一節課是這么“生”出來的

[編者按]與前面四期課堂觀察系列稿有所不同，本期刊發了執教者的教學設計，且是根據“課堂評價模型的運用”這個觀察主題，兩次調整，“逆向設計”的第三版。個中意蘊，請看《教學是否專業：基于課堂評價模型的理解》一文后張菊榮校長的評述。

摘要：在課堂觀察活動中，《間隔排列》一課的教學設計共經歷了三次“整改”，有三點變化：一是課堂框架的變化，變“教學目標”為“學習目標”，舍棄了“教學重點”“教學難點”的說法；二是目標定位的變化；目標主體和內容發生了變化；三是增加了“評價任務”板塊，開放性、創造性的評價任務更加有助于評價學習目標的達成。

關鍵詞：間隔排列 教學設計 評價任務

這一次的課堂觀察活動，由我執教蘇教版小學數學三年級上冊《間隔排列》一課。

一、教學解讀

《間隔排列》屬于“探索規律”的內容，主要探索一一間隔排列的兩種物體個數之間的關系，運用發現的規律解決實際問題。

（一）課標要求

對于該內容的教學，《義務教育數學課程標準（2011年版）》的相關要求是：（1）經歷簡單的數據收集、整理和分析的過程，了解簡單的數據處理辦法；（2）能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊含著信息；（3）了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系；（4）通過實踐活動，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。

（二）教材編排

教材共安排了五個層次的學習活動，引導學生經歷由觀察現象、探索規律到發現規律，以及逐步加深認識的過程。層次一，在情景圖中找到3組間隔排列，在比較中認識到上述物體在排列方式上的共同之處；層次二，通過觀察、填表、比較和歸納等活動，探索發現一一間隔排列的兩種物體個數之間的關系；層次三，在初步發現間隔排列的兩種物體數量關系的基礎上，進一步探討其中的原因，從而明確規律；層次四，在兩端相同和兩端不同的問題情境中進一步完善對規律的認識；層次五，運用發現的規律設計一個一一間隔排列的實際問題，深入理解一一間隔排列的規律。

（三）學情分析

兩種物體的排列規律是多樣的，本課主要研究的是兩種物體一一間隔排列的規律。學生對實際生活里的原型比較熟悉，容易發現相應的規律，但學生缺乏探究數學現象中隱藏的規律的完整體驗，因而需要教師在課堂上進行引領。

（四）學習目標

根據上述分析，確定本課的學習目標如下：

1.經歷間隔排列的兩種物體個數之間關系的探索過程，運用觀察、記錄、比較、歸納等方法尋找、發現規律和歸納規律，運用規律解決簡單問題。

2.運用一一間隔排列的規律進行不同的設計。

（五）評價任務

與學習目標相應的評價任務有4項：

1.運用觀察、記錄、比較、歸納等方法尋找、發現規律和歸納規律1。完成作業單上的例題1。

2.運用數量關系解決實際問題：（1）20只小兔站成一排，每相鄰兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？（2）把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？

3.如果把□和○一一間隔地排成一行，□有10個，○可能有幾個？如果把□和○一一間隔地排成一圈，這兩種物體的個數之間有什么關系？

4.設計一個一一間隔排列的場景并做說明。

設計：國慶節就要到了，我們準備在操場上舉行慶祝國慶的活動，現在想請你做一名小小設計師，在操場上布置一些間隔排列的場景，如跑道兩邊擺一些盆栽，大樹之間掛一些燈籠，操場周圍插一些彩旗……發揮你的想象力，讓我們的操場更加美麗！

要求：每人設計一個間隔排列的場景。

說明：我設計的一一間隔排列運用了哪一條規律，物體之間的數量關系是怎樣的？

這里，評價任務1～3是檢測學習目標1的，評價任務4是檢測學習目標2的。

二、教學過程

（一）探究規律與初步運用

1.初步觀察，發現兩種物體的排列特點。

師 找出間隔排列的兩種物體，仔細觀察，它們都屬于哪種間隔排列？

2.探究規律，發現兩種物體之間的數量關系。

師 我們先來研究兩端相同的一一間隔排列，想知道每組兩種物體之間的數量關系嗎？（出示教材圖）那就先來數一數這三組間隔排列的物體各有幾個。（出示表1）請同學們拿出作業單，在圖片上分別數一數，再填一填下表。

