用疑問推動數學學習

周新建

從某種意義上來說，課堂學習的過程就是解決一個又一個問題的過程，學生在經歷解決問題的探索和反思中形成自己的領悟，最終構建出更加完善的知識體系。這些問題來源廣泛，有的是教材提供的，有的是學生從教師創設的情境中抽象出來的。對這些問題的提出進行分析，我們發現，讓學生產生疑問是關鍵所在。在疑問的推動下，學生會產生學習的欲望，會自覺地進行數學探究，從而決定了數學課堂的走向。本文結合教學實際，從四個方面來談談如何在教學中激發學生產生疑問。

一、創設情境，激發學生的疑問

疑問是學生對客觀現象所做的自然反應，是學生心理活動的過程。在實際教學中，我們可以創設相關的情境，讓學生在情境中產生疑問，然后通過自己的推想發現問題，進而提出問題。這樣就可以引領學生的數學學習，讓他們在釋疑的過程中完成知識的內化。

例如，華應龍老師在“認識分數”的教學中創設了這樣一個情境：小頭爸爸打電話要大頭兒子量一量家里沙發的長度，但是大頭兒子找遍了所有角落也沒有發現一把尺子，就在這時，大頭兒子發現1條領帶，于是他計上心來。情境至此有一個暫停，學生的情緒已然被調動起來，他們一致猜想大頭兒子會利用領帶來測量沙發的長度。在幾個學生表達了自己的想法之后，華老師通過課件揭示了答案：果然，大頭兒子告訴爸爸要用領帶來測量沙發的長度。但是測量過程又出現了問題，大頭兒子發現沙發的長度比領帶的3倍要長，比4倍要短。到此視頻又暫停了，學生開始想辦法，有學生提出可以把領帶對折起來看看。在這個建議下，華老師帶著學生繼續觀看視頻，果然大頭兒子也想到了這個辦法，而且他發現沙發正好是3條領帶加上領帶對折之后的長度。畫面到此停頓，在大頭兒子腦袋上出現一個大大的問號。因為學生經歷了整個過程，所以他們很快反映出來這個問號的含義是“怎樣來描述沙發的長度”。在沒有教師引導的情況下，學生已經開始自主交流，最終他們成功地用分數表示出來這個數。

在這個教學案例中，情境的作用很豐富，既激發了學生的學習興趣，又多次激起了學生的疑問。學生因為疑問而不停地思考，希望在交流中驗證自己的想法。所以說，學生的疑問推動了他們的思考，支撐了他們的學習。

二、設置懸念，勾起學生的疑問

由疑問推動的探究是主動學習的體現，會驅動學生進行深入的學習。所以，在實際教學中，我們需要用疑問來驅動課堂學習。有些時候我們可以進行一些師生互動，通過活動來設置懸念，勾起學生的疑問，讓學生在活動中發現問題，進而想辦法解決問題。

例如，在教學“倒推的策略”時，我設置了一個搶牌游戲：在電腦屏幕上顯示了15張牌，約定參賽雙方每次可以拿一張或者兩張牌，這樣輪流進行，拿到最后一張牌的人獲勝。在學生興高采烈地參與游戲時，他們發現每一輪都輸了，這就促使一部分學生產生了疑問：“這里面有沒有什么奧秘？怎樣做才能贏呢？”所以，在接下來的游戲中，有的學生注意觀察教師的言行舉動，有的學生自己在進行推演。隨著比賽的繼續，有學生認為自己已經找到了原因，有的學生還在冥思苦想，所以我將接下來的時間交給學生，讓他們自由地交流，約定等一會兒再來一場游戲。

游戲的方式是學生喜歡的。在這個教學案例中，游戲的結果激發了學生的好勝心和好奇心，讓他們透過游戲產生疑問，讓他們關注的焦點從游戲過程轉移到游戲中蘊含的規律。因為反復落敗，加上教師“挑逗”的語言和神態，所以很多學生的疑問是發自內心的，這就促使他們進行了深入的思考，并最終找到問題的關鍵，掌握了倒推的策略。

