是學生發現知識的引領者，充分放手學生去探索數學規律，激勵學生積極思考、大膽創新。教師的“而為”更多的體現在為學生搭建自主學習的平臺，集中精力激發學生興趣，調動學生學習積極性，讓學生的學習天性得以張揚。“讓學”和“引思”也就把我們過去習慣中堂而皇之的“教”知識消彌于無形，給學生足夠的自主探究學習時間和空間，引導學生“學”知識成為課堂的主旋律，就會經常出現“此時無聲勝有聲”的教師“無為”教學境界。教師的“懶教”換來學生學習天性的迸發，學習能力的不斷提升，數學思維的不斷發展，就會獲得我們意想不到的效果。

例如，教學《比例的知識復習》一課時。

師：比例是我們已經學過的知識，你現在頭腦里對比例的相關知識印象最深的是什么？

（學生回憶：比例的意義、應用，正比例、反比例等）

師：請各小組根據課前學習要求，提出你認為比較重要的問題。

（各小組成員討論、篩選、提出問題）

1.學生甲上臺：請解釋什么叫比例，解比例的方法有幾種？(各小組討論)A小組代表甲上臺解釋，解比例的方法有兩種，乙、丙、丁上臺補充。

2.B小組代表甲上臺出題：要求填寫正比例、反比例或不成比例的題目，要求問題要有代表性，不重復。

3.（各小組討論）C小組代表甲先上臺完成題目，乙、丙、丁上臺補充。有出差錯之處，老師點名要求D小組同學上臺改正，不完整的地方請其他同學補充。

整個課堂由學生主宰，老師只是在旁邊提醒“不要忽略了什么，不要搞錯了什么？”“請問我們的說法犯了一個什么樣的錯誤？”“這個問題我們班數學課代表解釋一下”“ 你們看，這樣的解釋是不是好一些？”“請問，這樣行不行？”等。

教師講話不多，只是“提示”、“ 提醒”、“ 點評”一下，數學問題來源于學生，又解決于學生的討論與補充中。

這樣的教學真正體現了學生本位理念，與傳統的師生一問一答形式完全不同。因為課題是老師設計的，但課題的具體問題是由學生提出來的。具體的問題解答是由各個學生學習小組集體研究、解釋、補充，最后研究解決的。學生輪番上臺指出解題過程中出現的問題，每個人講解一點自己的看法，講錯了，請另外學生分析原因，糾正錯誤。學生出了很多題目，老師有選擇地讓學生解釋，總結也是由一個學生來做，再由幾個學生作了補充，最后由老師補充和評價。

這里教師話語不多，沒有過多的干預學生的學習行為，在“無為而為”中幫助學生實現知識的自我構建。每個學生都有自己獨特的知識背景和生活經驗，他們的思維方式別人無法替代。教師要做的就是放手讓學生按照學生自己的思維方式去看待數學問題，然后引導學生進行自由的討論、交流，多角度對同一問題進行修正，促使他們的數學思維不斷深化，提高學生的數學思維能力。

三、核心問題：為學生提供思維生長的土壤

“讓學引思”背景下的數學課堂，并不是把所有問題在課堂上以“堆砌”的方式在課堂上展現、討論，而是要以數學“核心問題”為抓手，引導學生解決某節課學習的重點和難點。“核心問題”一般是課堂教學的重難點內容的提煉。如果忽視核心問題的引領導向功能，“讓學”做得再成功，“引思”還是一句空話。沒有數學核心問題來“引思”，會使教學重點不明確或缺乏思維的力度，會使學生不明探究方向，探究活動也顯得粗糙而簡單、無序而重復，也使得數學探究不能朝向更深層次發展。

核心問題是有一定難度的問題，需要學生跳一跳才能摘到果子。學生在前置探究活動中所獲得的認識往往是零散的、碎片式的，而且學生對其中核心問題的認知水平往往也是參差不齊的，這就需要教師在課堂引導學生圍繞數學核心問題展開討論，要為學生同伴之間的討論交流提供機會，讓學生帶著自己的想法與同伴進行平等的討論與爭辯，促進思維火花的碰撞。

例如，在學習《正方形的面積計算》時，引導學生討論解決核心問題“你用什么方法計算正方形面積？”有一部分學生從“長方形面積=長×寬”正遷移到“正方形面積=邊長×邊長”，不過也有一部分學生由負遷移認為“正方形面積=邊長×4”，針對這種情況，教師要引導學生進行辨析，讓學生組成紅方、黑方兩個小組，說出各自思考方法的依據并嘗試說服對方。在學生辯論的過程中，學生逐步形成共識“正方形面積=邊長×邊長”。在辯論之前，有的學生對正方形面積的算法認識是不清楚的，學生各持己見，誰也不服誰。通過同學間的互助討論，各自發表自己的見解，同時也聽取了別人的想法。在辨析中，學生不僅掌握了正方形面積的計算方法，還進一步明晰了面積和周長的區別。這個過程是學生認識水平不斷提升的過程，也是思維水平不斷深化的過程，這種經過深刻辨析得到的結論是真實的、可信的，這樣獲得的知識是永久的。

用“核心問題”引領學生學習，教師的合理引導顯得很有必要，教師要把握“引思”的度。教師不引導，學生就會變得信馬由韁；教師引導太多，就會遏制學生的思維活動。原則上學生會做或會說的教師不介入；學生有想法的但做不出或說不出的，教師啟發學生做或說，而不是代替說或做；學生確實不會的，教師要直接介入。通常情況是在學生發言完成后，覺得有問題、有難點、有疑點，教師需要介入進去；還有就是在小組整個匯報完畢后，要點題了、要提醒學生注意某些問題了、要總結了、要評價了，教師需要及時介入進去，引導學生共同概括。師生在圍繞“核心問題”的解決、共同梳理和提煉、得出結論的過程中，教師可以從以下幾個方向尋求切入點：（1）起點，抓準學生思維的起點，將基本知識落實到位；（2）傾聽，認真傾聽學生的討論、研究，理解學生的真實想法；（3）捕捉，在傾聽的過程中捕捉學生之間對教學有幫助的閃光點；（4）對話，在匯報交流的過程中對學生的閃光點進行放大、追問、深挖，將學生的思維清晰地呈現；（5）歸納，在生生對話、師生對話的基礎上進行整理，解決核心問題。

總之，“讓學引思”引領下的數學課堂能演繹體現兒童本位教學主張的內涵，能讓學生好學，讓思維活躍，讓學習高效。在“讓學引思”課堂上，前置作業的布置、小組的生成討論、集體展示和交流、問題質疑與反饋、鞏固與練習等都是基本的環節，我們還需要思考的問題是：這些環節如何展開？展示和生成哪一個更重要？生成應該發生在課前還是貫穿于整個認識過程中？等等。這些我們在教學中要根據學生學習情況，靈活調整。對于學生的數學學習來說沒有最好，只有更好！而適合的就是更好的。