淺談統計抽樣在審計中的應用

【摘要】現概率統計等數學理論逐步滲入審計領域，致我國審計技術早已打破了傳統詳細審計模式，而改為采取抽樣方式實施審計工作。審計抽樣依抽樣決策依據不同可分為統計抽樣及非統計抽樣，非統計抽樣需注冊會計師憑借其經驗及判斷能力實施抽樣操作。本文主在探討統計抽樣在審計中的應用，首先簡單闡述了統計抽樣的概念及其應用于審計工作中的理論依據，然后分析了當前審計工作當中實施統計抽樣的方法，并就統計抽樣在審計中的具體應用進行了探討。

【關鍵詞】統計抽樣 審計 應用

一、引言

審計是由專門的獨立機構或人員經委托或依授權對國家行政、事業單位、企業單位及其他經濟組織的會計報表和其他一切能反映其經濟活動進行審查的行為。傳統審計主采取詳查法，即詳細審查被審單位的所有會計賬目，以及時發現會計賬目當中所在存在的差錯或違紀行為，但其僅適應于業務量較小的單位，而針對業務量較大、業務活動較復雜的大型企業則不適應，審計質量也無法保證。由此，審計抽樣應運而生。

二、統計抽樣概述

統計抽樣是指在調查對象的總體當中依隨機原則抽取部分單位作為樣本進行觀察，并依樣本觀察結果對調查對象總體特征進行估計和推算的調查方法[1]。統計抽樣的最大特征在于其隨機性，可保證總體當中各單位均有被抽取的機會，以免產生主觀臆斷，使所抽取的樣本結構與特征更接近總體。

三、審計工作當中統計抽樣的方法

（一）隨機數表法

隨機數表法是利用隨機數字表法進行樣本項目抽取的一種方法，其將0-9任意組成一組五位數字，并將其隨機排列至一張表格上，然后再依表格上的順利進行隨機抽取。抽樣方式為完全隨機抽取整體中的各個個體單位。如某公司有10000張銷貨單，銷貨單上有相應編號，對照隨機數字表（圖1）抽取相應的樣本項目，假使隨機自表第一欄開始從上往下抽，以表內每結尾的四位數字為準進行抽取，則要抽取2044、3821、2383、8310……等編號的銷貨單，直至抽到335張樣本即止。此抽樣方法雖與隨機原則相符，但所抽取的樣本項目的代表性不強。

（二）等距抽樣法

等距抽樣法是指在總體當中隨機選取一個或幾個起點，然后再依一定距離將樣本項目進行等距離抽取的抽樣方法，其又稱為系統抽樣法。抽樣距離確定由總體容量及樣本容量來確定，具體的：抽樣距離=總體容量/樣本容量。以上述某公司10000張銷貨單為例，若要從中抽取335張單據進行審查，那么抽樣距離=10000/335，約為29，即若于整體當中以編號為12的銷貨單為隨機起點，則要依次抽取12、41、70、99、128……等編號銷貨單為審查對象，直至抽到335張樣本即止。等距抽樣法的操作簡單且省時省力，但此抽樣法的不足之處同隨機數表法，所抽取的樣本項目的代表性不強。

（三）分層隨機抽樣法

分層隨機抽樣法是先依性質對所需進行審計的對象進行分層，性質相同或相近的項目分為一層，然后自每層當中隨機抽取樣本項目。分層隨機抽樣法的特征在于審計人員在進行審查時，針對不同的層可選擇不同的方法進行抽樣。如，在審查某企業倉庫的各類材料時，可依材料性質先將其分為A、B、C三類，其中A類為貴重材料，其數量少、價值高；B為普通材料，其數量一般、價值一般；C為廉價材料，其數量較多、價值較低，依企業實際情況及材料數量及價值情況，針對A類材料，可采取隨機數表法進行抽樣；針對B類材料，可采取等距抽樣法進行抽樣；針對C類材料，可采取整群抽樣法進行抽樣。采取分層抽樣法所抽取的樣本項目更能代表總體，抽樣質量及效率較高，在審計工作當中的應用也相對廣泛。

（四）整群抽樣法

整群抽樣法是指先以某個標準對總體進行分群后，再采取隨機數表或是等距抽樣等方法進行樣本項目抽取的抽樣方法。相比于其他抽樣法，整群抽樣法的最大特征在于以群為單位進行樣本的抽取，而其他抽樣法均是以個為單位進行抽取。如針對銷貨憑證的審查，可先將全年銷貨憑證按旬進行分群，分為36個群，然后再利用隨機數表法抽取其中6個旬的銷貨憑證進行審查。

四、統計抽樣在審計中的具體應用

（一）屬性抽樣

屬性抽樣是實際審計工作當中使用較為廣泛且頻繁的抽樣方法，是通過審查總體中的樣本項目以確定樣本的正確與否，并對樣本的差錯率進行計算，從而定性評價總體[3]。在審計過程當中，應用屬性抽樣首先應確定樣本數量，其計算公式如下：

