圖形與幾何教學模式例談

丁愛華

摘 要 近期學校組織數(shù)學建模活動，什么是數(shù)學建模？數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型的過程，是一種數(shù)學的思考方法;是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立最基礎有效的教學模式，并適用于數(shù)學教學課堂，能解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。我和同事研究的是第一學段圖形與幾何（1-3年級）的建模。本文以《軸對稱圖形》教學內(nèi)容為例，談談該模式的具體教學過程。

關鍵詞 圖形與幾何 教學模式

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

1從生活中物體入手，創(chuàng)設學習的問題情境

師：老師給你們帶來一些生活中物體，這些物體只有一半，還有一半藏起來啦，請同學們猜一猜它們誰？

學生猜：蜻蜓、蝴蝶、天平、楓葉。

師提問：你又是怎么猜到的？生：它們的兩邊是一樣的！

師：你們發(fā)現(xiàn)蜻蜓、蝴蝶、天平、楓葉有什么共同的特點嗎？

生：左邊和右邊都一樣。

生：這些物體兩邊都相同。

師：像這樣兩邊一模一樣的物體，我們就說它們是對稱的。（板書：對稱）

生活中還有哪些物體是對稱的？

生口答舉例。

2讓學生在自主探索和交流中獲得數(shù)學知識和活動經(jīng)驗

（1）結(jié)合具體實物，抽象出圖形，讓學生動手折一折，認識軸對稱圖形的特征。初步感受完全重合。

師：老師還帶來了三樣物體，把這些物體畫下來，得到三個圖形（出示天安門、飛機、獎杯圖片）看這三個圖形對稱嗎？為什么？你有什么辦法來證明？

生：（拿出這些圖形，同桌合作）老師，可以把它們對折。

師：對折是個好辦法，你們能把這三個圖形對折后并說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生①這些圖形對折后，兩邊都是一樣的。

生②兩邊重疊在一起。

師生小結(jié)：像這樣不多不少全部重合在一起的我們可以說成是完全重合。（板書：完全重合）

師：你是怎樣理解完全重合？

生：就是把一個圖形對折后，兩邊的大小和形狀都完全一樣。

師：對！像這樣，對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。（邊說邊電腦演示3個圖形分別對折完全重合的過程，板書：軸對稱圖形）

現(xiàn)在你能說說為什么天安門圖是軸對稱圖形嗎？

獎杯圖、飛機圖為什么是軸對稱圖形呢？同桌相互說一說。

師：打開對折后的圖形，你發(fā)現(xiàn)多了什么？

生：中間多了印痕。

生：中間多了一條直線。

師：同學們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。中間折痕所在直線，我們稱它是對稱軸。（板書：對稱軸）

自己畫一畫其它兩張圖的對稱軸。（課件演示）

（2）讓學生從熟悉的三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓入手。讓學生動手操作和識別軸對稱圖形的基礎上，找出它的對稱軸。

①出示試一試六個圖形。（添個普通三角形）

師：同學們通過剛才的研究與學習，我們認識了一個新朋友——軸對稱圖形。這兒有幾個平面圖形，猜猜哪些是軸對稱圖形呢？

生：三角形、長方形、正方形、圓是軸對稱圖形

生：有一個三角形不是軸對稱圖形

師：要想知道這些同學猜的對不對有什么辦法驗證？

生：老師我們可以把這些圖形剪下來，然后對折。對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。

師：你們覺得他的方法可行嗎？

生：可行。

師：小組合作驗證一下剛才的猜想？

同樣都是三角形為什么2號三角形不是了？折一折給大家看看？

師：看來有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是軸對稱圖形。具有怎樣特點的三角形是軸對稱圖形在以后的學習中我們會來研究。

平行四邊形為什么不是軸對稱圖形？

（如有提到剪，則剪出來后對折看看）

師：你能試著折一折，找出這些軸對稱圖形分別有幾條對稱軸？

生嘗試折一折，匯報交流。

②想想做做：第1題，第2題。

在我們生活中也有很多軸對稱圖形。下面圖形中哪些是軸對稱圖形？（課件演示）學生識別，師生交流：

豎琴：這是什么？是不是軸對稱圖形？

鑰匙：鑰匙是不是軸對稱圖形？為什么？

汽車：它是不是？

五角星：這個呢？

鐵錨：鐵錨是軸對稱圖形嗎？

科技：這個標志你認識嗎？那是不是軸對稱圖形？

農(nóng)行：這又是什么標志？是不是？

紫荊花：這個標志你知道嗎？它是不是軸對稱圖形？為什么？（外面的圓對折后能完全重合的，里面的花紋是不是也完全重合呢？為了看得清楚我們單獨把花瓣來對折一下）

師指出：判斷軸對稱圖形不但看形狀，還要考慮里面的圖案呢。

師生共同完成第2題，課件展示是軸對稱圖形的字母。

世界上的很多經(jīng)驗是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。讓學生親自參與觀察、猜想、驗證的過程，學生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學活動經(jīng)驗。學生在探究中多次嘗試、思考、驗證，體會越來越深，所積累的活動經(jīng)驗更科學、更豐富。

（3）根據(jù)圖形的一半，嘗試學畫出一個軸對稱圖形。

師：軸對稱圖形大家已經(jīng)能很準確地判斷了，那你會不會畫一個軸對稱圖形呢？

師：你能畫出下面圖形的另一半，使它變成一個軸對稱圖形嗎？自己試一試。

師生交流：你是怎么畫的？在畫時你覺得最重要的是找到什么？

生：我覺得畫時最重要的是找到這個點。

師指出：這個點就是那個點的對稱點。

怎么來找這個對稱點？

生：左邊一半和右邊一半是對稱的。

師生小結(jié)：畫軸對稱圖形的另一半時，關鍵是先根據(jù)對稱軸找準對稱點，再用線連起來。

3回到生活中去，解決實際問題

列舉各國國旗，讓學生知道判斷哪些國家國旗是軸對稱圖形時，要考慮國旗中的圖案。

4欣賞和感受生活中古今中外著名的建筑的對稱美

在音樂聲中師生共同欣賞古今中外著名的建筑，感受它們的奇妙和對稱美中，結(jié)束本課學習。師生共同總結(jié)，本節(jié)課的收獲。

5教學感悟

這只是我個人淺顯的建模初探。反思自己建模之路我有所悟：模式可以形形色色，但模式是為課堂教學服務，我們應該抓住其本質(zhì)。總之，好的數(shù)學教學模式需體現(xiàn)“數(shù)學味”，需符合學生認知規(guī)律，讓孩子們有足夠時間和空間經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、思辨等的探究學習過程，激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，激活學生的思維，引領學生在數(shù)學王國里遨游。