以生活為『壤』開數學之『花』
——《角的初步認識》教學設計（一）

楊 婧

【教學內容】

蘇教版二年級下冊第84、85頁。

【教學過程】

一、課前設問，播下“識角”的種子

師：你知道我們每天佩戴的紅領巾是什么形狀的嗎？

生：三角形。

師：它為什么叫三角形？

生：因為它有三個角。

師：（課件出示三角形圖片）角是一個什么樣的圖形呢？今天我們就一起來認識角。（板書：認識角）

【設計意圖：角是一個相對難以描述的圖形。從學生每天都佩戴的紅領巾入手，“為什么叫三角形？”“角是一個什么樣的圖形？”兩個層層遞進的問題，激活了學生的生活經驗。將陌生知識的學習建立在學生熟悉的生活經驗之上，引入顯得十分巧妙、自然、簡潔。】

二、手腦并進，施以“認角”的花肥

1.嘗試指，實物中多次感知角。

（1）第一次指：指出課件上紅領巾的一個角。

（學生嘗試指角，指出三個尖尖的點，課件移去紅領巾，留下剛才學生指出的三個點）

師：大家認為它們是角嗎？這是——

生：三個點。

師：應該怎么樣來指角呢？（學生茫然，教師示范）

小結：從一個點出發，分別指出兩條線，就形成了一個角。

【設計意圖：從學生嘗試指角，課件顯示學生指出的角的頂點，引發學生的認知沖突，到教師示范、引導指出角的一個點和兩條邊，放大了概念形成的過程，更符合學生的認知特點。讓學生初步感受到角的一個頂點和兩條邊缺一不可。強烈的對比，促進了理解，加深了記憶。】

（2）第二次指：請同學們再和老師一起來指一指紅領巾上的另外兩個角。

（3）第三次指：拿出三角尺，指出一個角給同桌看。

師：其實，不只是紅領巾和三角尺的表面上有角，很多物體的表面上也藏著角呢。仔細看這兩幅圖，找一找藏在上面的角。（學生匯報，教師相機出示）

【設計意圖：三次指角層層遞進，由扶到放，由誤而正，從實物中的角到圖形中的角，越來越全面，越來越抽象，一個點和兩條邊的特征在指的過程中，不斷被重復、被強化，已然形成了厚實的表象，為進一步抽象、概括角的特征奠基。】

2.靈活辨，掌握圖形角的構成。

（1）抽象角的圖形。

師：同學們真能干，找到了這么多的角！這些都是生活中的角，那么數學上的角究竟是什么樣的？（課件演示角的抽象過程）

師：這三個圖形都是角。仔細觀察，它們有什么相同的地方？

生：都有兩條直直的線，然后湊在一起。

生：還有一個尖尖的地方。

師：這個尖尖的地方叫做角的頂點，這兩條直直的線叫做角的邊。

師：在靠近頂點的地方，從一條邊到另一條邊，畫一個小小的弧線，這是角的標記。

【設計意圖：“根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體。”這是課標中關于培養學生空間觀念的教學建議。從實物中抽象出角的圖形，這個脫離了實物的角，更易讓學生直擊角的本質。在這里雖然出示了三個不同類型的角，但是卻選擇讓學生獨立觀察、辨析，異中求同，最終由學生自己提煉出角“一個頂點和兩條邊”的特征。認識角從指角，到說角的組成，已經讓學生實現思維的提升。而抽象出的角的圖形則更加直觀地幫助學生區分出數學中的角，把握角的本質。】

（2）理解角的內涵。

①辨一辨：（課件動畫演示將剛才抽象出來的角旋轉、放大）它們還是角嗎？為什么？

②選一選：在角的下面畫“√”，并給角畫上標記，不是角的在下面畫“×”。

③找一找：下面的圖形各有幾個角？先給角做上標記，再填一填。

【設計意圖：幾何圖形的概念教學不能讓學生只停留在領會水平，必須通過適當的變式、練習使基礎知識轉化成基本技能。為了進一步鞏固所學，這里安排了三個層次的練習。“辨一辨”出示了角的各種變式，讓角“動”起來，目的是讓學生明白，角不會因方向、位置發生變化而變成其他圖形。“選一選”是建立在概念基礎上的辨析，找準“一個頂點和兩條邊”，而且必須是“直直的”邊。“找一找”是將角隱藏在幾何圖形中，練習難度加大，能有效幫助學生鞏固所學。】

三、合作交流，豐富對角的理解

1.仔細挑，動手做自己的角。

師：通過剛才的學習，我們一起認識了角。想不想自己動手制作一個角？

（教師邊介紹材料邊出示課件：用兩根小棒，搭出一個角；用一張圓形的紙片，折出一個角；一根吸管，自由發揮，制作出一個角；在圖中，描出一個角）

制作要求：

（1）每人選擇一份材料制作一個角。

（2）做好后，小組成員互相交流，說一說是怎么做的，并指一指所做的角的頂點和兩條邊。

（3）小組成員互相檢查制作的角是否正確。

【設計意圖：學生將腦海中的角做出來，動手的過程既是提取角的表象過程，也是內化的知識外顯的過程，利于檢查學生理解、運用的情況。動手做符合二年級學生好動的心理特點，搭、折、描等過程充滿趣味性，可以幫助學生進一步加深對角的認識。活動安排在課堂的后半段，也有利于消除學生學習疲勞，再次激發學生的學習興趣。】

2.認真看，意識到角有大小。

（1）角有大小。

師：（出示剪刀）剪刀面上有角嗎？指一指。給這個角做上標記。仔細觀察這個角，它有什么變化？（課件動畫演示剪刀慢慢張開再慢慢合上，學生根據動畫說出變大、變小）

小結：角可以變大也可以變小，角是有大小的。

（2）角的大小和什么有關呢？

（拿出做好的活動角，試一試讓角變大或變小）

師：角變大，怎么變的？變小呢？你發現了什么？

生：張開越大，角越大；張開越小，角越小。

師：哦！那么角的大小和什么有關呢？

小結：角的大小和兩條邊張開的大小有關。

（3）比較角的大小。

師：誰能和老師擺出一樣大的角？同桌兩人擺出一樣大的角。怎樣比較出兩個角的大小？

小結：當兩個角的兩條邊分別重合的時候，這兩個角就一樣大了。可以用重疊的方法比較出兩個角的大小。

【設計意圖：動畫演示留給學生一個觀察思考的過程，更直觀，充滿趣味性，學生能快速發現角是有大小的。然后，順勢而下，嘗試比大小。借助直觀的活動角，學生自己動手，同桌合作。在動態中生成，發現角的大小和什么有關。采用同桌合作的方式比出相同大小的角，一方面幫助學生驗證張開的大小和角的大小的關系，另一方面也“教”給學生用重疊的方法來比較角的大小的方法。這遠比教師僅僅用語言灌輸來得印象深刻，因為整個過程都是生生之間合作探究所得來的。】

（4）下面哪個角大？為什么？

學生回答后，課件把兩個角重合驗證。

小結：角的大小和邊的長短無關。