基于搜索大數據的旅游需求自回歸分布滯后模型預測研究

梁宗經，曠 蕓

（1.廣西師范大學計算機科學與信息工程學院，廣西桂林541004；2.桂林師范高等專科學校，廣西桂林541001）

一、引言與文獻綜述

旅游產業作為無煙工業，近幾十年來，旅游產業持續快速發展。根據世界旅游權威機構預測，未來的旅游產業將成為世界第一大產業[1]。基于旅游產業在國民經濟中的重要作用，研究產業的未來發展趨勢、正確預測產業發展方向等問題，具有重要的現實意義。旅游需求是所有與旅游管理決策相關的基礎，而旅游入境數則是最常用于指代旅游需求的指標，旅游入境數預測長期以來已成為旅游需求預測的熱點問題[2]。

目前，國內外旅游入境數預測方法主要是采用定量研究方法，國內研究方法之一是采用傳統的統計學模型，比如通過引入新的變量構建旅游目的地理論模型、應用回歸方法預測旅游目的地游客數[3]，應用時間序列模型SARIMA、采用年度統計數據進行省級國際旅游需求預測[4]，采用ARFIMA模型進行我國旅游入境數預測[5]等；研究方法之二是應用人工智能理論[6-7]，已有的研究成果包括：結合BP神經網絡和ARIMA建立組合模型，預測中國入境旅游數[8]，應用支持向量機理論預測旅游入境數，并與其它預測模型相比較，證明支持向量機模型是一種針對預測樣本容量少、不確定因素多的旅游預測有效方法之一[9]。自2000年以來，國外研究在繼續應用傳統統計模型進行旅游需求預測的同時，許多新的技術及方法也應用到旅游預測中，其中就包括許多非線性理論模型，如神經網絡、遺傳算法、粗糙集理論、支持向量機等，通過對現有國外研究成果的分析，可以發現當前旅游預測的發展趨勢是側重現有模型的組合，從而適應當前旅游經濟的發展多樣性、提高預測精度[10]。

當前國內外旅游預測模型所用數據均是應用年度國家或省（州）官方統計數據，而統計年鑒數據均存在滯后性，不能實現實時預測，而信息技術高度發展的今天，互聯網的應用已廣泛應用于各行業，旅游行業是互聯網應用最廣泛、最有效的行業之一，現在互聯網已被應用到旅游產業的各個環節，隨著在線旅游信息的大量增加，搜索引擎已經成為了發現旅游相關信息及旅游規劃的主要工具，通過搜索引擎，旅游管理者、從業人員能夠發現潛在的旅游者[11]。搜索引擎查詢數據包含了豐富的用戶信息,并且這些數據是實時數據，為實時預測提供了寶貴的原始數據，搜索引擎指數可用于短期實時預測[12]，應用搜索引擎指數能夠實現相關性指標的實時預測，克服傳統預測模型采用年度、月度統計數據所具有滯后性的不足，從而實現實時預測。與此同時，應用搜索引擎指數進行相關性研究，可將搜索指數作為新的經濟變量納入預測模型，主要基于以下理由：（1）互聯網的廣泛應用為本研究提供了可能。當前世界上應用最廣泛的搜索引擎為google搜索引擎，其為英文搜索，同時它也可以進行中文或其它語言的搜索，但主要搜索語言是英文，其次則是中文的搜索引擎百度搜索，百度搜索為純中文搜索，以其特有的中文特征，成為華人地區的主要搜索引擎工具，此外，還有其它的搜索引擎，但因用戶量少、市場占有率低，在全球搜索引擎市場中影響較少。google公司免費提供用戶的搜索歷史數據，這些海量數據為挖掘用戶特征提供了第一手的原始數據，同樣也為預測旅游入境數創造了實時跟蹤的可能。（2）通過搜索引擎數據進行實時預測旅游需求，對于中國旅游業具有重要的現實意義。因為中國作為世界主要旅游目的地之一，以其豐富的自然資源與人文資源，實現實時預測將有助于旅游業的快速、健康發展。最早應用搜索指數進行預測應用的研究成果源于2008年發表于世界著名學術雜志《Nature》的一篇論文“Detecting influenza epidemics using search engine query data”，該論文首次開展google搜索指數與世界流感流行量的相關性研究，研究結果表明，搜索引擎指數能夠實現實時監測[13]。自此以后，搜索指數已成功應用于流行疾病預測[14-15]、宏觀經濟指標預測[16-17]、商業周期預測[18]等。

