由多層次討論促進學生高水平構建知識網絡
——以 “計算磁流體發電機的電動勢”為例

陳 艷

(西安市西光中學 710001)

人教版《普通高中課程標準實驗教科書 物理 選修3—1》第98頁，“問題與練習”的第4題，如圖1：磁流體發電機是一項新興技術,如圖1是它的示意圖.平行金屬板A,B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正，負電帶電粒子)噴入磁場，A,B兩板間便產生電壓.如果把A,B和用電器連接，A,B就是一個直流電源的兩個電極.

(1)圖中A,B板哪一個是電源的正極？

(2)若A,B兩板間相距為d,板間的磁場按勻強磁場處理,磁感應強度為B,等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場,這個發電機的電動勢是多大?(提示:復習第二章第2節電動勢的定義.)

其中第二問本應是一個簡單問題,但在學生討論過程中卻出現了意見的分歧,引發了對電動勢定義中非靜電力的進一步討論,對洛侖茲力做功的進一步討論,及對帶電粒子在電磁復合場中的運動的討論.

課堂回放：

學生根據題目的提示作答： 洛侖茲力為非靜電力，大小為qvB,方向與極板垂直.則W=qvBd

作答之后，立刻有學生提出質疑并引發各種疑問，經總結，歸納如下：

1.洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應該不做功.為什么在這里卻是做功為W=qvBd.

3.磁流體發電機是將什么能量轉化為電荷的電勢能？是通過什么途徑轉化的？

4.若帶電粒子以初速度v進入存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場的區域，速度就有可能發生變化，一旦速度變化，將導致洛倫茲力變化，加速度發生變化，那么它將做怎樣的運動？

筆者發現，學生提的問題很具有延展性，解決好這些問題，不僅能深化學生對電動勢的理解，對洛倫茲力特點的把握，更能夠促進學生思考問題能力的提升，并將運動的分解，功能關系這些重要的物理方法融入學生知識體系的構建中.因此，筆者決定由這些問題出發，組織并引導小組討論，最終促成學生對知識網絡的高水平構建.

討論一 洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應該不做功.為什么在這里卻是做功為W=qvBd.

引導：1.當帶電粒子的速度與磁場垂直時，洛倫茲力f=qvB，其中v是什么？

2.本題中，“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個條件中的v指的是哪個方向的速度？

學生：洛倫茲力f=qvB中v指的是粒子的實際速度，而“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個條件中的v指的是粒子沿極板方向的速度；粒子向極板偏移，應該還具有垂直于極板方向的速度；沿極板方向的速度v只是粒子實際速度的一個分量.所以W=qvBd算的只是洛倫茲力的一個分量做功.并不表示洛倫茲力不做功；那么，洛倫茲力還有另一個分量，應該做負功，這樣兩個分量做功之和就可以為零了.

小結：“ 洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應該不做功.”這里的“速度v”指的是離子的實際速度；而“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個條件中的v指的是離子在沿極板方向的速度分量，這里的W=qvBd只能理解為洛倫茲力的一個分量做功，這并不表示洛倫茲力不做功.通過證明可知，實際洛倫茲力依然做功為零.

引導：開路狀態時，磁流體發電機兩級板間的離子能沿極板方向以速度v通過勻強磁場的區域，離子做勻速直線運動，請分析離子受到哪些力？如圖3，在前邊的討論中已經明確了磁流體發電機兩級板間的離子所受洛倫茲力的方向并不垂直于極板，若離子在通過磁流體發電機兩極板間時只受電場力和磁場力，那么它們沿極板方向的速度分量是否能保持v不變？

學生：開路狀態時，兩級板間的離子只受垂直于極板的靜電場力和洛倫茲力，合力為零，做勻速直線運動；電路閉合時，兩級板間的離子沿極板方向的速度不變，如圖3可知：洛倫茲力的一個分力fE與電場力反向，推動離子沿電場力的反方向運動，引起速度分量vE，而這個速度分量使離子受到與v反向的洛倫茲力分量fv，故除電場力和洛倫茲力外離子還應受到能與fv平衡的推力，保持離子沿極板方向的速度v不變.

總結：開路狀態時，非靜電力是洛倫茲力；電路閉合時，非靜電力是洛倫茲力與另一沿極板方向的力的合力，即洛倫茲力沿垂直極板方向的分量，f非=qvB.

討論三：磁流體發電機將什么能量轉化為電勢能？是通過什么途徑轉化的？

引導：由前面的討論得知：磁流體發電機要維持穩定的電動勢就需要保持離子沿極板方向的速度分量保持v不變，還應受到另一沿極板方向的推力，這個力做什么功，引起怎樣的能量轉化？

學生討論：除電場力和磁場力外離子還應受到能與fv平衡的推力，該力在推動離子運動時做正功.那么這個推力是哪里來的，施力物體是誰？

教師：通過外界的高溫支持使氣體高溫電離為等離子體，有高溫高壓的特點，在壓力的作用下等離子體可以不變的水平速度v通過磁場，氣體壓力做功導致氣體內能減少.

