高中數學中三角函數的考點分析及復習建議

◎盧鋒

眾所周知，高中數學在整個的高考中是舉足輕重的一門課程，數學能夠學得好是成績優異的重要的一部分。三角函數是高中數學重要的知識點，它不僅有大量的公式需要掌握，而且需要靈活的邏輯思維能力，要求學生不僅能夠靈活的理解，并且要學會運用這些公式。

一、考點分析

1.三角函數的化簡求值問題 對三角函數進行化簡時，是我們必須要掌握的一種類型。在化簡根式三角函數的過程中需要注意角的取值范圍，如果是化簡多項式的三角函數，要注意對誘導公式的應用。還有就是對分式進行化簡，需要同學們分清分子和分母公因式的分解。這三類化簡的問題，都需要同學們牢記最基本的公式以及誘導公式。同時還有三角函數的求值問題，要能夠利用公式推導出所需要的三角函數值，要能夠利用公式把任意角的角度，只轉換為銳角進行求值。

2.三角函數最值問題 三角函數的最值問題，大致可以分為兩種類型。一種是可以簡化成為y=Asin（ωx+φ）的形式。一種是可以轉化為關于sinx或cosx的二項式，借助二次函數求閉區間上的最值。要能夠運用倍角公式進行轉換，在轉換的過程中要認真并且仔細。

3.三角函數圖像性質問題 此類題目綜合性強，可能是三角函數與函數的結合，也可能是與向量、不等式或導數的結合。考查多種知識的交匯，處理此類問題，要求三角函數知識基礎扎實，也需其他方面知識靈活運用。

二、復習建議

1.需要掌握好基本三角函數公式 在三角函數的學習過程中，掌握好基礎的公式至關重要，在涉及到轉換的問題時，主要需要用到的是對于基本公式的理解，如何利用正余弦定理進行轉換角和邊的問題，需要記清楚正余弦定理，同時要能夠在這個基礎上自己進行推理，在考試的時候，需要能夠靈活地運用，因為我們在平時的學習過程中，主要是為了減輕學生的負擔，一些推導的公式已經不需要強制背誦了，但是做題也會經常用到，這就需要學生能夠在基本的掌握的基礎上能夠自己進行合理的推導。

2.要能夠靈活地運用 知識為學習者來說是靈活的，如何利用已經掌握的知識進行合理的推導，同時，面對一些需要思考的問題，需要能夠思考，自己把問題想明白，想清楚問題的前因后果，這樣才有利于學習的進行。如果對于已經學習的知識都不能靈活地運用，又怎么能夠舉一反三，達到事半功倍的效果。為了更好地理解三角函數，我們在學習的過程中，需要學會畫圖，輔助自己進行相應的理解，圖形呈現出來的更為直觀，并且更為容易理解。如果不能夠通過畫圖進行理解，僅憑自己的想象很難學習的深入。

3.學會舉一反三 在我們學習了一類題目之后，需要能夠觸類旁通，面對一系列的問題，如何進行聯系，歸納出一種方法至關重要，學習的方法在學習的過程中至關重要，學會歸納整理，一類題目的做法，需要有一類應對的方法。在綜合的進行歸納整理之后，才能夠得出這樣的一種方法。要有自己的錯題本，及時的進行歸納，并且總結自己的易錯點，如果是因為不明白就要及時地進行了解學習，如果是因為粗心馬虎，則需要采取相應的辦法。總之，對自己的不懂的題目要能夠及時的進行歸納整理。

4.提升學習的興趣 興趣是最好的老師，在我們每個人的學習過程中都是如此，只有對學習充滿興趣，才能不斷地去探索學習的方法，并且能夠進行相應的思考，學習需要探索，這不僅在高中需要注意，同時需要在各種學習階段進行注意。針對三角函數這樣的問題，或許學生會感到枯燥，但是作為老師我們要記得引導學生，尤其在高中階段壓力比較大，更需要積極地進行引導。不是每一位學生都喜歡學習，但是我們作為老師需要幫助他們熱愛學習。

總而言之，在學習三角函數的過程中，我們總結三角函數的考點主要分為以下三類，化簡求值問題、求最值問題、圖像性質問題，這些問題的解決都需要我們能夠靈活的掌握相關的公式，否則對于學習好三角函數問題有些困難，不是說我們掌握好公式就一定能學好，但是作為最基礎的工作，學生還是要做好的。如果沒有這些基礎，更不可能靈活地運用解決問題了。學生需要能夠做到幾點進行復習，例如靈活的運用所學知識，在遇到問題時能夠舉一反三，課本上的知識點固然不能涵蓋所有的知識，但是一定能夠找到突破口，因此要能夠利用基礎知識進行解題，同時對于學習的興趣也很重要，數學的學習過程需要興趣進行指導，這些都是我們對于三角函數的復習建議。

［1］沈恒顏.高中數學三角函數解題常見誤區分析［J］.考試與評價，2017（12）：68.

［2］徐其明.淺談高考三角函數知識的復習［J］.快樂閱讀，2013（13）：105.