D-S證據(jù)理論改進算法提高水下目標識別準確性*

劉標，許騰，李光

(1.海軍指揮學院，江蘇 南京 210000；2.海軍士官學校，安徽 蚌埠 233012)

0 引言

多傳感器數(shù)據(jù)融合就是人們通過對空間分布的多源信息——各種傳感器的時空采樣，對所關心的目標進行檢測、關聯(lián)(相關)、跟蹤、估計和綜合等多級多功能處理，以更高的精度、較高的概率或置信度得到人們所需要的目標狀態(tài)和身份估計，以及完整、及時的態(tài)勢和威脅評估，為指揮員提供有用的決策信息[1-2]。在復雜海洋環(huán)境下，由各種渠道獲得的信息參數(shù)以及由此形成的數(shù)據(jù)庫存在著不完整、不確定性，特別是模糊性。多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)可以把這些模糊的、不完整的信息進行融合處理，得到一個確定的信息。本文結合水下目標識別的特點，提出一種D-S證據(jù)理論改進算法，并將其應用到水下目標識別中。

1 D-S證據(jù)理論

1.1 D-S證據(jù)理論組合規(guī)則

設m1和m2分別是其對應的基本概率賦值，焦元分別為A1,…,Ak和B1,…,Br，D-S證據(jù)理論組合規(guī)則定義如下[3-5]：

(1)

式中：

(2)

在式中，若K≠1，則m(C)確定一個基本概率賦值；若K=1，則認為m1和m2矛盾，不能對基本概率賦值進行組合。

1.2 D-S證據(jù)理論組合規(guī)則存在的問題

一般來說，D-S證據(jù)理論更適用于解決低沖突傳感器報告的情況，而對于高沖突則會產(chǎn)生各種不合理的結果。這主要是因為D-S證據(jù)理論遺棄了獨立焦元的每個沖突，它是基于沒有任何矛盾的那部分信息構造信任結構。組合規(guī)則中K值客觀地反映了融合過程中各證據(jù)間沖突的程度，0≤K≤1，K值越大，證據(jù)間沖突越激烈，矛盾越明顯。

(1) 一般沖突問題

當傳感器報告的基本概率賦值嚴重矛盾時，融合后會得到明顯不合理的結果。

傳感器報告1：設識別框架為U={a1,a2,a3}，有2個傳感器報告的基本概率賦值給出如下：

m1：m1(A)=0.99，m1(B)=0.01；m2：m2(B)=0.01，m2(C)=0.99

。

由D-S證據(jù)理論組合規(guī)則可得：m(A)=m(C)=0，m(B)=1。盡管m1和m2對B的支持程度都比較低，但融合結果仍然認為命題B為真，這顯然有悖常理。

(2) 一票否決問題。

當一條傳感器報告與多條傳感器報告完全不一致時，融合后出現(xiàn)一票否決。

傳感器報告2：設識別框架為U={a1,a2,a3}，在傳感器報告1中2個證據(jù)的基礎上，加入第3條證據(jù)：m3：m3(A)=0.99，m3(B)=0.01。使用D-S證據(jù)理論組合規(guī)則進行融合，其結果為m(A)=m(C)=0，m(B)=1。從融合結果可以看到，增加一組證據(jù)后，對融合結果沒有任何改善，出現(xiàn)了“一票否決”的不合理現(xiàn)象。

2 D-S證據(jù)理論改進算法

2.1 已有的改進算法

目前，對證據(jù)沖突問題的改進算法大體可以歸為兩大類：第1類算法認為：在證據(jù)高度沖突下使用D-S證據(jù)理論組合規(guī)則產(chǎn)生的不合理結論，是由該規(guī)則的歸一化步驟所產(chǎn)生的。改進的組合規(guī)則主要是解決如何將沖突重新分配的問題[6-10]，典型的代表算法是Yager組合規(guī)則和孫權改進算法。第2類算法的思路是：D-S證據(jù)理論組合規(guī)則有其堅強的數(shù)學基礎，本身并沒有問題，在證據(jù)高度沖突時應該首先對沖突證據(jù)進行預處理，然后再使用D-S證據(jù)理論組合規(guī)則[11-15]。典型的代表算法是Murphy組合規(guī)則。

