初中數學解題錯誤的根源及解決對策

徐黎英

摘 要：在初中數學課堂教學之中，學生在解題思考的過程中難免產生錯誤，這是常見而不可避免的，教師要重視學生在初中數學解題中的錯誤現象，分析解題出現錯誤的根源，幫助學生進行初中數學解題的詳細分析，給予針對性的改進和提升建議，并探索有效的初中數學解題對策，更好地提升初中數學教學效率。

關鍵詞：初中數學；解題；錯誤；根源；對策

初中數學是抽象的學科知識，教師在教學中要關注學生的數學邏輯思維能力和探究能力的培育和發展，要重視學生在初中數學學習中常見的解題錯誤，幫助學生分析在初中數學解題中出現錯誤的根源，并引領學生找到正確的解題思路和方法，較好地提升初中數學的教學質量和效率。

一、初中數學解題錯誤的根源剖析

1.主觀印象和既有經驗的束縛和影響

在初中數學解題錯誤出現的過程中，主要是由于一些學生受到個人主觀印象和既有知識經驗的束縛和影響，他們對于數學習題的相關條件缺乏客觀、全面的閱讀和理解，而僅僅根據數學習題的部分特征和條件，進行個人主觀的臆斷和推測，并沒有對數學習題中的條件進行邏輯性的分析和處理，這就使他們在數學解題中存在盲目、草率解題的問題，導致解題錯誤。例如：對于初中數學中的一元二次方程的因式分解法，以x2-2x=0為例，學生學習了例題之后，大多依據自己的個人主觀印象，將解題中的（x+5）（x-4）-9（x-4）=4分解為（x-4）（x+5-9）=4，最終得出錯誤的解題答案：x=4，很顯然，這個一元二次方程的解題受到固態思維的束縛和限制，沒有考慮到方程右邊要等于0這個前提，在個人主觀印象和既有經驗之下缺乏對一元二次方程解題的本質理解，因此出現解題錯誤的現象。

2.個人生活經驗的影響

在初中數學解題的過程中，學生難免會存在用生活中的個人經驗替代數學概念的錯誤，由于他們在學習新的數學概念之前就有基于生活經驗的日常生活概念，于是在數學解題的過程中，受到個人生活經驗的干擾和影響，而對數學概念加以闡釋和解答，這就使學生容易出現解題錯誤。如：對于新的數學概念“直線”的理解過程中，學生就會受到日常生活經驗的干擾，無法理解數學概念中直線無限延長的涵義，這主要是由于生活中看到的直線都是有固定長度的。

3.初中數學前后知識的影響

在初中數學解題的過程中，學生會受到初中數學前后知識的干擾和影響，在解題中出現錯誤。如：在學習“不等式的解集”之后，在運用“不等式基本性質2”時，學生容易受到前面所學的數學知識“一元一次方程的解是一個數”的概念的影響，而出現解題錯誤。

4.沒有充分把握初中數學的概念

在初中數學的概念學習中，學生由于對數學概念的內涵及外延把握不夠準確，而導致在數學解題中出現概念性的錯誤。例如：在一組數據之中3、8、2、13、9、11、6、15、4、3，它們的中位數是多少？一些學生就會由于對數學概念把握不夠準確，而將這道題目的答案解成：中位數是10，顯然他沒有將這些數據進行次序化的排列，而出現解題錯誤。

二、初中數學解題錯誤的解決對策分析

由于上述的多種原因，學生在學習的過程中不能正確地完成解題，產生錯誤。要減少這種問題的發生，就需要對知識進行徹底的掌握、提取、運用，做到對癥下藥。

1.樹立正確的解題態度

在初中數學的教學過程中，要避免學生的解題錯誤現象和問題，教師要認真研讀課本，對于學生在數學解題中的易錯點進行提前的預測，并在課內講解數學知識時重點指出，從而幫助學生較好地控制解題錯誤。

例如：對于方程x÷0.6-（0.14-0.3x）÷0.02=1的求解，教師要預先猜測學生可能會在解題中將等式的性質與分式的基本性質相混淆，于是，應當在做這個方程求解的習題之前，讓學生多練習一些關于等式的性質和分式的基本性質的習題，明確兩者之間的差異之處，從而避免在方程求解的過程中出現錯誤。

2.引導學生準確地把握數學概念的內涵及外延

在初中數學的課堂教學之中，教師要使學生對數學概念形成正確的、理性的認知，要使學生全面、透徹地理解和把握數學概念的內涵及本質，從而避免在解題過程中出現錯誤。

例如：對于初中數學的“互為余角”的概念學習之中，通過“如果兩個角的和是直角，則這兩個角互為余角”的數學概念的講述，就要使學生明晰余角的兩個基本屬性，使學生明白這其實是數量上的關系，從而在解題中避免出現錯誤。

3.針對性地講解易混淆點

在數學知識講解的過程中，教師要注意有針對性地對數學知識的易混淆點進行講解，要通過對比的方法，使學生明晰不同的數學概念之間的異同之處，充分體悟不同數學概念之間的聯系與區別，透徹地把握不同數學概念的來源、結論、適用范圍、條件等，從而使學生避免解題過程中的錯誤，加深對數學知識的理解和

記憶。

4.做好課后講評

在初中數學教學之中，教師還要進行總結式的課后講評，要對學生在解題過程中出現的解題錯誤進行全面、總結性的分析和講評，并通過適當的練習，讓學生對講評內容進行鞏固和復習，從而較好地增強學生辨識、糾正錯誤的數學解題能力。

綜上所述，初中數學解題錯誤是常見的現象和問題，教師要注意分析學生在數學解題中出現的常見錯誤，分析錯誤出現的根源和原因，進而采用針對性的、有效的教學對策，以較好地幫助學生辨識和糾正錯誤，鞏固和加深對初中數學知識的理解和運用。

參考文獻：

[1]莫京宇.函數思想對高中數學解題的研究[J].文理導航（中旬），2017（8）.

[2]姜威.運用特殊思想，指導數學解題[J].課程教育研究， 2017（31）.

[3]陶希賢.基于一道易錯題的思考[J].數學學習與研究，2017（16）.

編輯 李博寧