《聾校義務教育實驗教科書·數學（一年級上冊）》特點解析

● 陳曦

受教育部委托，人民教育出版社承擔了新一輪特殊教育教材的研制編寫任務，小學數學室研制開發的《聾校義務教育實驗教科書·數學（一年級上冊）》已于2017年秋季起在全國聾校開始使用。這冊教材是以《聾校義務教育數學課程標準（送審稿）》（以下簡稱《課程標準》）和《聾校義務教育課程設置實驗方案》（2007年頒布）為依據，在總結人教版普通學校所使用的《義務教育教科書·數學（一年級上冊）》經驗的基礎上編寫的。教材著力體現《課程標準》倡導的基本理念和目標，從知識結構、例題呈現、習題數量等多方面進行設計，力求使教材的各個方面都符合聾生的年齡特征和認知規律，便于學生理解和掌握基本的數學知識與技能，獲得基本的數學思想和基本的數學活動經驗。[1]

本冊教材涉及“數與代數”“圖形與幾何”“綜合與實踐”三個領域的內容。“數與代數”領域主要是10以內數的認識和10以內數的加減法，分成“5以內數的認識和加減法”“6～10的認識和加減法”兩個單元學習；“圖形與幾何”領域主要是認識“上、下”“前、后”“左、右”，初步認識長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形；“綜合與實踐”安排了一個“數學樂園”，結合本冊的教學內容安排了一些游戲活動，幫助學生鞏固所學知識。下面將分別就這三個領域進行介紹。

一、數與代數

本冊“數與代數”內容與原聾校數學一年級上冊教材相同，都是10以內數的認識和加減法。所不同的是，新教材將其分為兩段進行教學：5以內數的認識和加減法以及6～10的認識和加減法。

5以內數的認識和加減法中，先集中分兩段（1～3，4、5）認識各數，再初步認識加減法，使學生初步理解加減法的含義，從而加深對各數之間關系的理解；然后教學0的認識和加減法，0比較特殊，單獨教學。

6～10的認識和加減法中，依次分為：6與7的認識和加減法、8與9的認識和加減法以及10的認識和加減法三段，認數與計算穿插教學。

（一）數的認識

數概念教學主要有基數含義、認讀寫數、數的順序、序數含義、數的大小比較（比多少）、數的組成（分與合）。有的聾生在入學前可能在父母的幫助下能認讀一些數，但對數沒有正確的認識，如根據要求拿出相應數量的實物可能會有困難。初入學的聾生要正確地建立數的概念有一定的難度。因此，教材的編排注重了以下幾點。

一是從學生的生活經驗出發逐步展開學習內容，有利于激發學生的學習興趣與學習欲望。例如，首次教學序數（第幾）含義時，采用聾生熟悉的排隊購票題材，讓聾生運用自己的經驗理解、體會序數的含義。

又如，“連加、連減”教學設計了聾生易于理解的“孩子喂雞”的情境，通過小雞連續跑來然后又陸續離去的生動情境，幫助學生理解連加、連減算式的含義。

二是教學基數含義時，讓學生完整經歷從具體到抽象，再從抽象回到具體的認知過程。與過去的全日制聾校實驗教材不同，本冊教材由實物抽象出數時，每個數對應的實物不止一種，便于學生理解數的抽象性，體會到相同數量的實物都可以用同一個數來表示。

此外，對于6～10的認識，在抽象出各數之前呈現了半抽象的點子圖，讓學生體會點子相較于實物的一般性。

三是數的認識適當集中，使學生從整體上感知數的順序。教材利用計數器和箭頭動態地呈現了在前一個數上添上數就得到下一個數：1添上1是2，2添上 1是 3……

這樣做，可以形象地再現添加的過程，有助于學生建立豐富的表象支撐。在每個計數器的下方出示相應的點子圖，便于學生從整體上把握數的順序。

四是“比大小”。1～5的大小比較是由數量的多少過渡到數的大小比較，即從量到數，最后引入大于號、小于號、等號這三個符號，認識其形狀并適時地進行書寫活動，使學生逐步對數的大小形成清晰、正確的認識。

