中美小學數學教材有關“真實問題解決”編寫比較

鄭春林

摘 要：現如今，國內和國際對于數學教學來說都將“真是問題的解決”看作是重點和難點。在我國的新課程改革過程中，數學教材中關于真是問題解決的內容與美國教材之間存在著相同之處，但是也有一定的差異。那么，我國的小學數學與美國小學數學教學關于真實解決問題內容的差異有哪些呢，哪一個效果更好呢？筆者主要從這些方面進行細致地分析，僅供參考。

關鍵詞：小學數學 背景 素材 內容編排 真實問題解決

一、比較背景分析

世界各國對于小學數學中真是問題解決內容關注度相對較高，因為這是培養小學生學習數學興趣，同時也是鍛煉學生解決實際問題能力的重要方面。在新課程改革的大背景下，中國和外國在小學數學教材的編寫和設置上存在著一定的差異，關注的重點不同。問題解決一直以來都是美國數學教學體制中的核心問題，其中以美國加州版小學數學教材的編寫為例，發現和解決問題的內容一致都貫穿在小學數學教學的過程當中。問題解決也是其他國家的一種教學指導思想。很多國家都將問題解決逐漸納入到小學數學教材當中，可見解決問題內容的重要性日益突出。

二、概念的界定分析

對于數學問題解決來說，多數的專家和學者都認為這是一種較為復雜的認知活動。這種活動在形成的過程中需要用到較多的學習內容以及學習策略，是一個動態的學習過程。在問題解決的過程中，更多地是對問題的呈現形式以及解決方式進行分析和研究。教師作為引導者，需要對學生的思維方式以及解決問題的方法進行引導。在實際的問題解決過程中，包括學生對問題的讀取、整合、制定計劃和認知等過程。學校在設置問題解決內容時更多地是將生活中的數學問題融入到教材當中，讓學生學以致用。數學問題對于學生來說具有一定的挑戰性。

數學問題的解決可以用相應的認知模型來展現，包括幾個明確的結構：總結問題、定義問題、呈現問題、擬定問題等等。問題解決過程的認知模型都是通過多次實踐認證而得到，具有一定的權威性。小學數學真是問題解決的內容需要研究人員將重點放在問題的發現、澄清、解決以及最后的應用和創造環節。

三、中美小學數學教材比較維度分析

1.課程目標的比較

對于小學數學來說，主要學習的對象包括數與代數、空間幾何、統計概率以及綜合實踐等。為了對中美小學數學教材關于真是問題解決內容進行比較分析，主要以小學四年級數學的數學教材為例。從課程目標的設置上來說，我國對于學生問題解決能力的要求不太清晰，并沒有根據年級的變化而發生變化，可以說是模糊不清的。而美國加州版的小學數學教材對問題解決能力也進行了詳細的描述，同時還有年級的界限。加州版教材提前引入了負數以及代數等內容，對于小學生的思維能力起到了較好的培養作用。從對學生能力要求方面看，我國則注重對學生各方面的能力進行培養，而美國加州版教材則更加注重對學生能力的培養。

2.素材選取比較

從素材選擇上看，主要可以從單個方面來進行比較分析，首先是學科背景素材，其次是生活背景素材，最后是數據檔案素材。二者的相同點就是都以生活背景為主，在社會生活方面的素材選擇較為集中。包括自然生活、學校生活、公共常識等等都運用到數學素材選擇當中。可見，兩個版本都著重強調生活實際對學生解決問題能力的重要性，讓學生體會到數學問題就發生在自己身邊，要學以致用。但是從兩個版本的不同點上看，北師大版的素材選取范圍較窄，而且類型不豐富。而加州版的涉及領域較廣，對于學科背景以數據檔案的取材較為全面。從取材范圍上看，加州版的素材選擇更有利于不同學生的發展，促進因材施教。

3.內容編排的比較

我國四年級數學北師大版教材中，往往將問題解決模塊放置在課后練習當中，多與其他的模塊一起進行，其目的是對課堂的重點和難點進行鞏固，讓學生在解決問題能力上有所提升。而美國加州版數學教材則是將問題解決放置在習題之后的單獨模塊當中，成為教材的一個重要構成部分。可見，二者的編排方式之間存在著差異性。另外，兩個版本在知識點的安排上也存在著不同之處：對于加州版來說，安排的重點是方程問題、長方形正方形、眾數以及行程問題等，而北師大版則是帶括號四則運算以及雞兔同籠問題兩個方面。可見涉及到的內容也不同。

四、啟示分析

1.真實問題解決應以實用性為主

在數學真是問題解決模塊的學習中，教師應該引導學生以解決實際問題為學習目標，逐漸將學科的界限加以淡化。各學科之間是相互聯系的整體。數學學科本身的基礎性特征較為明顯，因此在解決問題時往往會首先應用到數學的知識點。學生要對數學的知識加以理解運用，嘗試用數學知識解決實際問題。

2.真是問題解決應以生活化為主

所謂的生活化可以從兩方面來考慮，首先，教材在編寫的過程中可以從生活中進行取材，將學生的生活實際融入到數學教材當中，進而提升學生對數學問題的興趣。其次，將較為抽象的文本表征進行生活化。多創設一些接近學生生活的問題，在學生們熟悉的領域中進行知識的傳遞和動手能力的培養可以有效地提升學習效率。

結語

通過對中美小學數學真實問題解決內容進行分析比較可以看出，二者之間有相同之處，但也存在著差異。人教版教材可以多借鑒加州版的教材設置，同時將自身的優勢進行發揚，以培養小學生解決實際問題的能力。

參考文獻

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