其中n表示重復抽樣的樣本數量，n'表示不重復抽樣的樣本數量；N表示總體容量，t表示概率度，P表示預計總體錯誤率，△表示精確限度。樣本數量是基于P所計算的，在計算出樣本錯誤率后，需將其與P進行比較，以調整樣本數量；若兩者一致，表明預計相對準確。在進行計算時，必須保證樣本錯誤率不大于P，以確保審查結論的正確性。計算出樣本數量后即依實際情況采取恰當方法抽取樣本進行審查，并依審查結果計算樣本錯誤率，再依樣本錯誤率及所規定的精確限度以對總體的錯誤率進行推斷。總體錯誤率計算公式如下：

總體錯誤率=樣本錯誤率±樣本錯誤率×精確限度為樣本錯誤率的%

如某機械廠需審查原材料的內控制度，廠內收發業務共5000筆，現確定審查結論保證度為90%，概率度為1.65，精確限度為樣本錯誤率的50%，審計報告當中所確定預計總體錯誤率為4%。選取部分業務進行審查時發現，有6筆業務與內控制度要求不符。采取屬性抽樣對總體進行推斷，則重復抽樣的樣本數量，即重復抽樣的樣本數量為262筆；不重復抽樣的樣本數量，不重復抽樣的樣本數量為248筆；樣本的錯誤率=，此數據小于預計總體錯誤率，表明所抽取樣本數量充分，可對總體錯誤率進行推斷。總體錯誤率=2.41%±2.41%×50%=1.205%-3.615%，總體錯誤率范圍為1.205%-3.615%。

（二）變量抽樣

變量抽樣是審查總體中的部分樣本，以明確樣本是否存在不正確的數據，進而對不正確的數據或平均值進行確定，從而推測整體的不正確數據以及正確的數值，通過定量來對整體進行評價[4]。在日常審計工作中在審計工作當中應用變量抽樣可對被審單位的財務報表中的項目金額、會計賬記金額進行直接測試、計算和分析。變量抽樣所使用的方法主要包括單位平均估計抽樣、比率估計抽樣、差額估計抽樣等。

單位平均估計抽樣是先對樣本平均值進行審查和確定，然后再依審查結果推斷總體的平均值和總值。

比率估計抽樣是先計算一個比率，對于總體正確價值的估計即以總體賬面價值乘此比率。此方法多于誤差與賬面價值可成比例時使用。其計算方法如下：

比率=樣本審定價值總和/樣本賬面價值總和

估計總體正確價值=總體賬面價值×比率

差額估計抽樣是先計算樣本的審定價值與賬面價值的平均差額，然后再利用此差額估計總體的金額，其計算方法如下：

平均差額=（樣本的審定價值-樣本的賬面價值）/樣本量

總體的差額=平均差額×總體的數量

總體的正確值=總體的賬面價值±總體的差額

相比于單位平均估計抽樣法，此方法所需抽取的樣本量要明顯更小。在實際計算當中，若差額為正數，表明審計人員存在低估情況；若差額為負數，表明寫審計人員存在高估情況。假設審計人員現需對應付賬款總價值進行擬估，該賬戶有4000個戶頭，賬面總金額為5000000元，抽取100個戶頭進行審查（賬面金額為127500元），經審查，此100個戶頭的實際金額為125000元，若采取比率估計進行抽樣，則比率=樣本審定價值總和/樣本賬面價值總和=125000/127500≈0.98，估計總體正確價值=總體賬面價值×比率=5000000元×0.98=4901961元。若采取差額估計進行抽樣，則樣本的各單位的平均差額=（樣本的審定價值-樣本的賬面價值）/樣本量=（125000-127500）/100=-25，為負數，表明高估；總體的差額=平均差額×總體的數量=25×4000=100000，表明高估100000元；總體的正確值=總體的賬面價值±總體的差額=50000000-100000=4900000元。

五、結語

總而言之，當前統計抽樣已廣泛應用于各企業及事業單位的審計工作當中。通過分析可發現，采取統計抽樣方法實施審計工作不僅可保證審計結果的客觀性和準確性，有利保障企業利益，而且還可提高企業審計的工作效率，提高企業市場競爭力。但要注意的是，在實際工作當中，要依企業規模、性質等選擇恰當的審計方式，以充分發揮統計抽樣審計的作用，幫助企業及時發現并有效解決內部可能存在的風險，以保證企業的穩定、可持續發展。

參考文獻

[1]馬鐵成.統計抽樣調查方法及其在企業審計中的應用[J].市場研究，2016，（03）：49-51.

[2]劉輝東.探究統計抽樣審計原理及在企業內審中的應用要求[J].商場現代化，2015，780（05）：96-97.

[3]冉繼琰.統計方法在審計抽樣中的應用[D].重慶大學，2016.

[4]王雨晴.統計抽樣在審計工作中的應用[J].課程教育研究（新教師教學），2014，780（25）：63-64.

作者簡介：朱俊杰（1996-），男，漢族，安徽樅陽縣人，池州學院2014級數學與計算機學院本科在讀，研究方向：統計學。