“觀察—猜想—操作—驗(yàn)證—實(shí)踐”五步教學(xué)法

王倩

[摘 要]“空間與圖形”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，過去偏重簡單的幾何事實(shí)的傳授和計(jì)算，公式繁多，學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。如今新教材做出了較大的調(diào)整，強(qiáng)調(diào)要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和生成，大量增加了幾何教學(xué)的內(nèi)容。為此，調(diào)整教學(xué)模式，以把握和理解新教材為依托，以案例研究為抓手，采用“觀察—猜想—操作—驗(yàn)證—實(shí)踐”五步教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識，取得了良好的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]五步教學(xué)法；觀察；猜想； 操作；驗(yàn)證；實(shí)踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0073-02

一、五步教學(xué)法的簡述

“觀察—猜想—操作—驗(yàn)證—實(shí)踐”五步教學(xué)法遵循“以人為本”的原則，始終將學(xué)生放在主體地位，在激活學(xué)生的內(nèi)因上下功夫，把被動學(xué)習(xí)變成主動的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。它主要包含五個步驟：觀察、猜想、操作、驗(yàn)證和實(shí)踐。在學(xué)習(xí)新的幾何圖形時，一般情況下教師先不講，讓學(xué)生先來觀察圖形，大膽猜想，進(jìn)行小組討論，然后嘗試動手操作，來驗(yàn)證自己的猜想是否正確，最后通過實(shí)踐鞏固所學(xué)的知識。

二、五步教學(xué)法的具體操作

第一步，“觀察”。

由于具有真實(shí)直接、易操作等特點(diǎn)，觀察法成為教學(xué)中最常用的一種方法。小學(xué)生的年齡特征決定了他們的抽象思維比較薄弱，對圖形的識別活動更感興趣。因此在教學(xué)中，我讓學(xué)生觀察生活現(xiàn)象，觀察“標(biāo)準(zhǔn)圖形”與“變式圖形”，觀察圖形的變化、運(yùn)動過程等，以此激發(fā)學(xué)生探究的興趣，幫助學(xué)生建立空間觀念。

例如，在教學(xué)“做鳥巢——圖形與拼組”時，我讓學(xué)生根據(jù)手中的模型，分組觀察鳥巢是怎樣做成的，鳥巢的每個面分別是什么形狀。在學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果的過程中，我把學(xué)生用到的圖形畫在黑板上，然后讓學(xué)生繼續(xù)觀察哪種圖形用得最多。學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形用得最多，隨即展開對長方形特征的探索。利用直觀教具，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近生活而且富有情趣的教學(xué)情境，可讓學(xué)生通過觀察，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，喚起探究新知的欲望，同時培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

第二步，“猜想”。

在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨(dú)有的魅力，能夠較好地激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，使其主動參與到知識的學(xué)習(xí)中。因此在教學(xué)中，我們要鼓勵學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。

例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時，我提問：“我們都學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算方法？”在學(xué)生回答完之后，我引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生意識到圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來計(jì)算。于是，學(xué)生開始進(jìn)行大膽猜測，出現(xiàn)了幾種不同的想法：①把圓拼成近似的平行四邊形來求面積；②把圓拼成近似的長方形來求面積；③把圓拼成近似的三角形來求面積；等等。課堂氣氛一下子就活躍了起來。接著，通過學(xué)生的實(shí)際操作和課件演示，讓學(xué)生找出所拼成的圖形和圓的對應(yīng)關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式：S=πr2。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作探究的過程中感受到了猜想的妙趣。同時，猜想中又滲透了轉(zhuǎn)化思想，充分體現(xiàn)了“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”。

第三步，“操作”。

動手操作的過程是一個手腦并用的過程，其目的是借助直觀的活動來促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，并使其學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言、符號進(jìn)行表達(dá)和交流。教學(xué)中，教師應(yīng)多為學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生通過搭建、剪拼與折疊等多種形式的活動， 自行發(fā)現(xiàn)、思索領(lǐng)悟、抽象概括，從而培養(yǎng)分析比較的能力、初步的邏輯思維能力和簡單的判斷推理能力。