三、引導觀察，帶動學生的疑問

觀察是學生學習的重要方式，也是學生必備的學習技能。在數學學習中，我們可以引導學生在觀察中比較，在比較中思考，從而產生疑問，發現問題，拉開數學學習的序幕。

例如，在“認識百分數”的教學中，因為百分數在生活中有廣泛的應用，所以我就引導學生到生活中尋找了一些百分數的素材，然后通過類比等方法來體會百分數的意義與應用。在這個過程中，學生通過觀察發現了不少問題，并將內心的疑問表達出來，引發了更大范圍內的交流，推動了學生對于百分數認識的深化。首先是關于“百分數的意義”上，因為有學生提出百分數只能表示分率，不能表示具體的數量，所以大家都觀察了自己找到的百分數實例來驗證，其中有學生提出疑義：酒精度后面就有單位。在此背景下，我將學生找到的“單位”（vol）投影到大屏幕上，引導大家交流自己的想法。有不少學生表示酒精度應該指的是酒精占酒的百分之多少，后面不需要有單位。那么這個單位代表什么意思呢，在學生猜測之后，我與他們一起查閱資料，讓學生明白了這串字母的含義是“按體積計”。這樣的學習不僅幫助學生弄清楚了酒精度的含義，而且讓學生對于百分數有了更深的理解。除此之外，學生還在觀察果珍營養表時發現了問題，他們對這份營養表產生了懷疑：各種營養成分的百分數加起來不是百分之百，有的營養成分后面標注的百分數已經超過百分之百。面對這樣的疑問，我同樣跟學生一起查閱了相關資料，讓他們明白了這里的百分數指的是每份果珍中的元素占人體一天需要的數量的百分之多少。這樣的學習帶動了學生對生活現象的理解，促進了他們對于單位“1”的認識。

這個案例淋漓盡致地展示了疑問在數學學習中的作用。只有讓學生產生疑問，然后借助已有知識經驗或者其他手段來釋疑，學生的學習才能深入，才能卓有成效。因此，我們在教學中要善于放手，讓學生自己去觀察、去思考，去產生疑問、去發現問題。

四、引導反思，催生學生的疑問

有些疑問是表層的，有些疑問是深層次的。在數學教學中，除了在一些生活現象或者生活情境中產生疑問之外，我們也可以引導學生的反思，讓他們在抽象思維下產生疑問，推動數學知識體系的完善。在這樣的學習方式下，學生得到的不僅僅是知識，還有學習方法的累積，以及積極有效的學習經驗。

例如，在“認識公頃”的教學中，在學生掌握了“公頃”這個面積單位之后，我引導學生將已經學習過的面積單位按照從小到大的順序排一排，并通過畫示意圖來體會這些面積單位的大小。在順利完成教師交辦的任務后，有學生產生了疑問：為什么前面的三個面積單位的正方形的邊長相差的都是10倍，而公頃和平方米的正方形邊長相差100倍呢？有沒有一個邊長為10米的正方形大小的面積單位呢？帶著這些疑問，我和學生一起學習了相關的資料，讓學生了解到原來果真存在這樣一個面積單位叫“公畝”，只不過由于不常用，所以這個面積單位沒有在教材中出現。到此，學生不僅將與面積單位相關的知識體系補充完整了，而且知道了為什么教材中沒有介紹這樣一個面積單位，這使得他們對于公頃這個單位的認識更加深入，對于公頃和平方米之間存在一個中間的面積單位建立了深刻的印象。我想，經歷了這樣的學習，起碼學生在單位換算的問題上會有更高的成功率，由此可見反思的重要性。

總之，疑問是數學學習的重要起源，是支撐學生進行深入探究的原動力。我們在數學教學中要想方設法激發學生的疑問，讓學生盡可能表達出自己的疑問，并在疑問的推動下，促使學生更深入地學習，讓他們的學習因疑問而更豐富、更完善。