數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析

柴興祿

摘 要：隨著新課改的實(shí)施與深入，初中數(shù)學(xué)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)目標(biāo)等各方面對(duì)師生都有了新的要求。對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的概念以及教學(xué)作用進(jìn)行了分析，并簡(jiǎn)單闡述了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；新課改

初中數(shù)學(xué)主要是對(duì)數(shù)與圖形進(jìn)行研究的基礎(chǔ)性學(xué)科，目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析解答等綜合能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用，有效降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和運(yùn)用，提升了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和解題效率。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合思想是利用數(shù)與圖形之間的共同點(diǎn)，將數(shù)與圖形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，將數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形可以使數(shù)更加直觀，而將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)可以方便圖形的計(jì)算。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，而且初中數(shù)學(xué)概念具有一定的邏輯性與抽象性，增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶難度。而合理利用數(shù)形結(jié)合思想，可以將抽象的初中數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成更為具體的圖形，使學(xué)生更加直觀地接觸到初中數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解能力，同時(shí)圖形化的數(shù)學(xué)概念也有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握和記憶程度。

（二）有助于提高學(xué)生的解題能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)對(duì)一些數(shù)學(xué)題束手無(wú)策、找不到解題突破點(diǎn)，特別是一些邏輯性和抽象性較強(qiáng)的代數(shù)與幾何題，讓學(xué)生更加難以理解和分析，而利用數(shù)形結(jié)合思想將這些數(shù)學(xué)題目進(jìn)行數(shù)與形的合理轉(zhuǎn)變，可以有效提升學(xué)生對(duì)這些難題的理解程度，并為學(xué)生提供更多的解題思路，從而增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中合理利用數(shù)形結(jié)合思想，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力，而且數(shù)形結(jié)合思想是從不同的角度來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于學(xué)生更加全面、深入地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題并尋找出解題思路。了解并掌握該思想，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，還能培養(yǎng)學(xué)生多向思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而使得學(xué)生的能力得到全面的提升。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師合理利用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，而且還可以慢慢加深學(xué)生對(duì)該思想的了解程度。例如在學(xué)習(xí)人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)“有理數(shù)”時(shí)，主要介紹了有理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)概念以及包含內(nèi)容。老師在講解這些內(nèi)容時(shí)，可以利用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行演示，將直角坐標(biāo)的x軸做為零線，x軸以上的部分為正數(shù)反之為負(fù)數(shù)，可以讓學(xué)生更加形象地了解正數(shù)、負(fù)數(shù)間的關(guān)系；也可以將有理數(shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)等分別用圓圈表示，并通過(guò)這些圓圈的交疊情況直觀地為學(xué)生展示各類有理數(shù)之間的關(guān)系。這種數(shù)形結(jié)合方法將數(shù)學(xué)概念圖形化、具體化，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力以及記憶能力。

（二）關(guān)注學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的了解和掌握情況

數(shù)學(xué)老師不僅要在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。比如在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分析，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)中也利用數(shù)形結(jié)合方法對(duì)題目進(jìn)行分析，將數(shù)形結(jié)合思想融入學(xué)生的每個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，慢慢培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解和掌握程度。

（三）提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的靈活性

對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，不應(yīng)該局限于某一類數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與解答，而是先涉及一些典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，慢慢再對(duì)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用范圍以及難度進(jìn)行合理拓展。數(shù)學(xué)老師可以收集一些不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)這種方法鍛煉學(xué)生的掌握程度以及對(duì)該思想的靈活運(yùn)用，從而幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的養(yǎng)成，提高學(xué)生的解題能力，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

初中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生真正了解并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的初始階段，對(duì)學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著舉足輕重的影響，所以數(shù)學(xué)教師不僅要為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。老師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，科學(xué)、合理地制訂初中數(shù)學(xué)教學(xué)方案，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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