培養學生的數學思維之我見

陳小鐘

[摘 要]數學是一門邏輯性、抽象性、系統性極強的學科。在教學中，提高學生的學習能力，培養學生的思維意識，多給學生思考的時間與空間，多方面培養學生的思維品質，應成為數學教師努力的方向。

[關鍵詞]數學思維；思維品質；培養；策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0090-01

在教學中，我們經常發現學生對所學知識一知半解，只會模仿。這種對知識點掌握不透徹的現象是學生良好思維品質的缺失，是數學教學長期重結果而輕過程導致的。教師應重視培養學生的數學思維，從教學過程的點滴做起。

一、教學設計合理預設，夯實基礎

數學知識的學習是一種極具個性的主動探索行為。教師在設計教學內容時，應整合各種有價值的學習素材，科學合理地進行預設，引導學生進行思考，讓課堂上有思維碰撞，讓學生能從多角度、更深入地思考問題。

例如，教學“年、月、日”時，在學生掌握了二月天數少以及利用拳頭數大小月等知識后，教師設計了3個環節：1.起立坐下游戲，游戲規則是讀到大月時，男生起立，讀到小月時，女生起立；2. 算出一年的總天數；3. 根據提示猜老師生日，（1）老師的生日在小月，（2）后面連續的2個月是大月，（3）在暑假之前。這些問題的設計環環相扣，將知識累積在問題處理的過程中，培養了學生的思辨和推理能力。

二、練習設計注重變式，引起反思

課堂允許學生犯錯，但如果學生一直犯錯則有可能是學生理解不深刻，憑經驗解題造成的。教師應當就地取材，因勢利導，將練習進行變式，引導學生通過對比分析，進一步理解相關概念和挖掘知識的內涵。

例如，教學“分數加減法實際問題”時，學生對分數表示具體數量還是分率混淆不清。教師在設計練習時，可以以題組的形式呈現：（1）一根電線長3/4米，剪去它的1/4，還剩整根電線的幾分之幾？（2）一根電線長3/4米，剪去1/4米，還剩多少米？學生通過對比與討論發現：題（1）中的1/4是分率，是把“一根電線的長度”看成單位“1”，用單位“1”去減；而題（2）中1/4米表示具體的長度，計算生產剩下多少米應該用總長度3/4米去減。教師幫助學生在“形似”中有所思考，在“神不似”中有所感悟，從而建構完整的知識體系。

三、課堂教學善待質疑，激發欲望

質疑是打開學生創造性學習大門的鑰匙。雖然有時學生可能偏離教師預設的軌道，但是教師依然要站出來為發出質疑的學生解答。這樣學生在以后的學習中才敢、才會提出質疑。

例如，講解習題“1/5<（ ）<1/4”時，有學生提出用1+1/5+4來求得，這個“特殊”的方法引起部分學生的質疑。

生1：為什么把分子和分母分別相加就能得到符合要求的中間數呢？

生2：這個想法看似沒有道理，可得數卻符合題意。其他類似題目是否都可以這么做？

師：同學們一起來討論一下，為什么可以這樣做？

經過討論，學生發現：分別取分子、分母的平均數，即（1+1）÷2=1，（5+4）÷2=4.5，由于組成的分數分母是小數，所以分子、分母應同時再“×2”，在這一過程中，“÷2”與“×2”互相抵消，即剩下1+1/5+4。學生為這一發現興奮不已，提出質疑再解決質疑的過程中，不但培養了學生的數學思維，還讓學生建立了一定的自信。

四、數學表達要求精練，有的放矢

教師不僅要學生會做題，還要關注學生的數學表達。學生如果沒有精煉、準確的進行數學表達，說明對數學知識的掌握還不到位，教師應進一步引導。

例如，教學“認識圓”時，教師提問：“車輪為什么做成圓形？”

生1：車子開起來平穩。

生2：車輪中心到車輪邊緣的距離都等于圓的半徑，滾動時與地面的距離不變，會比較平穩。

生1的回答相對簡單，生2的回答體現出了一定的思維能力，重視用數學思維進行表達，將數學與實際生活相結合，將知識點成功內化為數學語言，說明生2真正掌握了數學知識，思維也就更深刻。

數學學習是思維再創造的過程，教師需要在每一個細節中精雕細琢，推敲如何科學地培養學生數學思維，使思維能力有差異的學生都有所提高，使數學課堂綻放異彩。

（責編 韋 迪）