淺談如何基于數學文化構建高效課堂

王志平

[摘 要]數學文化不僅包括數學觀點、數學方法、數學思想、數學語言及其形成過程，還包括數學美和數學史，以及數學與人類文化的關聯。因此在建構小學數學高效課堂時，我們不能局限于數學知識與解題方法的教學，也要注重數學文化的滲透和傳承。只有當我們立足于數學文化的角度來審視數學教學活動，我們才能更加深刻地認識小學數學教學的本質，進而提升小學課堂的效率。

[關鍵詞]數學文化；小學數學；高效課堂

一、數學文化在小學數學課堂建構中的價值

1.美學價值

數學文化的美有一種隱蔽性，它是一種思維上的美，它的表達方式非常多樣，有時較為和諧，有時比較簡潔，有時又非常奇異。當我們采用數學思維來觀察和認知世界時，你就會發現原本就隱藏在身邊的數學之美。

比如科學家在研究蜂巢的結構時，他們發現其內部存在很多正六邊形的筒，而這些筒的底部都是由大小相等的三個菱形構造而成，研究者對其進行了測量，發現菱形中的銳角為70°32′，鈍角為109°28′，為此有研究者猜測，蜜蜂如此構建可以在確保容積的前提下盡量節約材料。這一想法最終被數學家運算證實，且運算結果與測量結果完全一致。人們利用數學思維發現了蜂巢建構中的科學性與實效性，這也為很多建筑師提供了創作的靈感，而這也是數學文化和諧之美的一個體現。

2.思維價值

數學文化還蘊含著思維價值，因為數學不僅包含推理演繹的方法，還包含追求真理的理性精神，更包含富有批判意識的創新思維。

3.教育價值

有人指出，一個國家文明的進步程度取決于數學文化的發展程度。數學文化的教育價值與不同時期不同國家的教育目的有關，在我國古代，數學教育就有很濃厚的政治色彩，因此具有明顯的功利主義，而在古希臘，數學教育則更關注智慧頭腦的培養，注重學生辯證思維能力的提升，同時也非常關注數學理論的發展與完善。在當前社會，數學文化的教育目的則具有多元化的特點，大致可以概括為認識價值、美育價值、德育價值以及實踐價值，因此我們的數學課堂不能局限于數學知識與分析方法的教學，也要加強數學文化的教育。

二、數學文化與高效課堂整合的策略探索

1.在知識與技能的教學中滲透數學史教育

數學史記錄著數學文化發展的過程，蘊含著豐富的科學思想與研究方法，而且數學史還與人類生產生活有著密切的聯系，事實上每一項數學知識的產生都是在實際問題的解決和探索過程中演變發展而來的。我們教學過程的一項重要任務就是指導學生掌握數學知識，并將其應用于生活實踐，因此在課堂教學中，為了達成知識與技能的相關目標，我們必須要關注數學史知識的滲透。數學史的介紹有助于讓學生重新認識知識的演變過程，如此他們的學習將由低級到高級形成一個較為統一的整體，這也會幫助他們將零碎的數學知識在歷史認識過程中串聯成一個嚴謹的體系。

比如在指導一年級的學生認識整數時，我們就可以向學生介紹數學的出現、數目的產生等知識。一年級的學生正是對數學充滿好奇的時期，我們在教學的過程中如果能夠融入一些趣味性的材料，如“原始人計數”等故事，這樣則不僅能幫助學生理解整數形成的過程，也有助于學生學習興趣的激發，讓他們感受到數學知識如此親切，他們也將發現數學與生活之間的密切聯系，這將為學生后階段學習加減法奠定堅實的基礎。又比如圖形的認識，教師在課堂上可以重現古代人類對圖形知識的探索歷程，如古人對月亮、樹木、石頭、水面等物體的觀察，逐漸地，他們有了對圓形、圓柱、菱形、平面等圖形最為感性的認知，當學生也產生心理共鳴時，教師便引導他們歸納出概念，描繪出對應的形狀。通過這樣的學習，學生將獲得更加深刻的體驗。上述探索通過模擬古人探索數學知識的過程來創設情境，為學生提供了一個開放性的學習環境，同時數學史的趣味性也將感染學生，有助于學生學習積極性的提升，他們的視野也因此得到拓展，數學文化素養也將得到提升。

2.在過程與方法的教學中開展數學思想教育

數學學習的過程與方法本身就與數學思想有著密不可分的關系。在小學數學課堂上，數學思想的教學絕不能是生搬硬套的單獨講解，有的內容應該滲透在數學研究過程之中，而且還要有技巧地進行，以幫助學生循序漸進地理解數學文化的內核。小學數學課程中主要的數學思想方法包括歸納、化歸、類比、數形結合等。在教學過程中，教師引導學生體會知識探究過程中的數學思想對他們數學文化核心素養的提升大有裨益。為此教師在教學之初要仔細研讀教材，明確教材的編寫意圖，并從中發現相應的思想方法。在課堂教學過程中，教師要啟發學生自主發現、自主體會，讓他們自主提煉出相關思想方法，并在課后進行復習和鞏固。

比如在指導三年級的學生學習菱形與梯形等較為復雜的圖形時，我們就要積極滲透化歸的思想，這種思想方法就是將學生不熟悉的問題轉化為他們較為熟悉的問題。三年級的學生已經對正方形和長方形等知識形成了基礎性認識，因此教師可以啟發學生對菱形進行“割補”與“平移”，由此就能將菱形和梯形轉化為他們所熟悉的正方形與長方形，他們將更加輕松地探索有關圖形的規律，解決相應的問題。整個化歸的思考流程都隱藏在學生的探索與操作之中，教師在學生形成認識之后要指導學生對這種方法進行總結，讓他們能夠逐步掌握這種數學思想。

3.在情感態度與價值觀的教學中渲染數學精神教育

作為小學數學教學目標的基本組成，情感態度與價值觀的教育更側重于學生的可持續發展，即關注學生在學習過程中的情感體驗。充滿理性的數學精神有助于學生保持可持續發展的動力，還有助于學生形成正確的人生觀和價值觀。數學精神有著豐富的內涵，它包含著追求真理、簡潔嚴謹、批判創新、團隊協作等內容，其核心是數學的理性精神。現實生活中的問題僅僅依靠生硬的數學知識是無法解決的，唯有掌握數學精神，學生才能以更加靈活而深邃的目光來研究問題，才能實現問題的解決。

比如三年級課堂上有一個數學游戲——摸球游戲，要求學生發揮觸覺、視覺、思維等多元化的機制來感受可能性的大小。我們之所以通過游戲的方式讓學生對數學過程進行體驗，對數學知識進行感悟，就是要讓學生在“做中學”，讓學生在過程體驗中培養自身嚴謹而理性的精神。小學數學教學是一個強調生動形象、注重情感體驗的過程，一些富有趣味性的活動可以寓教于樂，讓學生的學習過程事半功倍。

當然，整合數學文化，建構高效數學課堂是一個系統工程，這需要教師不斷加強自身的文化修養，將數學文化的教育作為一種常態化的習慣，讓學生在教學的每一個環節都會感受到數學文化的熏陶，這樣他們將對數學學習形成一種積極的情緒和濃厚的興趣，他們也將逐漸把數學視為一種文化和藝術。

參考文獻：

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