淺談開放式數學教學

摘要：數學教師必須緊跟教育領域改革的節奏，變傳統的應試型封閉式教學為創新的素質型開放式教學，以教師為主導、以學生為主體展開教學活動，通過師生互動促使學生自覺地參與到教學過程中，引導學生積極地思考、實踐、探索、發現，充分地發揮主觀能動性，逐漸積累知識、鍛煉能力，不斷提高學習興趣和信心。具體需要做到創設生動的教學情境，營造和諧的課堂氛圍，設計開放性的問題。

關鍵詞：開放式 數學教學 情境 氛圍 問題

傳統的應試型數學教學以知識講解、習題訓練為主，從教學方式到教學內容都比較封閉，導致課堂氣氛拘謹、緊張、沉悶，學生學得吃力、壓抑、低效，對很多知識（尤其是重難點知識）缺乏深入的理解，對數學的實際用處和生動魅力缺乏具體的感受，學習能力更是無法提高，進而失去學習興趣。對此，數學教師必須緊跟教育領域改革的節奏，變傳統的應試型封閉式數學教學為創新的素質型開放式數學教學，以教師為主導（輔助）、以學生為主體（中心）展開教學活動，通過師生互動促使學生自覺地參與到教學過程中，引導學生積極地思考、實踐、探索、發現，充分地發揮主觀能動性，逐漸積累知識、鍛煉能力，不斷提高學習興趣和信心。具體需要做到以下幾點：

一、創設生動的教學情境

數學知識較為抽象、嚴謹、精確，因而容易給學生造成枯燥的感覺。開放式數學教學（尤其是針對重難點）主張創設生動的教學情境，激發學生的好奇心和求知欲，調動學生學習的主動性和積極性，改變數學知識的“枯燥”印象，實現數學認知的飛躍。

例如，教學“等差數列的前n項和公式”時，可以創設這樣的情境：“前幾節課，大家已經掌握了等差數列的概念、通項公式及相關性質。今天，我們要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起等差數列求和，自然會提及德國偉大的數學家高斯‘神速求和’的故事。年僅10歲（小學四年級）的高斯面對老師布置的數學題‘將1到100的自然數相加求和’，略一思索就得出了答案5050，使大家非常吃驚。那么高斯究竟是采用了什么方法計算出來的呢？如果大家也懂得巧妙計算的方法，那么你們就是新時代的小高斯了?，F在，我們來看一道例題：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。”通過故事情境引入教學內容，可以充分激發學生的學習興趣。

再如，教學“對數運算”時，可以創設這樣的情境：“同學們設想一下，將一張紙對折32次后，這張紙會有多厚？對折50次后，又會有多厚？同學們可以拿出一張紙來折一折，看看我們能對折幾次。”學生實踐、思考后，教師可以對相關知識稍做普及：“一張紙對折32次后，其厚度可以超過珠穆朗瑪峰的高度；對折50次后，其厚度可以超過地球到月球的距離?！边@一趣味知識情境可以極大地激發學生的學習興趣。

又如，教學“空間幾何體的表面積與體積”時，可以讓學生用書本在桌面上堆放出長方體，再讓學生推動該長方體，使其形狀改變、高度不變。然后，提出問題：“‘書堆’的表面積是否發生了變化？兩個高度、底面積相等的棱柱的體積是否相等？”通過這樣的活動情境，結合操作、觀察和深入思考，能讓學生很快進入學習狀態，更好地把握本課重點。

二、營造和諧的課堂氛圍

和諧的課堂氛圍能產生融洽的師生關系，從而讓學生充分發揮自己的主觀能動性，激發創造性思維。教師可將學生根據學習水平及性格特點分組，讓學生在小組中充分地抒發見解、提出質疑，高效地合作學習，體驗學習樂趣，提升學習信心。當然，在小組交流的基礎上，教師要給予正確的評價和引導，以營造輕松、和諧的課堂氛圍。

例如，教學“線面位置關系”時，對于“若a、b是異面直線，則經過直線a的平面至少有一個與直線b平行”這一真假性不明顯的命題，教師要鼓勵學生積極思考探索，并展開小組討論，讓學生在輕松和諧的課堂氛圍中高效達成教學目標。

再如，教學“圓錐曲線與方程的問題”時，通過小組討論的方式可以讓學生展示不同的解題思路，在師生、生生的交流中探討出最簡便的解答方案，歸納出優秀的解題方法。這樣既可以活躍課堂氣氛，又能夠激活、深化學生的思維。

三、設計開放性的問題

開放性的問題是答案并不唯一的問題。此類問題往往不僅解題思路靈活，而且形式生動。解答這類問題需要從不同的角度去思考，既可以激發學生的學習興趣，也可以拓展學生的思維能力，還可以為小組討論提供良好的素材。因此，開放性的問題為開放式教學提供了良好的載體，應得到教師的高度重視。

例如，教學“點線面之間的位置關系”這部分內容時，教師可以出示問題：直四棱柱EFGH-E₁F₁G₁H₁中，底面四邊形EFGH需滿足什么條件，使得F₁H₁⊥E₁G₁？對此，學生一般會得到“底面四邊形EFGH是菱形或正方形”的答案。這時，教師可以引導學生突破思維定式，考慮所有情況，從而得出精確的答案：FH⊥EG。