探究高中數學建模的重要性

杜敏

摘要：高中數學作為高中生學習生涯的三大主科之一，占據高考總分的百分之二十，是值得所有高中生重視和認真學習的重要科目。高中數學對高中生的數學建模能力作出了較高的要求，需要高中生從數學的角度出發，運用相關的數學知識，結合數學科目的相關變量，并建立相關的聯系求接觸重要的答案。對題中所給的數學信息進行整理，歸納和建立聯系是高中數學的一大特點。文章基于高中數學教師的角度，結合新課標高中數學的學科特點和要求，對高中數學建模的重要性作一個探究。

關鍵詞：高中數學；數學建模；重要系；高中數學教師

數學建模是指個人對兩個或兩個以上的相關數學變量參數等進行分析，判斷其中的聯系，并采用數學概念，公式或者定理來將各種有效信息建立聯系，并通過代入計算等求出數學答案。初中數學因為要求較為簡單，對于數學建模僅僅作出簡單的要求，隨著學生步入高中，學習難度更大的高中知識，建模的重要性也逐漸體現出來。

一、高中數學學科特點

探究高中數學建模的重要性首先要了解高中數學的學科特點，高中數學是初中數學的升級版與強化版，相對于初中數學，高中數學的知識難度和廣度有了一個質的飛躍。不同以往的初中數學，高中數學對學生能力的要求也有了一個質的變化，不僅僅要求高中生記憶和理解透徹，還需要結合知識點與知識點的聯系快速建立模型，透過已知信息快速求解得出正確答案。總而言之，我國高中數學學科特點有很多，表現在很多方面，不能在此一一列舉，選取三個方面作為案例以供參考：

1.知識量大，板塊多，知識點之間的緊密聯系難以發現 相對于初中數學，高中數學的知識量非常大，知識板塊也非常多，知識點之間的聯系也尤為緊密，因此需要高中生及時發現之間的聯系，從而實現建模和解題。例如高中數學必修一的函數板塊與集合板塊，二者的內容都非常多。在集合板塊中，包含著“子集”“空集”“并集”“交集”等概念，而函數板塊中飽含著“自變量”“因變量”“對應關系”等概念。此外，看似集合與函數沒有交集，是獨立的知識體系，但實際上它們之間的聯系非常地緊密。函數就是一種集合類型，所有的自變量是一種集合，所有的因變量也是一種集合，依靠對應關系來實現變化。然而許多高中生在學習的時候并沒有深入思考和探究，因此也無法發現之間的聯系。

2.數學題型常常結合不同板塊的知識點考察學生 高中數學的知識板塊很多，如集合，數列，函數，立體幾何以及概率與數理統計等，這些知識板塊要求高中生重點掌握的知識點又大不相同。在高考中，一些困難的題型常常結合多個板塊進行深入考察，這就給高中生解題增添了許多難度。這種難度最直觀地表現為，高中生需要花費大量的時間與精力閱讀題目，找到有效信息時，卻又因為無法找到這其中的關聯而左思右想，猶豫不決，能夠正確解答題目的機率寥寥無幾。高中數學相比初中數學的難度極大的原因也是因為數學題型涵蓋的知識點多且復雜，一旦無法建立相關聯系，高中生就無法走出思維的迷宮進行解答。

3.高中數學試卷題型多且時間有限。高中數學試卷上含有各種各樣的題型，如函數題型，立體幾何題型，概率題型等，每一類題型都有不同的側重，因為每一類題型都要運用不同的方法去進行解答。但實際上考試的時間是有限的，監考老師也不可能等高中生做完才收卷，這就使得許多高中生匆匆落筆，沒有完成作答就已經交卷了。數學考試要求高中生快速高效地解題和答題，如果高中生無法快速抓住重點信息進行建模，自然也就難以快速準確作答，無法得到高分。

二、高中數學建模的重要性

高中數學是一門難度極大的學科，無數的高中生跨不過數學這座“高山”，然而無法提高數學水平的真正原因卻是數學建模能力的薄弱。高中數學建模是非常重要的，高中生只有在意識到數學建模的重要性的前提下，充分發揮自身的主觀能動性，積極主動地學習數學知識，并運用數學建模解決難題，才能夠獲得數學水平的提高。高中數學建模的重要性體現在很多方面，在此無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.建立數學不同知識點之間的聯系 高中數學不僅僅對高中生學習知識的量有著較高的要求，也對高中生建立知識點之間的聯系作出了重點考察。不同知識點之間的聯系是連接數學知識的“媒介點”，只有找到這個媒介點，才能夠將高中數學融會貫通。數學建模能夠快速地建立不同知識點之間的聯系，只有在這個前提下，高中生才能夠完善自己的知識框架，形成嚴謹周密的知識體系，提高自身的整體數學水平。

2.對不同題型做到有效解答 不會運用數學建模的的高中生不僅在解題的過程中要花費大量的時間與精力，還導致無法列出正確的條件定理，答題的成功率很低。但事實上，數學是變化萬千卻又“萬變不離其宗”的一門邏輯性與實用性極強的學科，高中生對不同的題型做到有效解答就需要運用數學建模。從本質上講，高中數學題型就是考察高中生能否根據題中的信息建立有效變量之間的聯系，從而獲得正確的答案。運用數學建模就能夠建立知識點之間的聯系，找到知識點之間的“媒介點”，讓這個媒介點成為一道突破口。

3.快速正確解答數學難題 因為高中數學試卷給高中生的時間是有限的，不管是平時考試還是高考，時間都是非常珍貴的。如果高中生為了一類而苦思良久，將大大浪費自己的作答時間，既無法保證準確率也無法保證效率。高中數學建模的重要性在于迅速找到解題的突破口，讓高中生快速入手解答題目。如結合立體幾何與函數表達式的數學題型中，高中生運用數學建模的方法，建立立體坐標，對一些立體幾何的點進行標注，就可以快速建立立體幾何的函數表達式，從而實現解題。既是運用數學建模不知道該如何解題的時候，也能夠果斷地選擇跳過，從而節省做題的時間。

綜上所述，由于高中數學自身的特點，高中生想要學好高中數學就必須在數學建模上花費一番功夫，數學建模能力和高中數學水平是相掛鉤的。事實上，高中數學是一門“萬變不離其宗”的學科，只需要建立不同知識板塊之間的聯系，找到連接兩個知識點的“媒介點”，就能夠獲得打開數學橋梁的鑰匙，從而實現正確有效的解題。

參考文獻：

[1]溫美枝.高中數學建模研究[J].內蒙古師范大學.2013-05-10

（作者單位：四川省綿陽市南山中學實驗學校 621000）