如何教好初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)

甘宗全

[摘 要]一次函數(shù)是學(xué)習(xí)更高階函數(shù)知識的基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容之一.教師應(yīng)該重視一次函數(shù)的教學(xué).教師在進(jìn)行一次函數(shù)的教學(xué)時，要從知識技能、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法這三個方面入手確定教學(xué)目標(biāo)，充分結(jié)合實際生活設(shè)計教學(xué)，運用比較法教學(xué)幫助學(xué)生更好地理解一次函數(shù)知識.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；一次函數(shù)；教學(xué)

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2018）02002401

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)占有相當(dāng)大的比重.一次函數(shù)體現(xiàn)了數(shù)量之間的關(guān)系與變化規(guī)律，通過一次函數(shù)我們可以將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題.同時，初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教材中的教學(xué)素材大多來自于生活中的實際問題.教師應(yīng)該對一次函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化，將一次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際生活結(jié)合起來，精心設(shè)計教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考一次函數(shù)的概念內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生運用一次函數(shù)解決實際問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)更高階函數(shù)知識做好鋪墊.本文具體探討初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)方法，希望能為廣大初中數(shù)學(xué)教師開展一次函數(shù)教學(xué)工作提供一些參考.

一、制訂科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

做好初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)工作的前提是制訂科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo).筆者認(rèn)為，教師可以從知識技能、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法這三個方面入手，制訂符合學(xué)情的教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)過程中不斷地根據(jù)教學(xué)反饋優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，才能真正提高初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)效果.

第一，教師可以從兩個方面去制訂一次函數(shù)的知識與技能教學(xué)目標(biāo).①通過教學(xué)使學(xué)生能夠正確區(qū)分不同情況下的一次函數(shù)與正比例函數(shù)，掌握兩者的函數(shù)解析式以及兩者之間的關(guān)系等；②通過教學(xué)使學(xué)生能夠依據(jù)兩點畫出一次函數(shù)圖像，能正確區(qū)分y=kx和y=kx+b之間的位置關(guān)系.

第二，教師應(yīng)該從以下四個方面去制訂一次函數(shù)教學(xué)過程與學(xué)生學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)的目標(biāo).①引導(dǎo)學(xué)生深入分析一次函數(shù)的圖像，通過圖像總結(jié)一次函數(shù)的規(guī)律；②引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一次函數(shù)圖像總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)形結(jié)合方法解決實際問題；③在教學(xué)中應(yīng)用比較法培養(yǎng)學(xué)生對一次函數(shù)知識的分析、總結(jié)能力.

第三，教師可以從以下兩個方面來制訂一次函數(shù)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)價值觀與學(xué)習(xí)態(tài)度的目標(biāo).①通過一次函數(shù)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和合作意識；②引導(dǎo)學(xué)生分析一次函數(shù)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)價值觀.

二、聯(lián)系生活實際開展一次函數(shù)教學(xué)

數(shù)學(xué)知識大多來自于生活.一次函數(shù)知識在生活的運用非常廣泛.因此，教師在教學(xué)一次函數(shù)時，應(yīng)該聯(lián)系學(xué)生的實際生活，精心設(shè)計一些實際問題來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

例如，筆者在課堂教學(xué)中設(shè)計這樣一個一次函數(shù)問

題：假如一輛摩托車加油之前油箱是空的，現(xiàn)在以25L/min的速度往油箱中加油，請用函數(shù)來表述加油時間與油箱油量之間的關(guān)系.給車加油是我們生活中常見的事，學(xué)生對這樣的生活例子很熟悉，也比較感興趣，自然學(xué)習(xí)的積極性也提高了.此外，教師可以要求學(xué)生利用課外時間走訪收費站、駕駛員、售貨員等，注意觀察自己周圍的事物是否存在函數(shù)關(guān)系.通過生活中的這些問題讓學(xué)生感受到函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值.

三、善用比較法教學(xué)

在進(jìn)行一次函數(shù)新課導(dǎo)入時，比較法能夠很好地簡化課程，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.同時，比較法可操作性強，容易掌控.因此，教師在教學(xué)一次函數(shù)時可利用比較教學(xué)法來幫助學(xué)生理解.

例如，教師可以將正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像進(jìn)行比較，讓學(xué)生從圖像上觀察它們的性質(zhì)區(qū)別.正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第三、第一象限，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、第四象限，即隨x增大y反而減小.一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過（0，b）、（-b/k，0）兩點的一條直線，可以看作由正比例函數(shù)直線y=kx平移|b|個單位長度得到.通過圖像的直觀比較，幫助學(xué)生加深對一次函數(shù)圖像的記憶和理解.這里需要強調(diào)的是，在運用比較法進(jìn)行教學(xué)時，不一定非要教師全程主導(dǎo)，對于一些簡單的知識點，教師完全可以發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，讓學(xué)生去自行分析，總結(jié)規(guī)律.在學(xué)習(xí)方式上不要拘泥于個人思考，可以通過師生互動、學(xué)生互動的形式開展教學(xué).盡管學(xué)生自主分析、總結(jié)花費的時間可能比教師講解花費的時間長，但是學(xué)生對自己推導(dǎo)出來的結(jié)論印象比教師講解要深刻許多.

總之，教師在進(jìn)行一次函數(shù)教學(xué)時，一定要制訂科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，聯(lián)系實際生活創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，同時運用比較教學(xué)法幫助學(xué)生深入理解一次函數(shù)知識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，最終達(dá)到提升教學(xué)效果的目的.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]朱尚健.淺談初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)策略[J].文理導(dǎo)航（旬刊），2016（5）.

[2]張美英.關(guān)于初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)的研究[J].新課程（中旬），2016（20）.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）