綜合國內外研究現狀，目前應用搜索指數進行相關性研究主要集中于流行病預測、房地產研究、商品零售等，少有應用于旅游需求的研究報道，本文擬以美國入境中國香港地區的旅游入境數作為研究對象，通過構建自回歸分布滯后模型，引入搜索引擎指數及其滯后變量，建立入境數預測模型進行實證預測分析。下面分三部分研究：理論簡介，實證分析及結論。

二、理論簡介

（一）搜索指數

搜索指數是由搜索引擎公司提供，該數據是根據特定搜索關鍵詞的全球搜索量計算后得出。當前主要搜索指數為谷歌公司的搜索指數，又名Google trend。google trend是google公司推出的用于監測某關鍵詞或某領域用戶搜索的變化趨勢指數，也稱為google指數，數據源于全球范圍的google用戶，根據google公司提供的相關信息，google trend使用圖表顯示，橫坐標為時間，縱坐標為google指數，圖表上的數字表示在過去的某一時間跨度、某區域（國家、州、市）某個關鍵詞的搜索歷史記錄，因原始數據已經過歸一化處理，顯示在縱坐標上的數字不是絕對搜索數，而是相對數字，即某時間跨度內對某個特定術語搜索數除以google的搜索總數，在數值表示上則定義為特定時間內最大搜索指數定義為100，而被查詢的初始日期搜索指數定義為0[12]。自2004年以來，google公司還提供了眾多的預定義搜索分類，分別為住房價格、旅游、電子產品等，該分類是指不需要用戶輸入搜索關鍵詞，只需在google trend輸入界面選擇相關分類，即可得出相關的google指數值。

（二）自回歸分布滯后模型

統計學分析方法一般為普通回歸分析、單變量滯后模型、向量自回歸和誤差修正模型等，這些模型的應用都存在著諸多使用前提條件，比如，普通回歸的應用前提是要求變量序列必須為平穩序列，單變量滯后模型只能分析單個變量滯后項對被解釋變量的影響，而向量自回歸與誤差修正模型則與變量的排列次序緊密相關，次序不同計量結論也不同，從而影響了解釋的不確實性，同時為了更好地了解大眾關注與價格變動的關聯性，需要同時考察二者的長期均衡關系，即變量間的協整關系，傳統的協整關系分析，需要變量間為同階單整，對于不是同價單整的變量協整關系則必須應用自回歸分布滯后模型（即ARDL模型）[19]，ARDL模型可以分析不同價穩定變量的協整關系，但它的應用條件是變量可以是0階或1階穩定序列。在本文研究所使用的變量中，因變量數據序列不是同時一階穩定序列，部分是穩定時間序列，部分變量數據時間序列為一階穩定序列。因此，符合ARDL模型應用條件。基于此，在考慮數據序列的平穩性檢驗及增加計算結果的確定性前提上，本研究采用自回歸分布滯后模型進行預測研究。

自回歸分布滯后模型是一種計算變量間長期協整關系的定量分析方法，它能夠避免傳統協整關系檢驗需要同階單整的前提條件，并能自動判定變量的滯后階數，充分體現其性能的優越性。ARDL模型具有以下優點：（1）ARDL邊界協整檢驗可有效應用于有限或少樣本數據序列；（2）一旦確定滯后階數，就可以應用ARDL進行邊界檢驗的OLS回歸分析；（3）無論數據序列是一價單整還是0價單整均可以采用ARDL進行協整分析；（4）應用ARDL模型能夠確定回歸結果的明確影響變量；（5）除可以進行長期協整分析外，還可以進行短期相關性分析。

根據ARDL的建模要求，具體步驟是首先進行數據序列的穩定性檢驗。一般采用ADF檢驗。其次，進行邊界檢驗，最后分析長期協整關系及短期波動分析。二變量的ARDL的模型一般形式如公式所示[19-21]：

其中，公式（1）為雙變量ADRL一般形式，公式（2）為長期協整關系公式。公式中的t表示時間，本文所用數據為月度數據，Yt表示入境數，Xt表示搜索指數，Yt-I、Yt-j和 Xt-I、Xt-j分別表示 Y 和X 的滯后 i期和 j期，a10、a20、a30為常數項，εt為誤差項，p和q表示滯后價數，ln和△表示取對數和差分。

