六年級圖形與幾何教學中運用幾何畫板提升空間觀念的實踐研究

金治豪

摘 要：《義務教育數學課程標準》明確指出：“讓學生初步建立空間觀念，發展形象思維，即促進學生積累豐富的幾何活動經驗，培養學生的空間觀念、形象思維。”幾何畫板，作為一種直觀的教學軟件，在數學的“圖形與幾何”教學中的輔助作用越來越明顯。基于幾個教學課例，嘗試通過幾何畫板多維的感觀通道，來豐富學生的空間知覺；靈活的交互功能，積累學生的空間表象；自如的動態操作，激發學生的空間想象。

關鍵詞：小學數學；幾何畫板；空間觀念

一、實踐

1.圖文并茂，調動學生的空間想象

《義務教育數學課程標準》提出：學生通過“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。”“空間觀念”作為數學學習的內容在《義務教育數學課程標準》中被明確地提出，足以說明，讓學生建立空間觀念是新理念下數學教學活動的一項重要任務。

【例1】《圓的面積》

《圓的面積》這課教學環節中：“怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算呢？是通過讓師生來做一個動手實驗：把圓8等分剪開后拼成一個四邊形，以此讓學生得出圓的面積的結論。由于實驗的誤差較大，因此得到的效果并不理想。

通過幾何畫板，我們能夠通過8等分、16等分、128等分這樣的循序漸進過程，讓學生感受到圓轉化成長方形這一動態變化過程。并且這樣的等分過程，圖形類型有很多種，而且還能夠動態地展示，能從圓轉化成長方形，也能夠逆過來，從長方形變為圓。并且通過紅綠色的對比，學生能夠清晰地觀察到紅色、綠色部分面積都是半圓，學生的視覺受到了極大的沖擊，他們對于這塊知識有了深刻的印象。因此幾何畫板這樣的演示，讓學生強化了長方形的長=圓周長的一半這一教學重難點。

《圓的面積》這一節課中，化圓為方的過程一直是學生最薄弱的地方，絕大多數錯誤的學生答案都是長方形的長是圓的直徑或者圓的周長，說明學生對于圓轉化成長方形的圖形變化過程是非常模糊的。所以我們利用幾何畫板，動態展示了把圓轉化成長方形。通過圖形變化的過程，以及視覺沖擊，讓學生真正理解了長方形的長代表的是圓周長的一半。

2.眼腦并用，豐富學生的空間知覺

【例2】《正方體的展開》

（1）正方體的展開：先利用幾何畫板的繪畫功能，畫出一個正方體，然后通過動態的展示，讓學生感受到什么叫做展開。同時也可以展示展開與合攏的相互變化過程，讓學生理解更加透徹。

對比傳統教學：老師口頭的描述正方體展開，或者是剪開正方體，學生從視覺角度方面的感受不足，對于展開的整體理解不足。同時正方體只能夠剪開一次，對比幾何畫板的無數次存在很大的差距。

（2）在小組反饋的時候，通過幾何畫板讓學生直觀感受到正方體展開的展開過程。多種情況可以一起展開合攏，也可以分開展開合攏。

對比傳統教學：小組實驗得出展開圖的各種情況，在展示環節比較麻煩，學生無法感知是如何得到這個展開圖的，并且展開圖存在不夠標準的問題。

（3）展示錯誤的展開圖中，幾何畫板能發揮非常有效的作用，它能找到哪個面缺失，又是哪個面重復了。因此在幫助學生區分錯誤選項的時候，能有效提供直觀感受。

（4）在課程拓展方面，我們可以引入除正方體以外的立體圖形，例如長方體、三棱錐等，同時又可以和一些例題相結合，提高趣味性。

正方體展開圖的傳統教學中，缺乏圖形的動態變化過程呈現，對于正方體的展開和合攏不能讓學生在頭腦中形成細致的轉化過程。這時候通過幾何畫板現成的課件，對于正方體的11種展開圖，以及一些正方體的錯誤展開圖的動態演示，就能對于這部分知識點有視覺沖擊，幫助他們在腦海中浮現展開與合攏的變化過程。幾何畫板直觀演示，使得正方體的展開圖這一知識重難點得到了有效的突破，同時調動了學生對于這塊內容學習的積極性，還提高了學生把握空間知識的本質屬性能力。

幾何畫板能夠讓學生想象的東西動態展示出來，讓學生把心里想的和老師的展示進行對比，那么學生就知道自己是對的還是錯的。通過這樣的直觀演示，構造了一個立體和平面相互轉換的環境，從而清晰地獲得概念，突破教學重點、難點。這些豐富的教學素材能幫助學生建立清晰完整的表象，有助于學生把握空間知識的本質屬性。

參考文獻：

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編輯 魯翠紅