淺談小學數學學習中的“負遷移”現象

陳明英

摘要：在數學學習中所謂的“負遷移”是指新知識的學習與舊知識的學習產生的“負作用”通常表現在新知識的學習讓學生對舊知識的理解和掌握產生混淆，在小學數學的學習過程中“負遷移”的現象非常普遍，如果不及時處理會影響學生新的知識掌握。如果處理得當則是學習的好途徑。本文結合自己多年的教學經驗及實際分析學生在學習過程中常見的幾種“負遷移”現象，并提出解決策略。

關鍵詞：小學數學；學習；“負遷移”

一、數學學習中常見的幾種“負遷移”現象

1、 1.思維定式產生的“負遷移”

所謂的思維定式用數學的角度來說是指用已有的知識思維去解決新的問題。

此種現象在小學數學的學習過程非常普遍。以數學中的基本四則運算“加法”和“乘法”為例，兩者在運算上有許多的共同之處，但是“加法”和“乘法”并不等同。“加法”表示的是兩個或兩個以上的數相加，“乘法”表示的是“求幾個相同加數的和”。“加法”是學習“乘法”的基礎，二、三年級是學生學習“乘法”的基礎，很多學生作為初學者，在解決相關乘法問題時，總是帶著“加法”的思維去解決問題。最為普遍的兩種現象是：第一、看到數就相加。這是初學乘法的過程中學生很容易犯的錯誤。例如在上人教版三年級上冊《多位數乘一位數》時，筆者設計了這樣的練習：112×3=（ ）有學生是這樣列豎式的：

這個算式錯誤的原因很顯然，學生把“加法”的思維帶入到了“乘法”的計算中，用“加法” 的思維去解決“乘法”問題。正確的解法應該是：

112×3=（336 ）此種現象在口算和筆算中常見，在應用題的應用過程中也非常常見。例如，這樣一道練習題：小明的媽媽給小明買了15支鉛筆，一只鉛筆2元錢，請問小明的媽媽一共花了多少錢。很多學生在看到這樣的題目關鍵詞“一共后就認為這是“加法”題，不加思索寫上：15+2=17元。很顯然這是不對的。第二、對于“0”的處理產生混淆。在“加法”和“乘法”中，數字“0”是特殊的存在，在加法中任何數和“O”相加都等于本身的數，而在乘法中“0乘以任何數都得0.”比如12+0=12 但12×0=0.一些學生受思維定式的影響，常常出現這樣的錯誤：12×0=12，100×0=100，50×0=50.......……

2、 2.知識混淆產生的“負遷移”

在小學數學中很多知識要點是環環相扣的，有一些知識要點內容非常相近，就很容易產生知識混淆。以人教版三年級上冊《周長》這一章節為例，學習的內容是長方形和正方形的周長概念和公式。其中長方形和正方形的周長都是表示“封閉圖形一周的長度，是它的周長。”長方形的周長公式是：長方形的周長=（長+寬）×2，正方形的周長公式是：正方形的周長=邊長×4。概念相同，公式卻不同，不過學生們在做題時，也經常出現知識混淆的情況。亂套用公式計算。例如在上課時筆者設計了這樣一道題：小楊的爸爸要在一個正方形的花壇上圍上一圈籬笆，已經知道籬笆的邊長是4米，高是3米， 求這個正方形花壇的周長。

不少學生沒有仔細讀題目，就馬上做題，（4+3）×2=14米。很顯然這道題求的是正方形的周長，卻用長方形的周長公式計算。“高是3米”只是筆者用來蠱惑學生的無關數據，公式不理解就會產生知識混淆的現象，由此產生學習上的“負遷移”。

不光是周長公式容易混淆，周長與面積這一知識點，也是學生產生混淆的“重災區”以人教版三年級下冊《長方形、正方形的面積計算》為例，長方形的面積計算公式是：長方形的面積=長×寬；正方形的計算公式是：正方形的面積=邊長×邊長。一些學生因為知識掌握的不牢固，常常會把周長與面積公式混淆。以這樣一道題為例：已經知道一個長方形的水池，它的長是15米，寬是10米，它的面積是多少？部分學生就會寫成（15+10）×2=50平方米，很顯然他把周長公式帶入到了面積計算公式中。正確的解法是15×10=150平方米。

