圖像處理Hough變換的慢小目標航跡起始方法*

朱源才， 王紅，曲智國，段毅，劉國情

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

0 引言

本文討論的探測對象是飛行速度慢、RCS(radar cross section)小的目標，簡稱“慢小目標”(slow and small target，SST)。由于SST常常受到地物雜波干擾，加之雷達散射截面積小，導致地面雷達對其探測不連續，難以實現航跡起始[1-6]。

目標航跡起始是雷達跟蹤的重要組成部分，目標只有完成有效航跡起始才能被跟蹤。目前國內外航跡起始的方法有多，其中以Hough變換法及其改進算法最為典型。文獻[7]提出一種基于修正隨機Hough變換的快速航跡起始方法，在密集雜波環境下，通過特征點合并的自適應方法，提高了目標航跡起始的實時性。文獻[8]提出一種基于改進積累方式的Hough變換和最小方差航跡起始方法，通過控制積累時間和判別航跡最小方差，提高了真實目標航跡起始能力。文獻[9]提出一種基于隨機Hough變換的航跡起始算法，通過序列檢測技術確定新的采樣終止規則，提高真實目標航跡起始概率。以上文獻中所提及的Hough變換法及其改進算法，針對常規目標時，能一定程度提高目標航跡起始的能力，但對SST沒有很好的航跡起始效果。

為此，本文針對航跡起始難的問題，提出了一種圖像處理Hough變換的慢小目標航跡起始方法，根據SST和雜波運動特性，改進標準Hough變換法投票權值，實現SST有效航跡起始。本文主要是解決SST出現時，雷達在多幀掃描中存在部分幀能檢測到SST，但最終無法發現SST的問題。目前SST界定速度為55 m/s以下，在這個速度范圍內SST通過多幀積累相鄰回波間會出現連通與不連通2種情況。本算法主要針對多幀積累相鄰回波連通的情況，SST運動速度越慢相鄰積累回波連通概率也就越高，該算法探測效果也就越好，但隨著SST運動速度的減小，雷達多幀掃描中檢測到SST概率將會減小，最終使SST發現概率也會減小，因此SST速度不易太小。

1 標準Hough變換的原理分析

在K×M的Q幀SST積累圖像C(xkm,ykm)中，xkm為圖像目標x軸，ykm為圖像目標y軸，k=1,2,…,K，m=1,2,…,M，因此標準Hough變換[10-14]參數方程為

ρ?f=xkmcosθ?+ykmsinθ?，

(1)

在量化單元進行峰值積累時，無論是真實目標還是雜波干擾點，只要映射的曲線或曲面出現在某個量化單元內，該量化單元積累峰值加1，否則加0。

2 改進Hough變換的原理分析

慢動雜波具有SST極其相近的運動特性和目標特性，在多幀積累相鄰回波連通且相互間不存在相交時，經過濾波處理很難確保在不濾除目標前提下，完全濾除慢動雜波。由于SST和慢動雜波在積累區域內回波點高度集中，在標準Hough變換航跡提取時，很多慢動雜波積累區域能被有效航跡起始。為此本節提出了一種改進Hough變換航跡起始方法，通過積累區域的像素值、占空比、長寬比來影響量化單元峰值積累，提高對SST的探測能力。改進Hough變換由權值因子提取和航跡提取2個部分組成，如圖1所示。

圖1 加權Hough變換結構圖Fig.1 Weighted Hough transform conformation figure

本文處理的是送往雷達顯示終端的0/1信號，出現1表示存在目標，出現0表示不存在目標，送往雷達顯示終端的0/1信號，經過多幀積累和濾波處理，形成了一幅多幀積累的雷達態勢圖。將雷達態勢圖中目標進行特征值提取，并把提取結果作為Hough變換投票權值，通過控制權值提取出SST。

2.1 權值因子提取

(2)

式中:RectSj為第j個航跡最小外接矩形的面積;RectHj,RectWj分別為第j個航跡最小外接矩形的長和寬。

2.2 加權Hough變換

在K×M的Q幀積累圖像C(xkm,ykm)中，O個航跡熵值表達式為

(4)

所以，加權Hough變換權值為

wj=H(Aj),

(5)

式中：H(Aj)為第j個航跡區域的熵值；wj為第j航跡區域投票的權值。在Hough變換時，航跡j所有目標回波點投票都為wj，即對于某積累區域而言該區域目標回波點投票權值都為該積累回波的熵值。

加權Hough變換法主要有以下幾個步驟：

步驟1：從C(xkm,ykm)獲取數據(xkm,ykm)，并通過式(5)計算出O個航跡區域投票權值wj。

步驟2：把角度值θ按一定量化間隔Δθ離散為P份，離散取值為θl，l=1,2,…,P，通過ρ?f=xkm·cosθ?+ykmsinθ?，將所有ρ?f存儲于矩陣H中。

步驟3：把直線到原點距離ρ按一定量化間隔Δρ離散為E份，離散取值為ρe，e=1,2,…,E，根據離散Δθ和Δρ定義投票矩陣U(P,E),并設置其中各個元素初值為0。

步驟4：考察矩陣H中所有元素ρ?f是否對積累單元U(?,f)投票，若投票，則U(?,f)=U(?,f)+wj，否則U(?,f)=U(?,f)。

步驟5：計算5出積累峰值最大值cmax，設定投票矩陣的閾值c0=xcmax，0≤x≤1，提取出滿足閾值c0的積累單元U(θpeak,ρpeak)，根據選出的U(θpeak,ρpeak)確定出C(xkm,ykm)圖像中的SST。

