轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

何安輝

摘 要：所謂轉(zhuǎn)化思想，主要指的是將一些未知的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為自己熟悉的簡(jiǎn)單的內(nèi)容，從而更好地解決問(wèn)題。主要對(duì)轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行了分析，希望能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展提供一些有益建議。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；初中數(shù)學(xué)；解題；應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)是千變?nèi)f化的，雖然表面上看似毫無(wú)關(guān)聯(lián)，但事實(shí)上當(dāng)中都是有著一定聯(lián)系的。教師如果能夠引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化，將不熟悉的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為熟悉的知識(shí)，那么數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)也就沒(méi)那么難了。對(duì)轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)的討論和分析。

一、將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一門(mén)比較頭疼的課程，經(jīng)常會(huì)讀很多遍也難以理解當(dāng)中的含義，而教師如果能科學(xué)有效地引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想上進(jìn)行轉(zhuǎn)化，那么則能將原本較為復(fù)雜難以理解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為簡(jiǎn)單容易計(jì)算的題目，從而達(dá)到一種快速解題并豁然開(kāi)朗的感覺(jué)。例如，在5·12汶川地震以后，災(zāi)區(qū)急需大量的物資支援，一個(gè)服裝廠本身有4條成衣生產(chǎn)線，5條童裝生產(chǎn)線，工廠為了能為災(zāi)區(qū)提供更多的帳篷，臨時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)產(chǎn)，計(jì)劃利用3天時(shí)間來(lái)生產(chǎn)出1000頂帳篷。如果已知一條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線在1天之內(nèi)能夠生產(chǎn)出105頂帳篷，如果使用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，那么一天能生產(chǎn)出178頂帳篷。問(wèn)題一：每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線每天平均能生產(chǎn)多少頂帳篷？問(wèn)題二：工廠如果全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，那么能不能夠3天之內(nèi)完成任務(wù)？[1]

通過(guò)對(duì)于問(wèn)題的分析，我們可以看出這道題是一道結(jié)合了生活常識(shí)和實(shí)際應(yīng)用的題目，通過(guò)問(wèn)題一得知應(yīng)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，通過(guò)題干，可以看出有兩個(gè)等量關(guān)系式，然后可以根據(jù)已知條件列出兩個(gè)方程，通過(guò)這個(gè)方程組可以解出每條生產(chǎn)線每天的生

產(chǎn)量。

解：設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線每天的生產(chǎn)帳篷量為x和y，那么則得到x+2y=1052x+3y=178，解得x=41，y=32

答：每條成衣生產(chǎn)線每天可以生產(chǎn)帳篷41頂，每條兒童生產(chǎn)線每天可以生產(chǎn)帳篷32頂。

然后再計(jì)算3×（41×4+32×5）=972<1000，也就是說(shuō)即便工廠全部投入到生產(chǎn)當(dāng)中去，三天之內(nèi)也無(wú)法完成1000頂帳篷的任務(wù)。

通過(guò)案例的形式可以看出，將有著一定生活性特點(diǎn)和實(shí)際價(jià)值的內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)之間進(jìn)行融合能夠達(dá)到化難為簡(jiǎn)的效果，對(duì)于計(jì)算數(shù)學(xué)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)具有重要的意義。

二、將抽象問(wèn)題具體化

初中生的思維方式是比較偏向于具體化的，抽象性能力并不是很強(qiáng)，尤其是對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力比較差并且思維緩慢的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)無(wú)疑給他們提出了更大的難題。對(duì)于這樣的問(wèn)題和現(xiàn)狀，當(dāng)前階段教學(xué)當(dāng)中教師還是需要積極地幫助學(xué)生建立起轉(zhuǎn)化思想意識(shí)，將抽象化為具體，促使學(xué)生能夠更好地分析數(shù)學(xué)知識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)換為具體知識(shí)的最好方法就是利用數(shù)形結(jié)合思想，將原本抽象的文字問(wèn)題轉(zhuǎn)換為圖形問(wèn)題，促使當(dāng)中的各種關(guān)系能夠更加明確，那么也能幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使教學(xué)效果能得到改善。對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象知識(shí)具體化的方式能夠讓他們深入地理解題目當(dāng)中的原本思路，那么對(duì)于后期的問(wèn)題解決來(lái)說(shuō)也就能達(dá)到更好的效果。

三、化生疏為熟悉

初中階段的教學(xué)當(dāng)中很多學(xué)生都認(rèn)為空間立體題型是比較難解決的，但是如果將空間立體題型轉(zhuǎn)化為平面計(jì)算題型，那么則能促使生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的內(nèi)容，這種方式對(duì)于立體幾何的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是比較不錯(cuò)的，更能便于學(xué)生理解和應(yīng)用。比如，對(duì)于包含“任意”字眼的題目，學(xué)生可能難以把握計(jì)算的規(guī)律，但是如果使用特殊值來(lái)解題，可以讓學(xué)生使用自己熟悉的解題方法來(lái)得到準(zhǔn)確答案。方程如下：（n+1）x4-（3n+3）x3-2nx+18n=0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)n都會(huì)有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，求方程的解。利用特殊值法，把n取作-1和0，得出x=3。這顯著提升了解題效率，過(guò)程比較簡(jiǎn)單。在題目當(dāng)中由于更加符合學(xué)生的思維方式，同時(shí)轉(zhuǎn)換以后題型也符合學(xué)生基礎(chǔ)，因此能夠更好地讓學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生興趣，并積極主動(dòng)地進(jìn)行題目的解決和分析，對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的分析問(wèn)題能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力來(lái)說(shuō)是具有重要意義和價(jià)值的。例如，在學(xué)習(xí)中位線的判定定理的過(guò)程中，梯形ABCD當(dāng)中，AD∥BC，M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，求證：MN//BC，MN=（BC+AD）/2.在該題目當(dāng)中可以將梯形的中位線轉(zhuǎn)換為三角形的中位線，那么學(xué)生就能更加輕松地進(jìn)行分析，從而通過(guò)三角形的中位線結(jié)論推算出答案[3]。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可以應(yīng)用的轉(zhuǎn)化思想方式是有很多種的，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，當(dāng)前階段還需要不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中更好地探究適合學(xué)生的解題方法和思路，引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解答。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展及解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)是非常有效的，教師一定要更加重視，以充分發(fā)揮出轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳星.重視滲透轉(zhuǎn)化思想促進(jìn)數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（5）：47-49.

[2]王有明.探析轉(zhuǎn)化思想在初中教學(xué)解題當(dāng)中的應(yīng)用[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2017（13）：74-79.

[3]許丹丹.數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的作用[J].中外企業(yè)家，2015（6）：120-125.

編輯 趙飛飛