像這樣的現象不光體現在公式的運用上，還體現在數學學習的其他方面，如果不及時處理這樣的“負遷移”，不管是對于舊知識的學習還是新知識的學習都是不利的。

3、 3.概念混淆產生的“負遷移”

小學數學知識的學習中，有很多概念類的知識，有一部分是表面意思相近但是意義卻不相同的，比如前文中提到的“周長”、“面積”的概念。還有“直線”與“線段”的概念、“約數”和“倍數” 的概念、“質因數”和“分解質因數” 的概念，“公約數”和“最大公約數”的概念等等。學生們經常會因為分不清楚兩者之間的概念，出現概念混淆，從而產生“負遷移”。以人教版三年級上冊數學第五單元《倍的認識》為例，這一單元圍繞“倍”就產生了幾個概念：1、一個數是另外一個數的幾倍，求另外的數；2、一個數是另外一個數的幾倍，求這個數；3、已經知道兩個數，求這個數是另外一個數的幾倍？概念不同，所運用的方法也不同。第一種情況運用乘法；第二種情況是運用除法，第三種情況則是運用除法。稍有不慎，就會產生混淆，產生“負遷移”。例如這樣的兩道題：1、小軍的爸爸買了一本日記本花了9元錢，他買一個書包的價格是日記本價格的3倍，這本日本要多少錢？2、小軍的爸爸買了一本日記本花了9元錢，他買一個書包用了27元，書包是日記本的多少倍？第一題亦有不少學生看到“倍數”就馬上回答：9÷3=3元。第二題則馬上有學生寫了9×27，雖然都是“幾倍”，但是不同的題目中概念卻不相同。這第一道題中很顯然表達的是第一種情況，已經知道這個數是另外一個數的幾倍，求另外的數，所以運用的是乘法，正確的解法是

9×3=27元。第二道題正確的解法是：27÷9=3倍。

像這樣的問題還有很多很多，數學概念是學習數學知識的基礎，如果不把基礎打好，對于接下來的學習是非常困難的事情。所以教師應該盡可能運用一切手段幫助學生理解概念，告別“負遷移”。

二、解決數學學習中“負遷移”的有效策略

知識有“負”遷移，就有“正遷移”“正遷移”的意思是指新舊知識的學習過程中相互產生的推動作用和積極的作用。三年級是數學學習的黃金階段，學生由于理解能力有限、知識學習的不穩固，就很容易受某種舊知識的影響，產生思維上、解題方法上的“負遷移”。其實教師可以充分利用這些“負遷移”，把“負遷移”逐漸轉化為知識與知識之間的“正遷移”。例如在前文中提到的“概念混淆”問題。筆者會把學生常常混淆的概念設計成錯題集，讓學生做，并讓學生進行探討其中的緣由。探討正確的說法再配以多媒體技術進行講解和區分，學生理解起來就變得容易得多。當學生真正地掌握這些概念知識后對于他們接下來的學習是很有幫助的。在這樣潛移默化的過程中，“負遷移”逐漸變成“正遷移”。當然要真正地告別“負遷移”，加強對知識的理解，訓練是必不可少的。通過多元化、趣味化的訓練，幫助學生更好地掌握要學習的知識和內容，告別“負遷移”。

三、小結

綜合上述所說，在小學數學的學習過程中，難免會產生學習上的相互影響，產生“負遷移”，包括了知識混淆產生的“負遷移”、概念混淆產生的“負遷移”、思維定式產生的“負遷移”等等幾個方面。我們的數學教師應重視這個問題，通過多元化的訓練、通過多媒體技術的有效運用，加強學生對所學知識的理解和掌握，從而能夠真正地告別“負遷移”，把學習過程中產生的“負遷移”轉化為有積極作用的“正遷移”，促進學生的成長與進步。

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