初中數學教學中數形結合思想的應用

段仕平

摘要：作為初中數學教學中非常有效的一種數學方法，數形結合思想已經得到教師和學生的重視，在數學課堂教學中具有不容忽視的作用。因此，數學教師一定要注重數形結合思想在初中數學教學中的應用，切實提高學生的學習能力，為學生今后的學習奠定扎實基礎。

關鍵詞：初中數學；數形結合；應用分析

在初中數學教學過程中，數形結合思想受到廣泛的關注與重視，不僅能夠使學生直觀的了解數學概念，加深理解與記憶，還能夠將抽象的數學知識形象化、具體化。提升學生思維能力，用潛移默化的方式培養學生數形結合思維，豐富學生知識，提升學生數學學習能力。

一、數形結合思想的重要性

在初中數學教學中，數形結合思想的應用具有非常重要的意義，重點體現為以下幾點：首先，能夠激發學生的學習興趣。數學知識具有抽象、復雜等特點，無法調動學生的興趣，而通過數形結合思想的應用，不僅能夠將復雜的問題的簡單化，還能使學生感受到親切感，進而激發學生的學習興趣；其次，加強對數學概念的理解。數學概念在數學教學中是一個根本基礎，學生只有對概念充分理解，才能開展后續的學習，數形結合思想的應用能夠化抽象為具體，利用形象化的圖形加強學生對概念的認知，進而提升學習能力；最后，有利于解題能力和思維能力的提高。數形結合思想能夠拓寬學生的想象力，從而找到解題的入手點，實現解題能力的提升。另外，針對同一問題引導學生利用數形結合思想從不同角度進行分析，有利于培養學生的邏輯思維，從而提高學生的解題效率。

二、應用策略

（一）導入策略。

數形結合思想在初中數學中的應用前提是先將其導入課堂，在初中數學知識教學之前將數形結合思想應用到備課、課堂開始的知識導入及引導學生預習階段，具體導入措施如下：第一，先利用圖形將即將教學的知識展現；第二，利用數據來描述圖形表達的重點內容；第三，將圖形與數據結合計算出與教學內容相關的題型答案；第四，根據圖形所展現的內容及計算的過程引入教學內容，有效激發了學生的數學學習興趣。例如，“正負數”教學時，老師可以先將可以表示正負數的數軸畫在黑板上，然后將正負數標記在對應數軸上，如“-3、-2、-1、0、1、2、3”，并分析這幾個數在數軸上的位置特征，讓學生了解到“ -3、-2、-1”與“1、2、3”的數軸位置相反，最后根據這一結論進行下一步的“正負數”教學。

（二）利用數學概念感受數形結合思想。

利用數學概念可以感受數形結合思想，提高初中數學教學中數形思想結合的效果，提升學生數形結合能力。利用數學概念感受數形結合思想需要從以下幾個方面著手，第一，教師不僅需要講解，還需要引導學生思考，提升學生的感性認知與理性認知，使學生在概念合理加工的過程中形成數形結合思想。第二，教師在數學概念教學過程中，需要著重講解數學概念中蘊含的數學思想，使學生形成數形結合思想，了解到數形結合的重要性，為今后的數學學習打下良好的基礎。在初中數學教材中，數的常見表現形式為：實數、代數式、函數和不等式等，而形的常見表現形式為：直線、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、拋物線、相似、勾股定理等。在直角坐標系下，一次函數對應一條直線，二次函數對應一條拋物線，這些都是初中數學的重要內容。比如二次函數y1=ax2+bx+c所對應的圖像的開口、頂點、對稱軸以及與坐標軸的交點等都與其系數a，b，c密不可分。通過概念，闡述數形結合思想，使學生利用數學概念感受數形結合思想，從而提高數學教學效率與質量。

（三）升華策略。

第一，引導學生將數據與圖像相分離，以實現學生對圖形的直觀觀察，進而讓學生更好地了解和掌握圖形中函數的特點和主要參數等；第二，要引導學生進而舉一反三，即根據圖形中的函數特征，通過數形舉例實現對變量與變量之間關系的了解和掌握，最終實現函數知識的融會貫通。例如，“三角函數”教學時，老師可以將簡單的三角函數知識教學，通過數形結合的形式將其升華到解析三角形的應用教學，如升華到直角三角形的應用教學，此時老師可以利用多媒體設備將與直角三角函數相關的圖形找出并展現，然后根據圖像及函數向學生講解求解直角三角函數的方法，進而提高學生直角三角形問題的解決能力。

三、數形結合思想在初中數學教學方面的實際應用

（一）在函數教學方面的應用。

將數形結合思想應用在函數教學中，能夠使直觀的圖形與抽閑的函數關系建立其聯系，簡化函數難題，使這方面的難題得到有效的解決。在初中數學中，函數所涉及到的知識面非常廣泛，尤其是二次函數內容，更是初中數學教學的重點，學生在數學學習過程中，因為函數知識較為抽象，學習難度大，學生在學習的過程的自信心非常容易受到打擊，進而對函數的學習產生較為嚴重的畏懼感，導致實際學習效果不是十分理想。在實際教學過程中，可以將數形結合思想應用在函數問題的解決中，教會學生建立坐標圖，繪制關系圖形。在二次函數關系式y=ax？+bx+c中，參數a的值決定函數的開口方向，c與函數的對稱性存在有十分密切的聯系，可以通過數形結合的方式，提高函數問題解決的有效性。

（二）在應用題教學方面的應用。

數形結合思想應用在初中數學教學中，可以將抽象的數學關系以及知識概念通過直觀的圖形表達，進而發現數學問題解決過程中各個數學關系之間的聯系，實現對抽象問題的具體化，最終簡化數學難題。應用題在初中數學教學中占有非常大的比重，一直是數學教學中的重難點，學生在進行應用題的解答時，因為應用題中的數量關系較為復雜，學生在實際解決過程中非常容易導致各種數量關系出現混淆，無法實現對應用題的有效解決，最終導致學生在數學學習方面的積極性受到打擊，失去學習的積極主動性。將數形結合思想應用在應用題的解決時，能夠簡化應用題的解決難度，提高學生學習的自信心。

四、結語

數形結合解題思想是數學解題中常用的解題方法，在具體應用中能夠將抽象的知識具體化，降低學生數學學習難度，促進學生對數學知識的掌握和理解。為此，需要數學教師結合初中數學教學實際內容和學生的數學學習現狀，采取多樣的數學結合方式開展教學。

參考文獻：

[1]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015，03（09）。

[2]騰敏.初中數學教學中數形結合思想的運用研究[J].求知導刊，2015，09（24）。

[3]金信凱.數形結合思想教學在初中數學教學中的應用研究[J].才智，2017，01（02）。