高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法

劉臻

摘 要：由于現(xiàn)階段高中生在學習數(shù)學學科的過程中，仍然受傳統(tǒng)教育理念以及教學模式的影響，學校在培養(yǎng)學生數(shù)學思想上一直受到阻礙。因此，文章分析了當前高中數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學思想，并探究了在數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學思想的策略，以期為高中數(shù)學教師提供參考，提升教學質(zhì)量，強化學生的思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學教學;數(shù)學思想;滲透策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-10-11

作者簡介：劉 臻（1979—），男，江西永修人，中學高級教師，本科，研究方向：高中數(shù)學教育教學。

一、高中數(shù)學思想

一是分類討論思想。分類討論是數(shù)學科目的重要思想之一，無論是在分析問題還是解決問題過程中都可以根據(jù)條件的不同，分類別進行討論，從而全方位獲取結(jié)果。這種思想在教學新知的過程中，教師可以列舉出不同的條件，讓學生對知識的本質(zhì)進行探究，而且掌握這種思想后，能夠提升解題的全面性，彌補學生思考上存在的不足。

二是轉(zhuǎn)化與化歸思想。在高中數(shù)學中，轉(zhuǎn)化與化歸是最基本的數(shù)學思想，由于在數(shù)學學習中學生會遇到很多未學習過或未見過的題目形式，只有通過轉(zhuǎn)化的方式變成曾經(jīng)學習過的內(nèi)容，學生才能找到解決問題的方法，所以這種方法更便于解決問題，也更利于學生靈活運用數(shù)學知識。

三是函數(shù)與方程思想。函數(shù)與方程式利用變量、未知數(shù)之間的關(guān)系以及函數(shù)與方程的特點解決問題，其能夠簡化思考過程，學生利用方程與函數(shù)的系統(tǒng)性逐一進行解題即可以逐步理解題目條件的關(guān)系，所以這種思想在高中數(shù)學中也經(jīng)常出現(xiàn)，學生掌握后可以提升解決問題效率。

二、高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法

1.在基礎(chǔ)知識教學中滲透

在高中階段，高中生受高考壓力的影響，在學習過程中將過多的精力放在解題思路上以及解題方法上，希望在考試中遇到題目能夠快速而準確地解決問題，這就忽視了自身數(shù)學思想的強化，這種方式并不能實現(xiàn)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。而掌握數(shù)學思想就掌握了學好數(shù)學學科的“武器”，通過反復(fù)的練習，習慣“武器”的使用，則可以解決更多的問題。

所以，在基礎(chǔ)知識教學過程中，教師則要注意數(shù)學思想的滲透，基礎(chǔ)知識教學主要涉及兩個方面：一是數(shù)學概念、公式;二是解題方法、解題思路。教學過程中，可以結(jié)合知識內(nèi)容選擇合適的數(shù)學思想，例如，在教學函數(shù)最值這部分知識時，對于不同的情況教師要引導(dǎo)學生通過分類討論的方式，保障最終答案的全面性。如y=x2-4mx+4，在[2，4]區(qū)間內(nèi)的最大值與最小值，則需要對最大與最小兩種情況進行分別討論，學生掌握分類討論思想后能夠保障整個解題過程思路清晰，減少錯誤的出現(xiàn)。

2.在解題過程中滲透

掌握數(shù)學思想主要用來解決實際問題，例如，在已知方程y=x+a（a>0）有兩個解，探究a的取值范圍。這種類型題在高中數(shù)學習題中經(jīng)常出現(xiàn)，教師在解題講解中要先與學生審視題目、判斷題目類型、思考解題方法;根據(jù)以往的學習，學生可以判斷該方程含有絕對值，所以需要確定絕對值，這樣可以確定取值范圍，而絕對值的分析則需要通過分類討論進行。師生可以共同探究解題過程，按照x>0、x=0、x<0三種情況對方程的解進行討論，分析滿足已知條件的解，從而求得a的取值范圍。在這個過程中學生需要通過分類討論思想明確整個解題步驟，并且要在不同情況下對方程進行轉(zhuǎn)化，使方程便于處理。

3.在知識實踐中滲透

知識實踐過程中，需要學生將所學的知識運用到實際解題中，題目千變?nèi)f化，很多題目中可以運用多種數(shù)學思想。所以，教師要抓住知識實踐的機會，引導(dǎo)學生反復(fù)運用數(shù)學思想，強化學生對數(shù)學的認知，從而使學生熟練掌握并應(yīng)用數(shù)學思想。學生在面對題目時，對很多未出現(xiàn)明顯標志性特征的題目，其解題思維相對混亂，一時之間也無法找到解題突破口。而一旦掌握數(shù)學思想，就可以從不同的角度思考，嘗試不同的數(shù)學思想后，構(gòu)建解題思路。通常會通過化歸或轉(zhuǎn)化思想將題目轉(zhuǎn)化成學習過的形式，再利用方程、分類討論等方式探究具體的解題方法。

綜上所述，數(shù)學思想是學生學習數(shù)學以及日后應(yīng)用數(shù)學必須掌握的知識，其可以拓展學生的思路，幫助學生找到解題的突破口，并讓學生發(fā)散思維，找到更多解題的方法，從而提升學生的解題效率，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)以及數(shù)學學習能力。

參考文獻：

[1]葉紅萍.高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法探討[J].考試周刊，2018（11）：100.

[2]孫世杰.高中數(shù)學課堂滲透數(shù)學思想的幾種方法[J].中學課程資源，2017（8）.