小結：在外電路接通時，等離子體發電機是通過氣體壓力推動帶電粒子沿極板方向運動，這個力與洛倫茲力之和為非靜電力，通過非靜電力做功將等離子體的內能轉化為電勢能.

討論四：若帶電粒子以初速度v進入存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場的區域，速度就有可能發生變化，一旦速度變化，將導致洛倫茲力變化，加速度發生變化，那么它將做怎樣的運動？

設置情境：如圖4，空間存在恒定的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向內；電場的場強為E，方向沿紙面向下.一帶電量為q的正電荷垂直于電場以速度v自右向左進入該區域，且已知E=VB.則該粒子將做什么運動？(不計重力)

學生發現：1粒子進入場區時，受的電場力和磁場力雖大小不相等但方向都向下，粒子向下偏轉的過程中電場力做功，速度大小發生變化，洛侖茲力的大小也隨之變化.3偏轉過程中因為速度方向變化，導致洛侖茲力的方向也發生變化.4該運動是加速度大小和方向均變化的非勻變速曲線運動.是復雜運動，若無得當的方法將難以進行準確的分析.

引導：垂直進入勻強磁場的運動的粒子若只受洛倫茲力作用，將做勻速圓周運動，這是我們熟悉的簡單問題.而現在面臨的困難是粒子除洛倫茲力外還受電場力作用，要化解這個困難可以從運動分解的觀點出發，將粒子的運動分解為兩個分運動，若其中一個分運動所引起的洛倫茲力能與電場力平衡，則另一分運動中粒子將只受這一分運動引起的洛倫茲力.

討論結果匯總：1分解初速度為自右向左的速度2v和自左向右的速度v，2自左向右速度為v的分運動引起與電場力方向相反的洛倫茲力，且有qvB=qE.這樣只剩下自右向左的分速度2v引起的洛倫茲力，粒子在這個洛侖茲力作用下做勻速圓周運動.

小結：應用運動的合成與分解的方法，將粒子的實際運動等效替代為兩個分運動，彼此獨立互不干擾，可知：粒子的實際運動應為向右的勻速直線運動速度為v,和速率為2v的勻速圓周運動的合成，其軌跡是周期性的擺線.

這道習題是本章第5節《運動電荷在磁場中受到的力》的問題與練習中的題目，但討論這個題目時教學內容已經完成了第6節《帶電粒子在勻強磁場中的運動》，學生此時對帶電粒子在磁場中的受力及運動有了較完整的認識.本是一個簡單問題,但應用電動勢定義解題后，有學生就提出：“洛倫茲力的特點是不做功”這立刻引發了學生的激烈討論，并觸發了與電動勢、能量轉化、帶電粒子在復合場中的復雜運動等方面的相關疑問，當時許多學生只能迸發出只言片語，無法表達完整的問題，從而導致討論十分無序，使課堂陷入了低效的爭論中.這是一個突發情況，若制止學生的討論，給出一個簡單回答繼續按進度進行教學則可能失去一次引導學生對相關知識的關聯進行梳理，并高水平構建知識網絡的機會.因此，筆者決定幫助學生將問題層次化，具體化，使學生通過思考，討論將想解決的問題明確具體的提出來，然后按難易程度組織討論，引導，點撥促使學生自主解決問題.當將學生無序的爭辯引導到互相補充表達問題時，筆者驚異的發現學生提出的這四個問題非常具有延展性，討論這些問題，將會用到運動的分解，功能關系等重要物理方法.解決好這些問題不僅能深化學生對電動勢的理解，對洛倫茲力特點的把握，更能夠促進學生思考問題能力的提升，促進學生對知識網絡的高水平構建.于是筆者組織了這次討論，在當堂課上討論解決了前三個問題，收獲了很好的結果，第四個問題的難度層次很高，并且當時課堂也沒有時間了，所以筆者選擇設置例題作為具體的問題情境，將討論任務交給學生課后進行，學生在解決問題的過程中確實遇到了無法逾越的困難，對此，筆者從方法上進行了點撥，與學生在課余時間進行了討論，幫助學生正確理解運動分解的方法的實質，糾正了學生在應用過程中出現的常見錯誤，提升了學生的理解水平和解決問題的能力，最終在下一次課上學生已經能應用運動分解的方法來分析討論這個復雜問題了.

筆者認為，通過這樣的討論，不僅及時解決了學生的問題，更重要的是提升了學生表述問題的能力，只有明確問題，才能有效的解決問題，這也是構建高效課堂的必要條件.將實事求是的科學態度融合在教學中，使學生對運用科學的方法和原理解決問題有信心，促使學生積極主動地學習和應用物理原理，物理方法.學生積極主動的學習是構建高效物理課堂的根本保證.將獨立解決問題和師生互動有機的結合在一起，將課堂和課余時間有機的結合在一起，確保了學生學習的拓展與深化，解決了課堂無法完全解決的問題，對于學生的學習能力的提高有決定性的促進作用.

參考文獻：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書 物理 選修3—1[M].北京：人民教育出版社，2010.