以上2類算法的爭論從哲學的角度來看，當遇到“在模型X上使用算法Y獲得了一個不合理的結論Z”問題時，有些學者認為是算法Y有問題，而有的則認為是模型X出了問題。這些修改算法或者將沖突完全賦給不確定元素，無法根本解決沖突證據(jù)融合的問題；或者改進算法的融合結果與融合順序有關，不滿足交換律。為此本文針對水下目標識別的特點，一方面從第1類算法出發(fā)，通過引入先驗知識——傳感器的可信度，修改D-S證據(jù)理論組合規(guī)則降低沖突因子K值；另一方面，吸收了第2類算法的特點，通過可信度對傳感器報告進行預處理，保證融合結果的合理性。

2.2 D-S證據(jù)理論改進算法

根據(jù)經(jīng)驗對一個事物或現(xiàn)象為真的相信程度稱為可信度。本文通過引入可信度，定量地反映被融合信息的質(zhì)量，可信度高的信息賦予較高的權值，可信度低的賦予較低的權值，這樣便增加了正確信息的優(yōu)勢，削弱了錯誤信息對最終結果的影響，有效地減少了系統(tǒng)的不確定性。確定傳感器可信度的方法通常有2種：一是根據(jù)傳感器本身的工作性能，對其進行長期的測試積累或者多周期的循環(huán)測量，通過統(tǒng)計試驗將傳感器的識別結果與真實水下目標進行比較，計算其識別準確率作為信任度；二是由相關領域?qū)＜腋鶕?jù)以往的實踐及經(jīng)驗給出。

通過可信度對傳感器報告進行預處理，將傳感器報告在可信度上進行重新分配。假設有2個傳感器，它們的可信度分別記為R1和R2，m1和m2分別是其對應的基本概率賦值，焦元分別為A1,…,Ak和B1,…,Br。首先將焦元A1,…,Ak和B1,…,Br在可信度R1和R2上進行重新分配，把1-R作為未知信息分配給識別框架U，而后用D-S證據(jù)理論組合規(guī)則進行計算，則得D-S證據(jù)理論改進算法為

(3)

式中：

(4)

2.3 融合結果比較

下面使用上文提到的典型改進算法和本文的D-S證據(jù)理論改進算法對傳感器報告1和傳感器報告2進行計算。設傳感器A,B,C的可信度分別為RA=0.85，RB=0.3，RC=0.9。使用Matlab軟件進行編程計算，融合結果如表1所示。

由表1可以看出，本文的改進算法在解決兩證據(jù)高度沖突和一票否決的問題上明顯優(yōu)于以前的各種算法。Yager組合規(guī)則雖然把沖突的證據(jù)完全

否定了，但把支持證據(jù)沖突的那部分概率全部賦予了未知信息U，隨意拋棄了信息，使得算法過于保守。而Murphy組合規(guī)則由于只是對證據(jù)進行簡單算術平均，沒有考慮到各參與合成證據(jù)的可信度。孫權改進算法沒有完全否定沖突證據(jù)，但所得結果只有0.182 1及0.336 7，與常理有一定的差距。本文的D-S證據(jù)理論改進算法加入了傳感器報告的可信度，使可信度高的傳感器報告得到了較高的基本概率賦值，消除了D-S證據(jù)理論在解決沖突問題時可能產(chǎn)生的與直覺相悖的結果的問題。加入第3條證據(jù)后，a1的基本概率賦值得到了明顯的提高，達到了0.976 1，而未知信息U卻降低到了0.015 1，改變了證據(jù)失效的問題。

表1 幾種組合算法的融合結果

3 傳感器報告

3.1 傳感器報告形式

根據(jù)各種傳感器提供的信息互補的原則，我們選取多個聲吶傳感器、磁感應傳感器、水壓傳感器構成多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)。在D-S證據(jù)理論中，傳感器報告以基本概率賦值的形式給出。設水下目標識別框架為U，識別框架內(nèi)有n個元素，融合系統(tǒng)內(nèi)共有G個傳感器向融合中心報告，則傳感器報告的形式如下：

Sg=[mg1:mg2:…:mgn],g=1,2,…,G，

(5)