6～10的大小比較主要利用點子圖進行，便于學生直觀比較。

五是教學序數含義時，將基數含義與序數含義相結合，進行對比，便于學生理解。將“數的組成”內容用“分與合”的標題出示，“分與合”是數的組成的直觀表現，更易于學生理解并掌握數與數之間的關系。

通過將物體分成兩組、涂色等操作活動，使學生逐步體會、掌握按順序找數的組成的方法，并學會用符號記錄操作結果，感受符號的簡潔性。

（二）加減法

1.初步認識加減法

加減法的初步認識安排在1～5的認識后。本冊教材加強了加減法含義的教學，主要體現在兩方面：一是將加減法含義和計算分開編排，安排兩個例題教學，便于學生在充分理解加減法含義的基礎上學習計算方法；二是多層次建立加減法含義。

例如，對于加法來說，首先，從“小丑玩氣球圖”入手建立加減法概念，小丑圖直觀、形象、生動地展示了把兩部分“合起來”以及從整體中去掉“一部分”的過程，有利于學生直接理解加減法的含義。

其次，在“小丑圖”下面，分別呈現了表示“合并”或“去掉”含義的點子圖，既便于學生在觀察和動手操作的基礎上進一步理解加減法的含義，又可以使學生經歷從具體到初步抽象的過程。

最后，在“做一做”中安排了“看圖說一說算式表示的意思”“用自己的方式表示出下面算式的意思”的練習，從正反兩方面加深學生對加減法含義的理解。

另外，減法增加了過程圖。若減法僅用一幅圖，學生就常常難以將減法算式的被減數、減數與圖中相應數量的事物聯系起來，尤其是對作為整體的被減數的判斷存在困難。因此減法在呈現方式上更加細致，每個算式配有兩幅情境圖，動態地呈現從整體中“拿走”“去掉”一部分的過程，使學生在理解“減法”含義的基礎上，明確被減數和減數。

2.加減法的進一步學習和鞏固

5以內的加減法，主要是理解加減法含義，根據具有加減法含義的情境，通過數實物進行計算。6～10的加減法，主要是利用數的組成來計算。根據學生的認知特點，教材在這部分呈現了不同層次：6～9的加減法借助直觀圖想數的組成以進行計算，10的加、減法則逐漸脫離實物直接想數的組成并進行計算。

考慮到學生形象思維為主的思維特點，在6～9的加減法學習中，教材仍然給出直觀圖，讓學生通過看直觀圖想數的組成來計算。但這里的直觀圖與5以內的情境圖不同，不再是“又來”“跑走”等能體現加減法含義的情境，而是一些通過顏色、類別等特征來體現部分與整體關系的實物。如6朵紅花、2朵藍花，以便學生看圖計算6+2、2+6或 8-2、8-6的得數。

為了交流方便，這一過程，我們習慣稱之為“一圖幾式”，也就是根據一幅能體現出加法或減法含義的圖，計算出相應的幾個加法或減法算式的得數。如，根據一幅圖，計算兩個加法或兩個減法算式的得數，稱為“一圖二式”；根據一幅圖，計算兩個加法和兩個減法算式的得數，稱為“一圖四式”。現在的層次是：6、7的加減法是“一圖二式”；8、9的加減法是“一圖四式”；10的加減法先是“一圖四式”，然后再逐步脫離實物圖直接想數的組成并計算。

二、圖形與幾何

原聾校教材在第一冊幾乎不涉及“圖形與幾何”的內容。本冊教材在這一領域作了加強，包含位置（上、下、前、后、左、右）和初步認識立體圖形（長方體、正方體、圓柱和球）兩個單元。

（一）位置

根據《課程標準》，第一學段要求學生能用兩種方法定性刻畫物體的位置：一是用“上、下、前、后、左、右”描述物體的相對位置，二是用“東、南、西、北”描述物體的絕對位置。本冊教材安排了“上、下、前、后、左、右”。

