理解數學，設計教學

摘 要：教學一道求指數函數值域的綜合題時，有教師直接給出換元解法，而不引導學生思考為什么。這導致學生沒有理解問題的本質，掌握思考的方法，無法形成遷移能力，學會解決一類問題。通過交流，發現其根本原因是教師沒有理解求函數值域的本質，掌握換元的方法。求函數值域的關鍵是知道函數的單調性。利用換元法可以將一些函數簡單化、基本化，從而轉化為可以直接判斷函數單調性的形式。對此，教師要從學生的“最近發展區”出發，設計連貫的問題，引導學生在聯系、對比、變化、拓展中，系統學習、自主建構。

關鍵詞：教學診斷 函數值域 換元法 理解數學