基于“問題—探究”模式的高中三角函數(shù)教學(xué)研究

蔡超

【摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中三角函數(shù)是非常重要且基礎(chǔ)的學(xué)科，高中階段三角函數(shù)的教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握理論知識，還要在日常學(xué)習(xí)的時候形成函數(shù)思想，熟練應(yīng)用函數(shù)的概念以及公式，由于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)具有一定的抽象性和復(fù)雜性，本文提出了“問題——探究”的學(xué)習(xí)方式，力求提高高中生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)水平。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；問題—探究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）32-0121-02

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題

三角函數(shù)是描述周期性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，對于解決實際生活中的問題有非常積極的意義，三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，奠定了之后數(shù)學(xué)向量、立體幾何的知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)提起相應(yīng)的重視度，掌握三角函數(shù)的概念和周期性，在教導(dǎo)三角函數(shù)的相關(guān)知識的時候，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)目標有針對性地靈活教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

1.高中生三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力普遍大，花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間較多，根據(jù)調(diào)查可以看出，多數(shù)的高中生認為三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念非常容易被混淆，在做習(xí)題和實際應(yīng)用的時候很難區(qū)分，并且三角函數(shù)應(yīng)用較廣泛的轉(zhuǎn)化公式對于高中生來說應(yīng)用很難，學(xué)生缺少基礎(chǔ)的公式轉(zhuǎn)化和意義解讀的能力。

存在當(dāng)前學(xué)習(xí)問題的主要原因有以下幾點：首先，高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的方式較為單一，多數(shù)的學(xué)生僅僅通過海量做題練習(xí)的方式，學(xué)生以完成習(xí)題為目的，忽視了對于三角函數(shù)知識的理解和自主探究，面對抽象的三角函數(shù)知識，對于學(xué)生的依賴性較強，很難真正地掌握三角函數(shù)的知識。其次，高中生對于三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念、公式以及理論采用了死記硬背的方式，沒有應(yīng)用自己的觀察能力以及推理能力深入探究基礎(chǔ)理論背后蘊含的真理，由此對于基礎(chǔ)概念理解不到位，在實際應(yīng)用的時候也就無法獲得最佳的效果。最后，高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識的時候存在理解的片面性，高中生將三角函數(shù)僅僅當(dāng)做了周期性、單調(diào)性以及凹凸性的函數(shù)，并沒有真正地探究三角函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用意義，因此高中生對于三角函數(shù)的認知存在片面性。

2.高中數(shù)學(xué)教師三角函數(shù)知識教學(xué)的現(xiàn)狀

高中生的數(shù)學(xué)教師在教導(dǎo)三角函數(shù)知識的時候認為知識點較多，容易混淆，認為只有通過大量的習(xí)題練習(xí)才能夠讓學(xué)生區(qū)分基礎(chǔ)概念之間的不同，因此在教導(dǎo)三角函數(shù)知識的時候疏忽了對于學(xué)生的理解能力的引導(dǎo)，不僅如此，高中的數(shù)學(xué)教師在教導(dǎo)三角函數(shù)知識的時候忽視了應(yīng)用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，借助多媒體技術(shù)向?qū)W生演示就三角函數(shù)的變化，給學(xué)生直觀的學(xué)習(xí)體驗，但是實際教學(xué)的時候教師忽視了三角函數(shù)知識點的復(fù)雜性以及散落性和理解難度大，使得高中生沒有認識到三角函數(shù)知識的重要性，因此并沒有取得最佳的教學(xué)效果。

二、高中三角函數(shù)教學(xué)中”問題—探究“教學(xué)模式的應(yīng)用

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常重要的地位，借助課堂上提出問題的方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力，讓學(xué)生將三角函數(shù)的相關(guān)知識應(yīng)用到實際生活中，讓學(xué)生在解決三角函數(shù)問題的時候能夠?qū)⒗碚撝R串聯(lián)在一起，注重知識之間的聯(lián)系。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)強調(diào)提升學(xué)生的實踐性，要求學(xué)生能夠靈活地應(yīng)用函數(shù)公式解決生活中遇到的問題，讓學(xué)生能夠從既定的問題情境出發(fā)，通過數(shù)學(xué)思想的運用以及知識的探究，讓高中生的理論知識以及知識體系構(gòu)建的更加完善。

“問題—探究”的教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂上觀察、思考，對數(shù)學(xué)問題背后蘊含的本質(zhì)知識和規(guī)律進行探究，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓高中生積極參與到數(shù)學(xué)課堂中，對于課堂的注意力大大提高。

例如：在學(xué)習(xí)正弦與余弦定理的時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解三角函數(shù)的定義，讓學(xué)生正確區(qū)分三角函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)之間的就區(qū)別，在課堂講解的時候，教師可以借用多媒體技術(shù)演示三角函數(shù)的構(gòu)成以及規(guī)律變化和運動的軌跡。在課堂上提出問題，讓學(xué)生探究點在圓周上運動的軌跡進行探究三角函數(shù)的運動變化，讓學(xué)生正確認識到三角函數(shù)與圓周運動之間的關(guān)系，讓學(xué)生在圓周運動的問題情境下加深對于三角函數(shù)知識的印象。

通過問題情境的構(gòu)建，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進入到自主探究的學(xué)習(xí)氛圍內(nèi)，對數(shù)學(xué)問題有較為全面的認知，讓學(xué)生在解決問題、探究問題以及總結(jié)問題的過程中掌握知識，發(fā)揮主動性，進而探究得出三角函數(shù)的本質(zhì)，讓學(xué)生在輕松、民主以及活躍的氛圍內(nèi)構(gòu)建事那叫函數(shù)知識架構(gòu)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

三、總結(jié)

三角函數(shù)對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有非常關(guān)鍵的基礎(chǔ)作用，對于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很強的推動作用，但是高中生對于三角函數(shù)知識點采取的態(tài)度并不正確，多數(shù)采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式提高自己對于知識點的認知，但是對于三角函數(shù)知識的本質(zhì)沒有深入的探究，這對于高中生的自主學(xué)習(xí)能力提高沒有幫助，為此，高中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)完善當(dāng)前課堂教學(xué)的模式，采用“問題——探究”的模式為學(xué)生設(shè)計一個問題情境，讓學(xué)生在既定的問題引導(dǎo)下自主解決問題，探究知識點背后的規(guī)律，構(gòu)建屬于自己的三角函數(shù)知識體系，鍛煉提高自己的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻

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