3 仿真分析

為了驗證所提出算法的有效性，截取送往雷達顯示終端的4 min 40 s共28幀圖片信息，經過幀間差分和多幀積累濾波，得到圖2所示雷達回波態勢圖。其中“目標1”是濾波處理時，為了節省運算空間，對已經確知正常目標航跡剔除剩余的目標航跡，通過大小可以判斷該航跡為雷達某幀所檢測正常目標點跡，通過SST飛行器攜帶的GPS數據和雷達實測據進行比對可以確定“目標2、目標3、目標4”為SST。

圖2 雷達回波態勢圖Fig.2 Radar echo trend figure

由圖2可知，4個矩形區里的目標同剩余雜波形狀、大小都很相似，很難進一步區分。但由于真實SST運動方向是一定的，而雜波運動是隨機的，經過Hough變換，具有一定運動方向的SST積累航跡直線特性必然好于運動相對隨機的雜波積累航跡，通過對航跡區域直線檢測，可以有效起始SST。

把圖2所示的雷達點跡態勢圖進行標準Hough變換和加權Hough變換，得到圖3和圖4所示的投票矩陣示意圖，其中橫坐標為直線到原點的距離，縱坐標為角度值信息，空間坐標為積累單元投票個數。

由圖3和圖4可知，加權Hough變換雖然沒有

解決峰值擁簇問題，但相比標準Hough變換而言，矩陣投票區域出現了很大改變。對于SST，由于其具有真實性，因此通過式(5)得到的熵值很大，加之其具有很好的直線特性，最終在參數空間累積的峰值也就越大。加權Hough變換增加了SST投票的機會，極大地提高了SST航跡起始的概率。

圖3 標準Hough變換Fig.3 Standard Hough transform

圖4 加權Hough變換Fig.4 Weighted Hough transform

分別對圖3和圖4中投票結果進行航跡起始，門限c0=xcmax，利用正確航跡起始個數(P1)、錯誤航跡起始個數(P2)，正確航跡起始率(P1d)和錯誤航跡起始率(P2d)來衡量航跡起始的優劣，P1d和P2d的定義如式(6),(7)所示。通過60次蒙特卡羅仿真試驗可知，當x<0.6時加權Hough變換對目標航跡并沒有任何分析效果，因此本組數據加權系數取值范圍為x>0.6，當x>0.6，Δx=0.1時，得到航跡起始效果如表1所示。當x=0.8時，得到圖5和圖6所示的航跡提取結果。

表1 航跡起始效果

(6)

P2d=1-P1d,

(7)

式中:ldi為第d次仿真實驗中目標航跡i是SST航跡或濾波剩余的部分正常目標航跡;D為蒙特卡羅實驗次數;N1為第d次航跡起始的航跡個數。

由表1可以知，在門限取值比率x相同時，加權Hough變換P1d和P2d優于標準Hough變換。當門限提高時，標準Hough變換P2d改善度很小，而加權Hough變換P2d改善度卻很大。加權Hough變換能起始全部的真實目標航跡，而標準Hough變換只能起始部分真實目標航跡，對航跡區域相對較小的真實目標無法進行有效航跡起始。這主要是由于標準Hough變換在投票時，雜波和真實目標投票權值相同，如果雜波區域大于真實目標區域，雜波投票機會將大于真實目標，最終雜波航跡起始的概率將大于真實目標。加權Hough變換加大了真實目標投票的權值，成功避免了雜波積累區域大標準Hough變換航跡起始的問題，極大改善地面雷達對SST的航跡起始能力。

圖5 標準Hough變換航跡效果Fig.5 Standard Hough transform railroad effect

圖6 加權Hough變換航跡效果Fig.6 Weighted Hough transform railroad effect

由圖2和圖5可知，標準Hough變換提取出了雷達態勢圖中8個目標積累航跡，其中只有2個真實目標航跡被成功提取。該算法目標正確航跡起始率為0.25，錯誤航跡起始率為0.75。由圖2和圖6可知，加權Hough變換提取出雷達點跡態勢圖中11個目標航跡，其中3個是真SST航跡，1 個是濾波剩余的部分正常目標航跡。該算法對目標正確航跡起始率為0.36，錯誤航跡起始率為0.64。

由圖5和圖6可知，在x一定時，加權Hough變換比標準Hough變換對真實目標具有更好的航跡起始效果。圖6中提取的4個目標航跡效果也是不同的，積累回波航跡起始區域越多則該目標直線特性越好，真實目標可能越大。“目標1”被航跡起始區域比“目標2、目標3、目標4”要大得多，說明正常目標的直線特性要好于SST，仿真結果很好地驗證了該算法正確性。

4 結束語

本文通過對SST航跡起始難的問題，設計出了一種圖像處理Hough變換的SST航跡起始方法。該方法通過對SST積累區域長寬比、占空比、像素值的提取，改進目標航跡投票權值，極大提高了SST航跡起始的概率。通過仿真分析可知，在SST航跡起始中，加權Hough變換同標準Hough變換相比具有正確航跡起始率高而錯誤航跡起始率低的優勢，該結果說明了在SST航跡起始中加權Hough變換具有更強的實用性。

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