三組位置關系中，“上、下”的認識最簡單，因為學生有豐富的生活經驗；其次是“前、后”，一般以“活動者”為參照點，他“面”朝的方向就是“前”，相對的方向就是“后”；認識“左、右”的難度最大。

為了降低學生理解的難度，教材中是以“活動者”為參照點的，并根據兒童認知左右的心理特點及規律安排教學內容的層次：將左右同自己的左右手建立聯系——感知身體的左右——以自己為中心辨別左右。

為了避免教學中左右相對性的問題，教材不出現對平面圖中人或動物關于左右的描述（如描述照片中人物的左右），以避免考試中產生“相對性”的困惑。

（二）初步認識立體圖形

主要是從形狀這一角度來使學生初步認識物體和圖形。本冊教材只安排了立體圖形的認識，包括兩方面的內容：一是在物體分類的活動中，初步認識長方體、正方體、圓柱和球；二是會用所學的同樣的立體圖形進行拼組，初步感知立體圖形之間的關系。

一是通過將生活中的實物按形狀分類，引出長方體、正方體、圓柱和球，在對比中初步認識四種立體圖形。教材編排了兩個例題，例1認識長方體和正方體，例2認識圓柱和球，每個例題都安排了分類活動，都分為以下三個層次。[2]

引入層次。呈現學生熟悉的實物圖，讓學生把形狀相同的物體放在一起，引出立體圖形，使學生體會數學與生活的聯系，并培養學生從生活中發現數學問題的意識。

教學層次。通過分類的方式，讓學生對圖形分別進行辨認、區別。每種圖形的認識都包括實物圖、模型圖和圖形名稱三個層次：首先讓學生通過觀察形狀相同的幾種實物，從直觀上認識到雖然這些實物在材料、大小、用途等方面各不相同，但形狀相同；然后將其數學化，也就是拋開這些實物的其他屬性，只考慮形狀這一屬性，抽象出立體圖形；最后給出這種圖形的名稱。

應用層面。通過“說一說，你身邊哪些物體與上面這些形狀相同”，從抽象回到具體，讓學生根據立體圖形尋找相應形狀的實物，進一步認識立體圖形。

二是在拼、搭活動中初步感知立體圖形的特征和關系。立體圖形的認識只是直觀、初步認識，對于圖形的特征只要求通過操作活動能初步感知其明顯特征即可。

教材通過推、搭、滾、轉等活動，使學生利用視覺、觸覺、運動覺的協同作用，初步了解所學的立體圖形的特征。如，通過推，知道長方體、正方體的每個面都是平平的；通過轉動，知道球沒有平平的面，可以往任何方向轉動。

對于立體圖形的關系，教材專門安排了一個例題，通過拼擺相同的立體圖形，讓學生來感受。如，通過拼搭相同的小正方體，知道兩個同樣的小正方體可以拼成一個長方體，4個同樣的小長方體可以拼成一個新的長方體。通過拼搭相同的長方體，知道兩個相同的長方體可以拼成一個新的長方體，符合條件的4個相同的長方體可以拼成一個正方體。

三、綜合與實踐

本冊教材的“綜合與實踐”主題活動“數學樂園”，根據聾生的年齡和認知特征，聯系生活實際和前六個單元所學數學知識設計了一個數學實踐活動的情境。其中包含五項具體的活動，即“數字迷宮”“對口令 ”“送信”“聽口令做動作”“投球”。

活動 知識點 活動內容數字迷宮 數的順序 按照1～9的順序依次走對口令 數的組成三人一組，一名學生說一個數，其余兩名學生用對口令的方式說出這個數的組成送信 10以內的加減法把10以內的加、減法算式卡片送到寫有相應得數的信箱里聽口令做動作基數含義序數含義前后、左右一人說口令，根據口令做舉手、起立等動作投球 數數，比多少學生站在離筐一定距離處進行投球比賽，大家用所學的數數和比多少知識記錄并描述比賽結果

這些都是一些具有現實性和趣味性的活動。在活動中，學生可以復習數的順序、數的組成、10以內數的加減法、基數含義與序數含義、比多少等知識，經歷應用數學知識的過程，體會學數學、用數學的樂趣，這正是《課程標準》的重要目標之一。

