在“學為中心”的綠樹課堂中培育核心素養

馮桂群

摘 要：在綠樹課堂的生態圈中，學生通過備學、問學、研學和踐學的實踐活動，不僅獲得了知識與技能、過程與方法，還在與師生的互動中培育了情感、態度和價值觀，從而真正提升了數學核心素養。

關鍵詞：備學；問學；研學；踐學；綠樹課堂；核心素養

學生發展核心素養指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是關于學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的綜合表現。在數學教學中我們發現，課堂是學生獲得生命成長和人格完善的教育場。它猶如自然界的混交林，師生是林中千姿百態的綠樹。在綠樹課堂的生態圈中，學生通過備學、問學、研學和踐學的實踐活動，不僅獲得了知識與技能、過程與方法，還在與同伴和老師的互動中培育了情感態度與價值觀，從而真正提升了數學核心素養，使生命成長顯現出勃勃生機。下面就以蘇教版六年級上冊的《長方體與正方體》為例，談談這方面的做法與收獲。

一、在“備學”中積累經驗、激活舊知

認知心理學認為，人的思維發展進程是從具象思維形成表象思維，并進而形成抽象思維。兒童對于概念的形成過程應從豐富的形象材料出發，把形象的實物、素材作為概念形成過程中的支撐。在教學六年級上冊的《長方體與正方體的認識》時，我們提前一天布置了備學作業：（1）預習書第1～3頁，標出重點，寫出疑問；（2）用梨子切6刀得長方體，用8個梨丁和12根牙簽圍一個正方體的框架，之后再用8個梨丁和12根有3種長度的牙簽圍出一個長方體。我將親手實踐的作品發到了微信群，不一會兒，學生的作品就生動活潑地在模仿中創造出來了。一位學生在日記中這樣寫道：用梨子、牙簽怎么做長方體呢？媽媽說，手機上有圖片，自己去看。我一看，大吃一驚！竟然這么簡單。我看到馮老師的口訣：一刀得面，二刀得棱，三刀得點，六刀得體。我按照這口訣切，哇，太妙了！真的切成了長方體。我用牙簽和梨子丁拼成了長方體框架，5分鐘就搞定了！在以上的提前備學中，學生在動手實踐和實物表征過程中，積累了豐富的活動經驗，對長方體和正方體有了豐富的感知與體驗，為之后的課堂“問學”和“研學”做了充足的認知準備和感性積累，并為理性提升打下了堅實的實踐基礎。

二、在“問學”和“研學”中內化概念、建構模型

學生在“備學”中獲得的感性經驗和認識總是模糊的、散亂的、膚淺的和局部的，需要教師在課堂教學中圍繞數學核心問題展開“問學”和“研學”活動，使學生在問中促思、思中探究，從而掌握知識的本質內涵和實質聯系，獲得概念的內化，進而整體建構數學模型。有了備學基礎，課始我便讓學生圍繞“長方體和正方體有哪些特征和聯系”這一核心問題，進行“問學”活動，并在交流中共同列表梳理出面、棱和頂點等三方面的主要特征。在“研學”活動中，重點讓學生觀察什么是相對的面，用手掌相對的動作比劃出3組相對的面，并追問相對面“完全相同”是什么意思？著重強調含有2層意思，即相對面的大小一樣、形狀一樣。觀察相對棱時，強調棱只有長短，沒有大小，所以說成“棱長度相等”，跟“相對面完全相同”的特征有區別。同時，讓學生想象自己雙手的食指與小指長度一樣，并用同時伸出食指與小指的動作比劃出上下方向、左右方向和前后方向的3組棱。在以上的比劃活動中，學生的想象能力、空間觀念得到了很好的培養；同時有意培養學生用精準的數學語言“相對”“完全相同”“長度相等”等表達所學所思所想，加速了概念內化，培養了學生的概括能力和數學語言素養。

三、在“踐學”中提升實踐能力、創新意識

在解決長方體與正方體的面積計算問題時，我們引領學生借助圖形表征、言語表征和符號表征等多元表征方式，有序地展開審題圈字、畫圖標注、詳寫思路、注意簡算等答題流程，從而使學生很好地掌握了解題的步驟與策略，培養了有序思考和表征思維的本領，提升了學生的實踐能力與創新意識。

在教學長方體與正方體的面積計算例5時，讀題后啟發學生審題圈字，圈出關鍵字“無蓋”，明確了做這個金魚缸只要五塊玻璃；同時在實物圖旁標注具體的數據——長5分米、寬3分米、高3.5分米。之后讓學生說說解題思路，學生想出了3種方法，（前面+右面）×2+下面，S表-S上，前后面+左右面+下面。在列式中，引導學生在對比中發現，從列式的長短看，第一種解法解題步驟少些，（5×3.5+3×3.5）×2+5×3；但因為有特殊數據3.5，第3種解法會使計算變得很簡便，5×3.5×2+3×3.5×2+5×3；而第2種解法是步驟最多的，（5×3.5+3×3.5+5×3）×2-5×3，建議少用這種方法。解答后引導學生總結出正確、靈活解題的策略——審題圈字，畫圖標注，寫出思路，勤寫豎式，注意簡算。

鄭毓信教授認為，“數學核心素養的基本涵義就在于：我們應當通過數學教學幫助學生學會思維，并能逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理?！薄皵祵W教學主要關注的并不是活動經驗的簡單積累，而是如何幫助學生很好地實現相應的思維發展。后者則又不可能僅僅通過反復實踐簡單地得以實現‘熟能生巧，而主要表現為由較低層次上升到了更高的層次?！睂嵺`證明，借助備學、問學、研學和踐學等學習活動，不僅能幫助學生的思維由較低層次上升到更高的層次，還能幫助學生習得知識與技能、培養數學思維、掌握方法與策略、感悟思想與價值等，從而真正培育學生的數學素養，培養學生的完善人格。

注：本文系江蘇省教育科學“十二五”規劃課題“普教立項課題”《小學數學綠樹課堂構建的實踐與研究》實驗成果，申請號為D/2013/02/644。

編輯 溫雪蓮