ARDL模型參數估計步驟：（1）平穩階數檢測。ARDL（m，n）模型要求建模數據序列必須為 0階單整或1階單整，但不要求同時同階穩定。（2）模型參數估計。模型參數確定關鍵是二變量的滯后創數確定，滯后階數根據計算結果的Akaike Information Criteria值決定，取該數值最小的模型滯后階數。（3）邊界檢測。計算模型的F統計量，并與相應的誤差數值表相對照，從而判斷模型是否成立。（4）穩定性檢驗。進行（CUSUM）and the CUSUM of square（CUSUMSQ）檢測[22]，繪制模型的CUSUM CUSUM of Squares圖形，并根據圖形決斷模型的穩定性精度。（5）建立長期協整關系方程。采用已通過所有檢驗的ARDL模型進行預測分析，并分析預測結果。ARDL模型的協整檢驗主要是通過模型估計的F統計量作為檢驗標準，如果F統計量設定誤差范圍的邊界值以內，則說明變量間存在長期協整關系，反之，則不存在長期協整關系。根據ARDL模型的理論要求，不同的變量數、不同單整階數、不同的誤差設定，均對不同的F參考值，實證應用只需要將計算結果的F統計量與相對的邊界值相比較就可判斷其協整性。

預測精度評測選用三個指標：MAE、MAPE和RMSE，其中MAE（平均絕對誤差）：MAE通過計算預測值與真實值的絕對誤差，并進行平均所得的誤差估計指標，MAE的值越小，誤差就越小，表示預測值與真實值的重合度越高。MAPE（平均絕對百分比誤差），一般情況認為MAPE值小于10，則說明預測精度高，RMSE則是均方根誤差。計算公式如下所示：

三、實證研究

本文選取美國至香港旅游入境人數作為研究對象，結合搜索指數研究入境數與搜索指數之間的關聯性。選擇香港作為旅游目的地的原因：（1）歷史上很長時間里香港是中國與外國聯系的主要聯系港口，香港經濟與內地經濟緊密相聯；（2）香港具有悠久的歷史、文化底蘊以及豐富的旅游資源；（3）旅游業在香港占據重要的經濟地位，旅游業貢獻了香港GDP的5%、旅游從業人員占總就業的7.2%[23]。因此，研究以香港作為旅游目的地具有重要的現實意義。而以美國入境香港旅游人數作為分析數據，原因主要有：（1）根據香港旅游局的統計數據表明，美國為香港主要境外主要來源國之一；（2）英語為美國主要使用語言，谷歌公司為美國公司，在地區搜索中美國地區的谷歌指數數據是最為詳細及完整，這有助于提高數據有效性。基于上述原因，本文以入境香港的美國人數、美國全境范圍內針對香港的搜索指數作為研究對象，通過實證分析，研究實際旅游入境數與搜索指數的相關性，經過建模檢驗并預測，探討搜索指數對實際旅游入境數的影響程度。

（一）原始數據

研究數據包括入境數據和搜索數據，其中入境數據取自香港旅游發展局公布的旅游統計數據（ 網 址 ：https：//www.discoverhongkong.com/cn-index.jsp），入境數據為月度數據，取值范圍為2004年1月至2015年12月。搜索數據來源于谷歌趨勢網站（網址：www.google.ca/google trends），因為谷歌指數界面除了設置用戶搜索地外，還設置有搜索領域，其中就包括與旅游有關的子目錄，本文選擇其中的航空、景點和天氣三個子目錄的搜索數據，在本文中相應搜索指數分別以“flight”、“spot”和“weather”表示，搜索指數取值范圍：2004年1月至2015年12月，數據類型為月度數據（自2017年1月1日起谷歌公司提供的搜索指數數據類型為月度數據，而之前提供的是星期數據）。下面的圖1和圖2分別為入境數據與搜索指數；表1和表2分別為原始數據統計描述及ADF平穩性檢驗表。

圖1 2004年1月至2015年12月美國入境中國香港游客數折線圖

圖2 2004年1月4日至2015年12月21日搜索指數（搜索地區為美國）折線圖

表1 原始數據統計描述（2004年1月至2015年12月）

表2 ADF單位根檢驗表

從表2可以看出，入境人數（visitor）、天氣搜索指數（weather）為平穩序列，即 0階單整（即 I（0）），景點搜索指數（spot） 和航班搜索指數（flight）原始數列為不平穩時間序列，但它們的一階差分序列為平穩序列，即1階單整（即I（1）），因此時間序列數據符合ARDL的建模要求。

