基于前測(cè)，提高練習(xí)的有效性
——以《混合運(yùn)算》練習(xí)課為例

董景勛

【課前思考】

《混合運(yùn)算》的單元是人教版修訂教材在二年級(jí)下冊(cè)新增的一個(gè)內(nèi)容，包含了兩步同級(jí)運(yùn)算、積和差的混合運(yùn)算及含小括號(hào)的兩步運(yùn)算。教材突出了對(duì)混合運(yùn)算的脫式計(jì)算的書寫規(guī)范要求，重在梳理運(yùn)算的順序。但是筆者在課后練習(xí)和課堂作業(yè)本中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于這部分的內(nèi)容還存在各種形式的錯(cuò)誤，由此，想到整合內(nèi)容上一節(jié)練習(xí)課。確定主題后，思考的方向是：如何行之有效地展開練習(xí)課的教學(xué)。我想到了“分享”的教學(xué)理念。它是指分享別人的錯(cuò)誤，也分享自己的成功，讓別人也感覺到自己的感受，或者同別人述說自己的感受。于是順著它,想到了教學(xué)前測(cè)，它是幫助教師找分享起點(diǎn)，讀懂學(xué)生的有效“腳手架”。暴露學(xué)情，基于對(duì)學(xué)生的分析，為教師的導(dǎo)學(xué)提供有效的信息，以便讓教師的教，真正發(fā)生在學(xué)生需要的地方。在學(xué)習(xí)的道路上，循著學(xué)生的思路去設(shè)計(jì)，用訓(xùn)練組織教學(xué)才是真實(shí)、有效的。針對(duì)這樣的思考，我在課前對(duì)二年級(jí)（2）班42名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，并設(shè)計(jì)了以下測(cè)試題，測(cè)試結(jié)果如下：

（注：錯(cuò)題率=出錯(cuò)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)）

根據(jù)前測(cè)，乘加是所有內(nèi)容里面錯(cuò)誤率最高的。學(xué)生習(xí)慣于口算后在橫式上寫得數(shù)或直接筆算，在用脫式（遞等式）表達(dá)結(jié)果的時(shí)候表現(xiàn)出不適應(yīng)。主要的問題是：1.運(yùn)算順序出錯(cuò)，學(xué)生常陷于思維定式，碰到加乘，加除或減乘、減除還是從左往右計(jì)算；2.脫式計(jì)算格式不規(guī)范；3.沒有良好的計(jì)算習(xí)慣。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.加深理解和鞏固含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的順序，提升學(xué)生計(jì)算的正確率。

2.靈活地選擇合適的計(jì)算方法，會(huì)舉一反三，學(xué)會(huì)推理。

3.認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、準(zhǔn)確計(jì)算、規(guī)范書寫等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)過程】

一、分享錯(cuò)題，暴露錯(cuò)因，自我糾正

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，試著訂正，并思考：錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)了？全部正確的同學(xué)，想想你有什么好的建議給大家。

（出示課件）

錯(cuò)題　　正確計(jì)算　　為什么錯(cuò)了我的建議：

二、分享困惑，齊心協(xié)力，排憂解難

師：同學(xué)們通過自己的獨(dú)立思考，或許知道了錯(cuò)誤在哪里，錯(cuò)的原因是什么。也可能心中有疑惑，接下來請(qǐng)帶著這些問題，利用剛才完成的表格在小組內(nèi)交流。

課件出示：

（教師參與小組交流，一起分析錯(cuò)誤的類型。根據(jù)學(xué)生交流的情況，確定向全班匯報(bào)的對(duì)象）

三、分享錯(cuò)因，巧妙引導(dǎo)，變廢為寶

作品1

師：52+8×6，為什么錯(cuò)了？

生：因?yàn)槲蚁人慵臃ǎ偎愠朔恕Ｕ_的算法是先計(jì)算乘法，再算加法。

作品2

師：18÷3×3，為什么錯(cuò)了？

生：因?yàn)槲蚁人愠朔ǎ偎愠恕Ｕ_的計(jì)算方法是先算除法，再算乘法。

師：仔細(xì)觀察兩個(gè)錯(cuò)誤，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都是計(jì)算順序錯(cuò)了。

