基于數形結合思想在高中數學教學中的應用研究

張長凱

摘 要 社會的快速發展推動了新課程改革的不斷深入，隨著新課程標準的實施，也在很大程度上提升了對高中階段的教學質量的重視，數學作為高中階段的重點學科，相比較初中階段的數學知識，高中階段的數學知識系統性及邏輯性更強，更需要學生對數學概念，數學思想進行準確的把握。數形結合思想在高中數學中的應用促進了數學教學方案的不斷優化，促進了學生數學思想的拓寬，學生對數形結合思想熟練的掌握了往往能將很多數學問題簡單化，起到事半功倍的作用。本研究重點分析了基于數形結合思想在高中數學教學中的應用展開了一系列的探究，首先就數形結合思想在高中數學教學中應用的必要性進行了分析，然后分析了數形結合思想在高中數學教學中的具體應用。

關鍵詞 高中數學 數形結合 教學質量 應用研究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

高中階段的數學重點研究數量關系及空間圖像之前的關系，因此很多高中學生對數學學習感到吃力，因此開展高中階段的數學教學教師一定要結合具體的數學知識，促進有效教學方法的融入，提升學生對數學知識的理解能力，幫助學生更好的解決數學難題，數形結合思想是其中有效的方法之一。

1高中數學教學中數形結合思想應用的意義

第一，幫助學生更好的掌握高中數學知識。相比較初中階段的數學知識，高中階段的數學難度系數更大，知識點更復雜，所以在開展高中數學學習的時候往往會遇到一些困難。面對著更加抽象，邏輯性更強的高中數學，采用數形結合的思想往往能起到事半功倍的效果，所以學生學習起來會更加容易，能夠更加系統的掌握數學知識。

第二，激發學生數學學習興趣。對很多復雜的數學問題，采用數形結合的方法往往能夠化復雜為簡單，所以問題的本質也更加清晰的表現在學生面前，學生對數學學科的畏懼心理也會逐漸消除。數形結合思想的融入還能夠將枯燥的數學知識變得更加形象生動，這樣能夠在很大程度上激發學生學習數學的興趣，有利于學生數學學習激情的激發，長此以往教學質量自然而然的上升。

第三，促進學生形象思維以及抽象思維的培養。通過分析高中階段的數學教材，不難發現，很多數學問題都是借助數形結合的思想來解答，學生的思維水平能夠得到有效的培養，能夠充分掌握相關的數學知識，在解決一些實際數學問題的時候學生能夠優先想到數形結合的方法。

2數形結合思想在高中數學教學中的具體應用

2.1數形結合思想在集合問題中的應用

集合問題是高中數學的重要內容之一，在解決數學集合問題的時候往往會借助圖示法或數軸法對集合中的并補交等進行運算，這樣能夠將抽象的數學結合運算文字內容變得更加形象具體，更加通俗易懂，能夠在很大程度上方便學生理解。因此，在學習集合問題的時候，教師需要安排學生正確的理解“并交補”的含義，然后結合圖形將正交補的具體含義直接呈現在學生面前，方便學生理解，讓學生從多維度理解“并交補”，靈活的借助數形結合思想解答相關問題。例如在開展數形結合教學的時候，教師可以列舉一個這樣的例子幫助學生理解，全班共有學生50名，其中有22名學生愛好書法，15名學生愛好繪畫，兩者都不喜歡的學生有8名，那么喜歡書法但是不喜歡繪畫的學生有幾名？遇到這樣語言描述先轉化成集合問題，然后將全班學生作為一個集合，采用U表示，愛好書法的學生采用X表示，愛好繪畫的學生采用Y表示，然后借助Venn圖表示這三者的關系，這樣文字中表示內容之間的關系就清晰形象的體現在學生面前了，圖中陰影部分就是喜歡書法但不喜歡繪畫的學生。通過這一設計能夠讓學生在遇到集合類問題的時候能夠借助數形結合的思想促進整個問題便于學生理解。

2.2數形結合思想在方程以及不等式問題中的應用

一元二次不等式的解答問題也是高中數學常見的問題之一，借助二次函數圖像能夠有效的解決一元二次不等式，教師可以借助二次函數圖像，可以加工不等式問題直觀形象的表示在拋物線上。

2.3數形結合思想在函數問題中的應用

由于高中階段的數學相對復雜，所以數、形解題都有一定的缺陷，但是兩者又是相輔相成的。很多數學問題需要將數和形各自的優勢充分結合，共同解決一些數學問題。在一些靜態函數問題解答的時候就需要利用坐標系圖像，促進問題有效的解決，借助圖像能夠將函數關系清晰形象的表達出來，函數解析式計算比較精準，彌補了圖像缺乏準確性的特點，所以兩者有機的結合起來能夠有效的解決一些數學問題。高中數學教學中，借助數形結合的思想能夠方面問題的解答，因此在實際教學過程中，教師需要向學生滲透數形結合的思想，促進學生就相關問題解題思路不斷拓展，同時也能夠提升學生學習的積極性。

綜上所述，為了讓學生更加細致系統的掌握高中數學知識，需要在高中數學教學中充分結合數形結合的思想，促進學生形象思維的培養，還能夠促進學生抽象思維的培養。促進數形結合思想的應用還能夠提升學生解答問題能力的提升，所以在實際教學過程中，一定要重視數形結合思想的有機滲透，讓學生在遇到一些數學問題的時候能夠化繁雜為簡單，促進問題有效地得以解決。

參考文獻

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