（二）模型估計

為了便于對比納入搜索指數與否對預測精度的影響，本文分析采用ARMA與ARDL模型分別建模進行預測比較。其中建模數據的取值范圍為時間：2004年1月至2014年12月，預測數據的取值范圍為時間：2015年1月至2015年12月。

1.ARMA（p，q）模型。ARMA為自回歸移動平均模型，ARMA模型的估計原理主要是使用時間序列數據的隨機特性來描述其變化規律，即利用數據的過去值、當前值和隨機滯后擾動項來建模估計，從而預測數據的未來值。經實際估算，ARMA（p，q）模型首先進行數列的穩定性檢測，從表2中看出入境數列為平穩數列，符合ARMA（p，q）建模要求，第二步為模型識別，通過嘗試不同的p，q值，通過比較不同的自相關系數（AC）和偏自相關系數（PAC）圖，最后確定 ARMA（p，q）模型為ARMA（5，3），本文將此模型定義為模型 1。估計結果如表3所示。

表3 ARMA（5，3）模型估計結果

從估計結果可見，經過確定模型形式后，經過回歸分析得出，模型的擬合度為R2=0.540105，調整R2=0.506178，F 統計量 =15.91977，Prob（F-statistic）=0.000000，這說明所建模型在統計意義上顯著，且具有較好的擬合精度。接著進行預測分析，預測時間范圍為2015年1月至2015年12月。預測數值及誤差指標值如表7、表8所示，預測的三個誤差指標值分別為MAE=0.094920、MAPE=0.825103、RMSE=0.111445。

2.ARDL模型。為了比較不同搜索關鍵詞的預測精度，本文分別采集了關鍵詞分別為“weather（即天氣）”、“flight（航班）”和“spot（景點）”的搜索指數。下面分三組搜索指數進行ARDL模型估計，分別定義為模型2、模型3和模型4。根據ARDL模型的建模要求，分別進行系數估計、邊界檢測。

（1）系數估計。表4中，LNVI、LNWE、LNFL和LNSP分別表示入境數、天氣搜索指數、航班搜索指數和景點搜索指數，表中括號內的數值表示滯后除數。從表4可以得出如下結論：①確定ARDL（p，q）模型的具體形式。ARDL模型p，q參數的確定采用SBC準則進行選擇，計算結果分別為：模型 2 為 ARDL（12，0），模型 3 為 ARDL（12，0），模型4為ARDL（12，3）；②模型似合度比較。三個模型的擬合參數（即R2）分別為0.789、0.788和0.54，其中模型2的擬合程度最高，模型3次之，模型4最低；③系數符號解釋。三個模型的因變量（即lnvi）均受其前期數值影響，但影響程度存在差異，模型2中的自變量（即LNWE）天氣搜索量系數為-0.07，并且1%誤差范圍內在統計意義上顯著，表示天氣搜索量每變化一個單位，入境數即減少7%，即天氣搜索量與入境數存在反向相關關系，表示游客對天氣尤其關注，天氣狀況左右了游客的出境旅游；模型3的自變量（即LNFL）航空信息搜索量系數為0.12，并且1%誤差范圍內在統計意義上顯著，表示航班信息搜索量每變化一個單位，入境數增加12%，即航班信息搜索量與入境數存在正向相關關系，表示游客對航班信息關注，充足的航班信息有助于游客出境旅游；模型4的自變量（即LNSP）旅游目的地景點搜索量系數為0.02，雖然該系數在5%誤差的統計意義上不顯著，但其滯后二階變量 LNSP（-2）系數為0.11，在5%誤差統計意義上顯著，該結果說明，對于旅游目的地景點搜索量與入境數存在正向相關關系，表示游客對景點信息的關注有助于提高游客出境旅游的意愿。

表4 ARDL模型計量結果表

（2）邊界檢驗。根據ARDL模型理論，表4中的模型估計必須是在因果變量存在協整關系的前提下得到，因此必須檢驗自變量之量是否存在協整關系。ARDL模型理論的協整關系是通過F統計量進行判斷，經計數模型2至4的F邊界檢驗結果如表5所示。

表5 F邊界檢驗表

表5為模型F統計量計算結果，從表中可以看出三個模型的共同特點是K值為1，即表示三個模型均為1階單整（即I（1））。模型2的F統計量為 4.317 810，比較 I（1）各概率誤差值可以發現，模型5在5%顯著性水平下存在協整關系，以此類推，模型3在10%顯著性水平存在協整關系，模型4在10%顯著性水平存在協整關系。因此，可以認為變量之間存在協整關系，同時也說明表4模型系數估計在統計意義上成立。

