《分數的意義》教學設計

羅德永

【教學內容】

人教版五年級下冊第四單元。

【教學目標】

1．通過直觀教學和操作等活動，引導學生經歷探究分數的意義的過程，理解單位“1”的含義與分數的意義。

2．在活動中培養學生分析、觀察、綜合、比較和抽象、概括等初步的邏輯思維能力。

3．體驗數學知識的內在美，培養學生學習數學的積極情感。

【教學重點】

理解整體“1”，體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不相同。

【教學難點】

結合具體情境，體會“整體”與“部分”的關系，感受分數的相對性。【教學準備】

課件、導學案、鉛筆、圓紙片等。

【教學過程】

一、引導探究，理解分數的意義

1.變一變，認識一個整體。

（1）教師出示一個圓（平均分成4份，涂色部分占其中一份）。

師：你能看出什么分數?

師：誰能說說這兩個分數表示什么意思？

生1：把一塊圓片平均分成4份，取其中的一份。

（2）出示4個圓。

師：這里如果把一個圓看成一份，也就是一個整體，這里的圓片一共有幾個整體？

生：把一個圓看作一個整體，我們發現了有4個整體。

師：如果把2個圓看作一個整體，你發現了幾個整體？

生：2個整體。

師：如果把4個圓看作一份，這里的圓片中，你又發現了幾個整體？

生：1個整體。

師：如果半個圓為一個整體，這里的圓片中，你又發現了幾個這樣的整體？（8個這樣的整體）

教師總結：看來，我們觀察物體數量的時候，可以用1個物體作為一個整體，也可以用多個物體作為一個整體，還可以用半個物體作為一個整體。

2.做一做，豐富分數的認識。

［學生匯報，教師相機指導（板書：圈、分、取）］

生：12、16……

（媒體出示5個圓）

師：這里把誰看作一個整體？平均分成幾份？取一份是多少？結果是多少？請各小組討論一下，大家把它畫出來。

（2）創造：在橢圓整體中創造分數。

（3）抽象：深化理解分數意義。

根據學生創造的分數（板書的分數），讓學生回憶這些分數是如何得到的?

【設計意圖：對于分數意義的建構，必須經歷一個數學化的過程。為此，教學中放手讓學生親歷實踐探究過程，通過操作、表達、交流、比較等數學化活動，以直觀的動作語言為輔助，引導學生把“多個物體看成一個整體”，輕松地多元表征出分數意義，在循序漸進的探索活動中，順利建立分數意義的概念，培養學生的抽象思維能力，深化學生對分數意義的感知，為抽象分數的意義提供了堅實的基礎。】

二、操作實踐，認識“分數單位”

（學生操作后匯報）

生：老師給的是5等份中的 2份，我再補充這樣的3份就可以啦。

教師相機出示課件，讓學生邊說邊補，如下圖所示。

2．說說黑板上這些分數的分數單位是多少，并說說有幾個這樣的分數單位。

【設計意圖：通過讓學生猜一猜，動手操作實踐，感悟局部與整體的關系，讓學生在補一補的操作中認識分數的分數單位。】

三、溝通聯系，運用分數的意義解決問題

1.分數在數軸上的表示方法。

（1）指一指。

2.理解分子、分母的含義。

請你分一分，并寫出幾個不同的分數。

師：在分數中，分母由誰來決定？分子又由誰來決定？

師：要準確表示一個分數，我們既要關注單位1是什么？還要關注平均分成了幾份，表示這樣的幾份。

【設計意圖：通過指一指、想一想、圈一圈、說一說等活動，溝通分數在數軸上的表示方法，區分分子和分母的實際含義，并運用分數的意義解釋生活中的數學問題。】