高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略探析

摘 要：數(shù)學(xué)作為高中課程中的一門重要學(xué)科，主要就是對數(shù)學(xué)思想方法的掌握和運用，從而提高學(xué)生做題的速度和準(zhǔn)確率。教育的不斷改革和發(fā)展，對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求逐漸提高，教師必須在深入研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思想。本文針對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)，提出了教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法

一、前言

函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中最為核心的知識點，貫穿在整個數(shù)學(xué)課程中，是高中數(shù)學(xué)體系的重要支撐。函數(shù)貫穿于不等式、方程式以及幾何等多種知識點中，系統(tǒng)的考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師必須引導(dǎo)學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，才能更好的幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)問題整體的分析，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以解決數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，教師在講解數(shù)學(xué)函數(shù)知識時，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)牟呗裕ＷC數(shù)學(xué)思想能夠滲透到函數(shù)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

二、數(shù)學(xué)思想方法概述

所謂數(shù)學(xué)思想方法，就是通過一定的數(shù)學(xué)觀念體系數(shù)學(xué)的核心教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能夠清晰認識數(shù)學(xué)知識點，掌握解題方法和要點，以透過數(shù)學(xué)題目掌握考察的數(shù)學(xué)知識，從而探索出解答數(shù)學(xué)題目的規(guī)律。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，關(guān)鍵是要明確相關(guān)的數(shù)學(xué)思想定義，針對不同的問題進行具體分析，形成清晰的思路，快速找出解題方法。教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，并引導(dǎo)學(xué)生進行實踐，將數(shù)學(xué)方法與函數(shù)學(xué)習(xí)相結(jié)合，更好的分析函數(shù)相關(guān)問題。通過正確的數(shù)學(xué)思想，能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)有一個整體的認知，明確知識體系和結(jié)構(gòu)，把握數(shù)學(xué)的核心。將數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)能夠提高教學(xué)的質(zhì)量，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力得到提高。

數(shù)學(xué)思想能夠使學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造能力得到提高，幫助學(xué)生形成正確的認知結(jié)構(gòu)，充分抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，牢固的掌握相關(guān)知識點，不斷完善自己的知識體系，查漏補缺，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。從數(shù)學(xué)思想入手，可以使學(xué)生充分發(fā)揮想象力，通過各種嘗試進行解題，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性，更好的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，教師可以明確教學(xué)方法，結(jié)合不同的方法進行講解，使學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)解題過程中，發(fā)揮學(xué)生的主動性。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

1.由概念引入思想

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往是從定理、概念入手，明確數(shù)學(xué)的相關(guān)名詞和公式，掌握一定的解題方法，才能更好的深入研究。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對于全新知識的傳授，需要由淺入深、由表及里、層層遞進，使學(xué)生逐漸理清思路。在學(xué)生基本理解和掌握相關(guān)概念之后，再加強練習(xí)，將數(shù)學(xué)思想貫徹到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中。例如：在學(xué)習(xí)奇函數(shù)和偶函數(shù)時，教師可以通過列舉函數(shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生證明奇偶函數(shù)的性質(zhì)，可以給出幾個簡單的函數(shù)，f（x）=x3，f（x）=x2，f（x）=x+4，f（x）=x4+5，通過比較函數(shù)的定義域和值域，并畫出函數(shù)的圖形，分析函數(shù)的特點。通過對定義的分析，使學(xué)生深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)定義的相關(guān)內(nèi)容，分析定義之間的區(qū)別和聯(lián)系，形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想。

2.合理利用例題強化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開數(shù)形結(jié)合的方法，圖像是解決數(shù)學(xué)問題最為直觀的方法，可以簡化問題，使學(xué)生從抽象中形成清晰的思維模式。例如，已知f（x）是二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式。在解題時，可以根據(jù)幾個特定的點，大致描繪出函數(shù)的圖像，結(jié)合函數(shù)的對稱性解出答案。教師可以通過典型的例題，以數(shù)學(xué)思想方法向?qū)W生進行講解，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，靈活的應(yīng)對各種相似的題型。從不同的例題中提煉出不同的方法，幫助學(xué)生梳理知識體系，更好的完善數(shù)學(xué)思想，并將其與實踐結(jié)合，達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的目的。例題具有一定的代表性，只有充分利用好，才能起到一定的引導(dǎo)作用，為學(xué)生的課后練習(xí)做好鋪墊。

3.加強學(xué)生解題訓(xùn)練

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有捷徑，只有不斷的練習(xí)才能找到解題技巧，挖掘出數(shù)學(xué)難點。高中數(shù)學(xué)問題中蘊含數(shù)學(xué)思想，在實際解題過程中，教師應(yīng)以引導(dǎo)為主，提高學(xué)生獨立思考的能力，主動利用數(shù)學(xué)思想分析解決問題，保證數(shù)學(xué)思想靈活的應(yīng)用到具體題目中。例如：解不等式e2x+7

結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一定的邏輯思維能力，根據(jù)不同的題型靈活應(yīng)對，在頭腦中形成解題框架，對相關(guān)的知識點進行總結(jié)和歸納，避免機械的記憶。學(xué)習(xí)新定理和概念時，要以理解為主，靈活運用是最終目的，簡單的記住定義知識起步階段。將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，使學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，更好的解決各種類型的試題。因此，教師在進行教學(xué)時，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生整體性的數(shù)學(xué)思想，使數(shù)學(xué)思想融入數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。

參考文獻

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作者簡介：鄭國祥（1989.10-），男，湖南衡陽，本科，中二，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。