師 誰來告訴大家你數的每種物體各有幾個？（指名一個學生說）對的同學請舉手。

師 請同學們仔細觀察表中每組兩種物體的個數，看看有什么新的發現？先和同桌說一說，再小組交流。

師 通過剛才的觀察比較，大家發現：每組中兩種物體的個數都相差1。（板書：規律1：兩端相同，兩種物體的個數相差1。）

師 每組兩種物體的個數怎么會都相差1呢？你可以用老師這樣的方法來說明這個問題嗎？

（圈一圈、數一數、比一比。）

3.鞏固。

師 我們已經找到了間隔排列中兩種物體的數量關系，你能回答下面的問題嗎？（出示評價任務2）說說你的想法。

4.引導操作，繼續發現規律。

師 同學們通過研究發現了間隔排列中的規律，也會利用找到的規律解決一些實際問題，那么間隔排列中的規律還會有新的情況嗎？

（學生完成評價任務3，發現排成一行時○的個數有3種情況。）

師 比較這3種情況，你發現在什么情況下○有9個？在什么情況下○有10個？

在什么情況下○有11個？

（板書：規律2：兩端不同，兩種物體的個數相等。）

師 如果把兩種物體一一間隔地排成一圈，這兩種物體的個數之間會有什么樣的關系？你能像剛才這樣畫一畫、數一數、比一比，解決這個問題嗎？

師 間隔排成一圈，為什么兩種物體的個數會一樣多？

（板書：規律3：一一間隔排成一圈，兩種物體數量相等。）

（二）運用規律，解決實際問題

出示評價任務4，學生獨立完成，教師組織交流、點評。

（三）總結與交流

師 今天這節課我們探究了一一間隔排列物體中的規律，說說你們在這節課中的收獲與困惑。比如，我們今天在什么間隔排列中找規律？找到了兩種物體之間數量關系的幾種規律？分別是哪幾種規律？你會運用這些規律解決實際問題了嗎？

三、教學體會

這次觀課活動中，《間隔排列》一課的教學設計共經歷了三次“整改”，這是第三版。從9月5日接到上課任務開始的第一版設計，到9月10日的第一次教學，9月14日的第二次教學，直至9月19日第三版正式出爐，整整兩個星期。這兩個星期中，在同伴們的幫助下，我不斷在教學實踐與教學設計之間來回思考，琢磨“課堂評價”在教學設計與課堂中的關鍵性，在課標中找思考點，在課堂中找靈感，在學生中找亮點。教學設計的專業化對課堂教學的專業性有著決定性的作用。回顧這節課的教學設計，有三點變化讓我印象深刻。

（一）課堂框架的變化

首先，變“教學目標”為“學習目標”。教學目標是指教學活動的主體在具體教學活動中所要達到的預期結果、標準；而學習目標是學習的出發點，也是學習的歸宿。我們可以很清楚地看出，教學目標是師生共同完成的教學任務，而學習目標是學生通過自主學習最終實現的目標。

其次，舍棄了“教學重點”“教學難點”的說法。以前也聽崔允漷教授在報告中說過“重難點”的說法是教學而不是課程視角的話語，一直不理解其中的真意。在幾次磨課中，我發現學習目標的制定就是為了解決教學重難點，如果學習目標順利達成，自然就沒有教學重難點之說。

再次，增加了“評價任務”這個重要板塊。原先的教學設計也有安排任務，但都是在發現規律之后或者為了發現規律，是順著教學設計的流程而安排的。但是在閱讀了有關教學活動和評價任務的文章后，發現評價任務應該先于教學活動，教學活動就是來落實這些評價任務的。在設計了評價任務之后，再將之嵌入教學過程，整個教學思路就相當清晰了。

（二）目標定位的變化

首先，目標主體發生了變化。第一版中是教學目標，目標實施的主體是教師；第三版中改為學習目標，目標實施的主體是學生。

其次，目標內容發生了變化。第一版中，我確定了兩個目標：一是發現并理解“一一間隔排列的兩種物體個數之間的關系和規律”；二是根據間隔排列的特點，由一種物體的個數知道另一種物體的個數。這兩個目標，是根據教材和教參內容確立的，沒有加入自己的思考，也沒有考慮學生的學習狀態。到第三版，通過研讀課標、解讀教材和分析學情，通過在一次又一次的磨課中不斷思考，通過與一個又一個學生的交流，重新確定了兩個學習目標。其實，這節課只要解決兩個問題：一是發現規律并理解規律，二是利用規律解決實際問題。

（三）學習活動的變化

第一版中沒有“評價任務”，課堂上安排的是這樣三項學習活動：一是教材上的練習題，即知道一一間隔排列中一種物體的個數去求另一種物體的個數；二是教材上的一道探究題，發現兩端不同的間隔排列中兩種物體個數之間的關系；三是一道拓展題，在兩種物體一一間隔排成一圈中找到兩種物體個數之間的關系。而第三版中則根據本次課堂觀察的主題，改為4項評價任務，特別增加了一項開放性、創造性的任務，即要求學生運用本節課中找到的規律設計一個一一間隔排列的場景——為學生提供了生動活潑的慶祝國慶的活動場景，引導他們利用發現的規律進行相應的設計。這項開放型任務的設置，使得原本枯燥單一的練習題變成了有色彩的趣味題，讓學生成為“小小設計師”更是大大提高了他們學習的積極性。而且，這樣的評價任務，可以綜合評價學生本節課學習目標的達成與否。當豐富多彩的學習信息呈現出來的時候，課堂上充滿了智力活動的氣息！

經歷了一遍一遍的思考，一次一次教學設計的修改，一回一回的磨課后，我驚喜地發現，自己在思考、修改、磨課中成長了不少。哦，原來一節課是這么“生”出來的！