師：面對(duì)這樣的錯(cuò)，你有什么好的建議嗎？

生：可以把先算的部分用下劃線標(biāo)出來。

教師順勢(shì)出示作品3和作品4。

作品3

作品4

生：像這位同學(xué)就是標(biāo)出先算部分，一邊寫一邊提醒自己先算哪一步。

生：心里記住數(shù)學(xué)上的規(guī)定：計(jì)算的時(shí)候先乘除，再加減。

師：這是運(yùn)算順序，你還記得哪些運(yùn)算順序？

生：如果一道算式有乘除法，要先算；如果有小括號(hào)，也要先算。

生：如果一道算式里面，只有加減或者乘除，要從左往右計(jì)算。

作品5

生：我的錯(cuò)題是63-27+23，我的錯(cuò)因是計(jì)算的時(shí)候，在橫式上寫了答案。

師：他在提醒我們什么？

生：計(jì)算格式。

師：是的，計(jì)算格式要規(guī)范，計(jì)算遞等式時(shí)不需要在橫式上寫答案。

師：書寫的格式不規(guī)范，在寫脫式計(jì)算的時(shí)候，格式很重要（板書：書寫格式）你們覺得哪個(gè)符號(hào)起著最重要的作用？

生：我認(rèn)為是等于號(hào)，我寫等于號(hào)的時(shí)候沒有對(duì)齊。

出示作品6

師：是的，你們可別小看這個(gè)等號(hào)（指第一行的等號(hào)），它的位置錯(cuò)了，后面數(shù)字的位置也就錯(cuò)了，第二行跟它“排齊”的等號(hào)位置也錯(cuò)了。格式對(duì)了，它是“大功臣”，格式錯(cuò)了它是“罪魁禍?zhǔn)住薄?/p>

生：寫遞等式的等于號(hào)，最好用尺子把“=”和數(shù)字的第一個(gè)數(shù)對(duì)齊。

（教師順勢(shì)拿出尺子，請(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)示范）

四、分享成功，提煉生成

師：同學(xué)們?cè)诨ハ鄮椭⒉粩嗤晟浦忻靼祝覀冊(cè)谟?jì)算的過程中會(huì)出現(xiàn)以下三種錯(cuò)誤：運(yùn)算格式錯(cuò)誤、運(yùn)算習(xí)慣錯(cuò)誤、運(yùn)算順序錯(cuò)誤。如果你全正確，有沒有好的建議給我們？

生：不粗心，要細(xì)心，寫完之后再檢查兩遍。做作業(yè)的時(shí)候不能跟別人講話，這樣注意力會(huì)不集中。

生：等于號(hào)要寫在算式的外面，要用橫線畫出先算什么。

生：在先算的下面畫一條橫線再算，算式后面不要寫等號(hào)，等號(hào)寫在算式的左下角，得數(shù)寫在最下面的等號(hào)那里。

師：大家都是從運(yùn)算習(xí)慣出發(fā)，有沒有不同的想法？

生：先算“×”“÷”后算“＋”“－”，有小括號(hào)的先算小括號(hào)，加減都有的就先算前面的。

五、分享創(chuàng)造，激發(fā)思維

師：剛才通過分享自己的錯(cuò)題或者優(yōu)點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容更深刻地留在腦海中。之前的學(xué)習(xí)，都是老師出一道，你們做一道。今天老師不出題了——

生：誰出題啊？

師：你們自己出題，自己做，看誰編的題最有水平，最值得推薦給大家。

推薦人推薦星數(shù)　舉例一個(gè)算式　先說說它運(yùn)算順序，并脫式計(jì)算

（學(xué)生思考片刻后，邀請(qǐng)3位學(xué)生把出的題目寫在黑板上）

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們創(chuàng)造力特別強(qiáng)。通過自己的獨(dú)立思考，編出了三道獨(dú)特的算式，來聽聽你是怎么編題的。

生：（79+2）÷9。

2.報(bào)名條件資格的問題。從資格限定上看，有的過于寬泛，不同職位同一標(biāo)準(zhǔn)和條件，難以體現(xiàn)職位需求的差異性；有的限制過于嚴(yán)格，致使一些職位報(bào)名人員較少，構(gòu)不成有效競(jìng)爭(zhēng)。很多崗位由于過于強(qiáng)調(diào)年齡、學(xué)歷、資歷和工作經(jīng)歷，使一部分工作經(jīng)驗(yàn)豐富、業(yè)績(jī)良好的干部由于年齡或?qū)W歷問題被劃在圈外，一部分優(yōu)秀年輕干部由于資歷和工作經(jīng)歷被擋在門外。同時(shí)，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)和條件的科學(xué)性、公性度都還有待進(jìn)一步提高。

生：100-（20×3）。

生：54÷6×5。

師：自己出的題目，自己不寫，當(dāng)老師的小助手，巡視小組情況。其他同學(xué)任選一道獨(dú)立計(jì)算。

（小助手匯報(bào)情況）

師：仔細(xì)觀察三道算式，評(píng)價(jià)一下出的怎么樣？

生：我覺得出的好，有水平。把帶小括號(hào)的算式都出了。

生：100-（20×3），這里不加小括號(hào)也可以的。

師：聽了他的話，你有什么想說的？

生：這里有乘法和減法，要先算乘法，再算減法，所以不需要加小括號(hào)。

生:加減法、乘除法混合運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法。

師：你的意思是，這里不管有沒有小括號(hào)，它都要先算，所以要靈活地選擇應(yīng)用小括號(hào)。

六、分享習(xí)題，鞏固知識(shí)

1.看圖列算式。

2.看圖列式，算出□里的數(shù)。

3.解決問題。