例如，在教學(xué) “圓錐的體積”時，我引導(dǎo)學(xué)生做了兩個實(shí)驗(yàn)。一是用空圓錐和與它等底等高的空圓柱做倒水的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐的體積存在著一定的倍數(shù)關(guān)系；二是特別設(shè)計(jì)了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來做倒水實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐才存在倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生在小組合作中，通過動手操作，用心觀察，動腦思考，探索出圓錐的體積公式，從而理解和掌握了圓錐體積的計(jì)算方法。

第四步，“驗(yàn)證”。

通過直觀教具的操作，幫助學(xué)生尋求到解決問題的方法，接下來需要對其進(jìn)行驗(yàn)證。無論學(xué)生前面的猜想是對還是錯，對學(xué)生來說都是非常有價(jià)值的。由于經(jīng)歷了自主探索的過程，學(xué)生才會真正理解和吸收所學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“梯形面積”一課時，課前不少學(xué)生通過預(yù)習(xí)，已經(jīng)知道了梯形面積的計(jì)算公式，但是對于梯形面積公式的推導(dǎo)過程卻知之甚少。因此上課時，我把重點(diǎn)放在了梯形面積公式的推導(dǎo)上，讓學(xué)生來驗(yàn)證梯形的面積公式。學(xué)生通過小組合作，主動探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證，出現(xiàn)了多種梯形面積的推導(dǎo)方法：有把兩個梯形拼成平行四邊形的；有從上底的兩個頂點(diǎn)作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形的；有從兩腰中點(diǎn)作下底的垂線，再將分割出來的兩個小三角形旋轉(zhuǎn)拼成一個長方形的……不管采用何種剪拼方法都能得出梯形的面積計(jì)算公式是“上底與下底的和乘以高再除以2”。學(xué)生用多種方法驗(yàn)證了梯形面積的計(jì)算公式。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生相互合作，主動探索，驗(yàn)證了知識之間的相互聯(lián)系，同時也體驗(yàn)到了成功的喜悅。

第五步，“實(shí)踐”。

數(shù)學(xué)實(shí)踐可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決身邊的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

例如，教學(xué)“長方體、正方體的表面積”一課時，我設(shè)計(jì)了這樣一個實(shí)踐活動：利用所學(xué)的知識設(shè)計(jì)包裝紙，具體要求如下框圖所示。

學(xué)生小組討論分析，得到了3種不同的包裝方法，如下圖所示。

經(jīng)過實(shí)踐操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。通過參與實(shí)踐活動，學(xué)生手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維，以“動”激“活”，營造出富有生機(jī)的學(xué)習(xí)氛圍，也實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效轉(zhuǎn)變。

三、五步教學(xué)法的操作流程

四、五步教學(xué)法帶來的收獲

1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，重視能力培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一

五步教學(xué)法加強(qiáng)了對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，真正做到了“授之以漁”。學(xué)生從觀察開始，通過觀察發(fā)現(xiàn)問題，并動腦思考，大膽想象，在動手操作中進(jìn)行感知，在研討中領(lǐng)悟?qū)W法，在實(shí)踐中鞏固學(xué)法，拓展思維，現(xiàn)了教與學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一。

2.面向全體學(xué)生，有利于學(xué)生的發(fā)展

五步教學(xué)法能面向全體學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題和主動分析問題和解決問題，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自我發(fā)展。學(xué)生在探究過程中互相協(xié)作，小組交流，不同層次的學(xué)生在不同的層面得到了不同程度的提高。

3.具有較強(qiáng)的可操作性，教學(xué)效果明顯

五步教學(xué)法的整個教學(xué)過程簡潔明了，教學(xué)方法靈活，層次清晰，教學(xué)效果十分明顯。

（責(zé)編 羅 艷）