四、本冊教材的一些創新之處

（一）關于“解決問題”

本套教材與原聾校教材相比變化較大，最為突出的變化在于“解決問題”的編排。借鑒現行普通學校數學教材的編排思想，本套教材在“解決問題”的編排上，著重讓學生經歷解決問題的完整過程，從最簡單的問題入手，通過循序漸進地解決一些不同類型的問題，幫助學生了解解決問題的一般步驟，學習解決問題的一般思路和方法。[3]

在學習“5以內數的認識”時，學生知識儲備尚不夠，因此未安排“解決問題”。在“6～10的認識和加減法”教學中安排了三個“解決問題”，分別在“6、7 的加法”“6、7 的減法”“8、9 的加減法”后面，讓學生及時運用所學知識解決一個實際問題。

三個問題呈現方式上略有不同。考慮到學生年齡小，識字量少，主要采取圖畫形式，用簡單的文字與符號表示信息和問題。“6、7的加法”“6、7的減法”后面的“解決問題”，用圖畫配以“大括號”（表示總數）和問號（表示所要求的問題）來呈現，提供的信息較為單一，便于學生觀察和理解。“8、9的加減法”采用圖文結合的方式，以培養學生從看圖逐漸過渡到看文字來理解題意。

教材以“圖里有什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”等簡潔而又口語化的語言呈現解決問題的步驟，力圖把解決問題的過程完整清晰地呈現出來。

“圖里有什么”實際上就是讓學生通過看圖來理解題意，了解圖里告訴了我們什么、問題是什么。這一步在解決問題的過程中非常重要，教材通過圖旁注文字和“說一說圖中告訴我們什么，要解決的問題是什么”等不同方式提示學生：在嘗試解決問題之前，首先要了解相關的信息，做好充分準備。

“怎樣解答”是解決問題的關鍵環節。此環節中，學生需要對問題和信息的關系進行深入分析，并在此基礎上確定用什么方法解答、落實解答方法的過程。

“解答正確嗎”實際上是反思、檢驗的過程。問題解決后，對解答過程進行檢查，對結果進行檢驗，不僅能保證解答過程及結果的正確性，而且對培養學生思維的嚴謹性和良好的學習習慣都很有幫助。[4]

（二）關于“整理和復習”

為了使學生獲得結構化、系統化的知識，教材引導學生對所學知識及時進行梳理和溝通。對于容量比較大的5以內數、6～10的認識和加減法，各單元都安排了“整理和復習”，給出整理的線索，引導學生自己整理、總結。在引導學生整理歸納知識的過程中，學習回顧整理知識的方法，積累相應的數學活動經驗。

例如，對于加減法計算，學生要經歷兩次整理（5以內、10以內），教材每次給出整理的線索：讓學生先把所學的加減法算式寫在卡片上進行整理，再根據整理結果回答一些問題。這樣學生不僅經歷了整理的過程，還進一步鞏固了所學的計算方法，并發現了整理結果中的一些規律。隨著每一次的整理，學生還可以看到后面內容是對前面內容的完善和豐富，讓學生體會計算中蘊涵的規律，感受數學的美。[5]

（三）關于自我反思和評價

反思和評價是促進學生主動思考、自我提升的重要途徑和方法。本冊教材在每個單元后面專門安排一個環節，用孩子的語言方式，以對話的形式，引導學生簡單回顧在本單元學習過程中的體會與收獲。

這些體驗和收獲，既可以是知識方面的，也可以是情感方面的；既關注學生學習的結果，也重視學習的過程；既關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度。[6]

[1][4][5][6]陶雪鶴.夯實基礎知識 注重能力培養——人教版義務教育教科書《數學》(一年級上冊)教材介紹[J].小學教學（數學版），2012（Z1）.

[2]譚念君，彭俐，米來，等.“認識立體圖形”教學研究報告[J].湖南教育（C 版），2016（11）.

[3]盧江.以科研為基礎打磨精品教材——人教版《義務教育教科書·數學（一至六年級）》介紹[J].中小學教材教學，2015（1）.