（3）協整檢驗。為了檢驗變量間的長期協整關系，在已證明變量間存在協整關系的基礎上，需要進行模型的長期變量系數求解，根據計算長期系數為表6所示。

表6 長期協整關系系數估計表

從表6的長期系數表可以看出，模型2至模型4，各自變量系數與同期短期系數（見表4）具有相同的反饋作用，即對于模型2，游客對于天氣的關注度與入境數成反比關系，即系數為負，而對于航班及景點的關注度則與入境數成正比關系，即相關系數為正。

（4）穩定檢驗。為了檢驗上述模型的穩定性，需要進行CUSUM、CSUMSQ檢驗[24]，即遞歸殘差和遞歸殘差和平方檢驗，檢驗結果如圖3所示，其中紅色虛線為5%誤差范圍，藍色線為殘差值。從圖3可以看出，除入境數（lnvisitor）與天氣搜索量（lnweather）的CUSM檢驗在2007年2月的殘差值超過5%誤差外，其它模型系數均通過了CUSUM、CSUMSQ檢驗。因此，可以認為所建ARDL模型成立，可以用于實際數據的預測分析。

圖3 CUSUM、CSUMSQ（即遞歸殘差和遞歸殘差和平方）檢驗圖

（三）模型預測

經過上述對四個模型（ARMA和三個不同搜索指數的ARDL模型）、以用2015年1月至2015年12月的數據進行樣本外預測，得到的預測值與實際值的對比表如表7所示，相應的誤差指標值如表8所示。

表7 模型預測表

誤差指標分別采用平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE），從表8可以看出，ARDL模型的誤差指標值均小于ARMA模型，說明搜索指數是影響美國游客入境香港的原因之一，與此同時，發現預測誤差最小的是基于天氣搜索指數的ARDL模型（即模型2），該模型的三個誤差值分別為0.064 128、0.556 066、0.084 777，均為四個模型中最小的，預測模型效果從好到差依次為模型2、模型3、模型4和模型1。

表8 模型預測精度指標值

四、結論

本文構建基于搜索指數的計量經濟模型預測旅游需求。研究對象為美國入境香港旅游入境數，研究時間范圍為2004年1月至2015年12月，數據類型為月度時間序列數據，采用的計量模型為自回歸分布滯后模型（ARDL模型），為便于比較不同模型的預測精度，分別采用不包含搜索指數的ARMA模型（自回歸移動平均模型）和包含搜索指數的ARDL模型（自回歸分布滯后模型），而為了進一步了解不同搜索關鍵詞對應的搜索指數對入境預測的差異，本文還選取了與旅游目的地緊密相關的三個不同關鍵詞，并提取相應搜索指數數據。

實證結果表明：（1）搜索指數與入境人數存在長期協整關系。從經典時間序列理論可知，變量間的回歸分析必須建立在同階單整的基礎上，如果不是同階單整，則不可進行回歸分析，但協整理論則可以解釋不同階單整變量間的數量關系。本文應用自回歸分布滯后模型（即ARDL模型）分析旅游搜索指數與入境人數之間的數量關系，通過邊界檢驗可知，在誤差5%或10%范圍內它們之間存在長期穩定的協整關系。（2）搜索指數與旅游需求存在相關性。實證結果顯示，無論是短期還是長期范圍內，搜索指數與入境數均存在相關性，通過構建四個預測模型驗證了其定量關系，其中，包含搜索指數的ARDL模型預測精度均優于不包含搜索指數的自回歸移動平均模型（即ARMA模型），而三個ARDL模型中，基于搜索關鍵詞“天氣”（即weather）的ARDL模型預測精度最高，其次為基于搜索關鍵詞“航班”（即 flight）的ARDL模型，最后基于搜索關鍵詞“景點”（即spot）為ARDL模型中預測精度最低。在旅游管理及決策的實際應用中，可以根據上述研究成果提出針對性的營銷策略或管理辦法。

旅游需求影響因素很多，除了與天氣狀況、旅游信息、旅游目的地景點吸引力、個人愛好等微觀因素相關外，還與旅游來源國與目的地的匯率、來源國國民生產總值、來源國個人可支配收入等宏觀經濟狀況有關，本文只是考慮了微觀因素，沒有納入宏觀經濟變量，下一步的工作將結合宏觀經濟變量進行綜合分析，以期更全面地了解影響旅游需求的影響因素。

【參考文獻】

[1]第十屆世界旅游旅行大會大盤點[EB/OL].[2017-07-01].http：//www.bjta.gov.cn/tsfwzt/wttc/wttctbgz/wttcymlm/342201.htm.