式中：g為傳感器下標；mg1，mg2，…，mgn表示水下目標識別框架內(nèi)n個元素的基本概率賦值。

3.2 傳感器結果判定準則

對融合結果進行決策的方法有基于信任函數(shù)的決策、基于基本概率賦值的決策和基于最小風險的決策?；谛湃魏瘮?shù)的決策根據(jù)組合后得到的m，求出信任函數(shù)BEL，則該信任函數(shù)就是判決結果，這實際上是一種軟判決?；谧钚★L險的決策是求決策集中最小者為最優(yōu)決策。根據(jù)水下目標識別的計算過程及傳感器報告的形式，本文采用基于基本概率賦值的決策[2]，其規(guī)則如下：

設?A1,A2?U，滿足

m(A1)=max{m(Ai),Ai?U}

，

(6)

m(A2)=max{m(Ai),Ai?U且Ai≠A1},

(7)

若有：

(8)

則A1即為判決結果，其中ε1，ε2為預先設定的門限，即：

(1) 識別出的水下目標應具有最大的基本概率賦值；

(2) 識別出的水下目標的基本概率賦值與框架內(nèi)其他水下目標的基本概率賦值的差必須大于某一閾值；

(3) 不確定性區(qū)間長度必須小于某一閾值；

(4) 識別出的水下目標的基本概率賦值必須大于不確定性區(qū)間長度。

4 D-S證據(jù)理論改進算法在水下目標識別中的應用

4.1 傳感器報告

假設在某一海域，由聲吶傳感器、磁感應傳感器、水壓傳感器等多種構成多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)進行水下目標探測，識別框架為U={a1,a2,a3,a4,a5}，a1表示該水下目標是1類艦船，a2表示該水下目標是2類艦船，a3表示該水下目標是3類艦船，a4表示該水下目標是4類艦船，a5表示該水下目標是5類艦船。假設有4個傳感器，每個傳感器均有一個可信度，分別為R1=0.96；R2=0.84；R3=0.75；R4=0.92。每個傳感器在探測到目標后產(chǎn)生一個傳感器報告送至融合中心，這些報告給出如下：

來自傳感器1的報告：

S1= [m11:m12:m13:m14:m15]=

[0.17:0.46:0.10:0.04:0.23];

來自傳感器2的報告：

S2= [m21:m22:m23:m24:m25]=

[0.36:0.22:0.12:0.17:0.13];

來自傳感器3的報告：

S3= [m31:m32:m33:m34:m35]=

[0.04:0.42:0.20:0.26:0.08];

來自傳感器4的報告：

S4= [m41:m42:m43:m44:m45]=

[0.24:0.34:0.16:0.10:0.16].

4.2 融合計算

在融合中心，將傳感器的報告代入公式(3)，使用MatLab軟件進行編程計算，可以求得各傳感器融合后的基本概率賦值如表2所示。

表2 傳感器報告的融合結果

圖1通過將融合結果與原傳感器報告進行對比，直觀地反映出了D-S證據(jù)理論改進算法的融合效果。

圖1 各傳感器報告與融合結果對比圖Fig.1 Comparison of sensor reports and fusion results

4.3 結果判定

根據(jù)基于基本概率賦值的決策進行判定，最終融合結果滿足

m(a2)=0.677 1=max{m(ai),ai?U}

,

m(a1)= 0.143 5=max{m(ai),

ai?U且a1≠a2},

式中：ε1，ε2為預先設定的門限，若選擇ε1=0.35，ε2=0.1則最終的判定結果是a2，即識別的目標是2類艦船。

5 結束語

采用水下傳感器的目標識別技術在現(xiàn)代海戰(zhàn)中得到廣泛的應用，在海洋的艦船目標的偵查與監(jiān)視中，能否對水下目標實現(xiàn)正確的檢測和分類，對于海軍艦艇的作戰(zhàn)能力和生存能力至關重要，因此，迫切需要水下傳感器能夠自動檢測和識別目標。在復雜海洋環(huán)境中，使用多個傳感器，采用數(shù)據(jù)融合技術對多源信息進行融合處理，就可以比較容易地實現(xiàn)對水下目標的識別。而D-S證據(jù)理論不失為一種有效的信息融合目標識別手段。本文引入可信度，對D-S證據(jù)理論進行了改進，對于不確定的多源信息，得出了確定的正確的結果，結果表明，該方法提高了數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的有效性，使整個系統(tǒng)的性能得到進一步改善。

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