[2]Song H，Witt SF.Forecasting international tourist flows to Macau[J].Tourism Management，2006，27（2）：214-224.

[3]楊春宇，黃震方，毛衛東，2008.基于旅游學角度的游客量預測模型構建及其實證研究[J].生態經濟（4）：124-127，132.

[4]張娜，佟連軍，2012.基于SARIMA模型的黑龍江省冰雪旅游國際需求預測[J].資源開發與市場（7）：660-663.

[5]翁鋼民，鄭竹葉，劉洋，2009.我國入境旅游預測：基于ARFIMA模型的研究[J].商業研究（6）：1-4.

[6]紀成君，何建軍，2010.國內旅游收入預測模型的比較[J].遼寧工程技術大學學報（自然科學版）（5）：990-993.

[7]楊立勛，殷書爐，2008.人工智能方法在旅游預測中的應用及評析[J].旅游學刊（9）：17-22.

[8]雷可為，陳瑛，2007.基于BP神經網絡和ARIMA組合模型的中國入境游客量預測[J].旅游學刊（4）：20-25.

[9]李志龍，陳志鋼，覃智勇，2010.基于支持向量機旅游需求預測[J].經濟地理（12）：2122-2126.

[10]Song H，Li G.Tourism demand modelling and forecasting-A review of recent research[J].Tourism Management.2008，29（2）：203-220.

[11]Pan B，Litvin S，Goldman H.Real users，real trips，and real queries：an analysis of destination search on a search engine.In：Annual Conference ofTravel and TourismResearch Association（TTRA2006），Dublin，Ireland；2006；2006.

[12]Choi H，Varian H.Predicting the present with google trends[J].Economic Record.2012，88（s1）：2-9.

[13]Ginsberg J，Mohebbi MH，Patel RS et al.Detecting influenza epidemics using search engine query data[J].Nature，2008，457（7232）：1012-1014.

[14]Cook S，Conrad C，Fowlkes AL et al.Assessing Google Flu Trends Performance in the United States during the 2009 Influenza Virus A（H1N1）Pandemic[J].PLoS ONE，2011，6（8）：e23610.

[15]Ortiz JR，Zhou H，Shay DK et al.Monitoring Influenza Activity in the United States：A Comparison of Traditional Surveillance Systems with Google Flu Trends[J].PLoS ONE.2011，6（4）：e18687.

[16]Zhou RX，Wang XL，Tong GQ.Forecasting macroeconomy based on the term structure of credit spreads：evidence from China[J].Applied Economics Letters，2013，20（15）：1363-1367.

[17]Wu L，Brynjolfsson E.The future of prediction：How Google searches foreshadow housing prices and sales[D].Economics of Digitization.University of Chicago Press.2009.

[18]Iselin D，Siliverstovs B.Using Newspapers for Tracking the Business Cycle：A Comparative Study for Germany and Switzerland[J].KOF Swiss Economic Institute Working Paper，2013，（337）.

[19]Pesaran MH，Shin Y，Smith RJ.Bounds testing approaches to the analysis of level relationships[J].Journal of applied econometrics，2001，16（3）：289-326.

[20]Jalil A，Mahmood T，Idrees M.Tourism-growth nexus in Pakistan：Evidence from ARDL bounds tests[J].Economic Modelling，2013，35：185-191.

[21]Ozturk I，Acaravci A.Electricity consumption and real GDP causality nexus：Evidence from ARDL bounds testing approach for 11 MENA countries[J].Applied Energy，2011，88（8）：2885-2892.

[22]Trivedi P，Behera SR.The Macroeconomic Determinants Gold Prices in India：An ARDL Approach[J].Journal of International Economics（0976-0792），2012，3（2）.

[23]GovHK.AboutHK.Retrieved from GovHK：http：//www.gov.hk/en/about/abouthk/factsheets/docs/tourism.pdf[J].2017.

[24]Pahlavani M，Rahimi M.Sources of Inflation in Iran：An application of the ARDL Approach[J].International Journal of Applied Econometrics&Quantitative Studies，2009，9（5）：325-326.