怎樣培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中大膽探究的能力

吳紅英

學(xué)貴有疑，牛頓指出：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。”教師在課堂上讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗進(jìn)行猜想，可激發(fā)興趣，提高自主學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)探索精神。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)的過程中如果有任何疑問和不同的解答方法，一定要讓他們大膽探究。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總體目標(biāo)明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清楚地闡述自己的觀點。”本著這一目標(biāo)的思想，教師應(yīng)該積極支持學(xué)生的原始猜想，以期待看到點點火花所帶來的奇思妙想。那么如何著手呢？

一、激趣促思，大膽探究

興趣是最好的老師，它是學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極思維、勇于探索的強(qiáng)大內(nèi)驅(qū)力。如果學(xué)生積極主動，不僅參與面廣，熱情高，而且培養(yǎng)了學(xué)生獨立探尋問題的能力和全面觀察問題的思維方式。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《長方形和正方形的周長》時，學(xué)生完全不必按照傳統(tǒng)的你教我學(xué)掌握方法，而是讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識動手操作得出，學(xué)生必然會興趣高漲。先讓學(xué)生準(zhǔn)備長方形紙和正方形紙各一張，再提出比賽要求，看誰先說出手中各圖形的周長。部分學(xué)生四條邊的長度都測量一遍，然后相加；也有部分學(xué)生只測量長方形的長和寬，并出現(xiàn)以下三種算法：（1）長+長+寬+寬=周長；（2）長x 2+寬×2=周長；（3）（長+寬）x2=周長。計算正方形的周長時，也有以下兩種情況出現(xiàn)：（1）邊長+邊長+邊長+邊長=周長；（2）邊長x4=周長。很明顯，同時用（長+寬）x2以及邊長x4這兩種算式的學(xué)生最先舉起了手。接下來集體交流，大膽各抒己見，讓學(xué)生興趣十足地從實踐操作中探索、比較、發(fā)現(xiàn)并思考，而且這一成功體驗使學(xué)生產(chǎn)生情感上的滿足，成為下一步探究的動力。

波利亞曾說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”但是探究的內(nèi)容必須是學(xué)生感興趣的，富有挑戰(zhàn)性的，并且是不脫離生活實際且難度適中的，“用力跳一跳”，就能“摘到果子。”激發(fā)探索的欲望，興趣提高了，學(xué)生就會積極思考，從而探索解答的最佳方法。

二、巧妙提問，星火燎原

教育實踐發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的封閉型問題，往往使學(xué)生的思維形成定勢，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。著名教育家斯賓塞說過：“應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討和推論，對他們講的應(yīng)該盡量少一些，而讓他們說出自己的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該盡量多一些。”因此，如何提高教師提問的技巧，達(dá)到啟發(fā)學(xué)生從而讓他們在探索中培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力并形成問題意識呢？愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”好奇是孩子的天性，對未知的事物充滿了強(qiáng)烈的探究欲望。教師要善于保護(hù)這種“熱情”，引導(dǎo)他們通過觀察、思考以及想象，用數(shù)學(xué)的思維方式去發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)問題，并主動提出問題，系統(tǒng)分析問題，靈活探索解決問題的方法和途徑。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識千米》時，我先提出這樣一個問題：“小朋友，給你一只手表，你會算出從學(xué)校到你家有多遠(yuǎn)嗎？”有的學(xué)生就納悶了：“老師是不是說錯了，給我們的應(yīng)該是卷尺吧？”也有的學(xué)生說：“如果知道自己走路的速度，看一下走的時間，我就能乘出來了。”顯然后者動了腦筋，這時再問：“會有1000米嗎？學(xué)生立刻作沉思狀，借著他們被挑起的學(xué)習(xí)欲望，教師再進(jìn)入本課的新授部分，效果可想而知。

可見有吸引力的提問方式，既使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，又讓學(xué)生時刻有競爭意識，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。而學(xué)生嘗試到學(xué)習(xí)的快樂，就會繼而期盼下一次，數(shù)學(xué)知識便在積極愉悅的氣氛中被學(xué)生接受并消化了。

三、方法多樣，思維騰飛

現(xiàn)在的教學(xué)提倡培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，積極支持學(xué)生的奇思妙想，并給予正確引導(dǎo)。新《課標(biāo)》指出：“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。”鼓勵解決問題的多樣化，是因材施教促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。為培養(yǎng)學(xué)生多角度思維，應(yīng)該積極歡迎學(xué)生有疑必問，教師積極答疑，決不能將這些“問題學(xué)生”“打入冷宮”。

例如，在學(xué)習(xí)了《認(rèn)識角》之后，教師可設(shè)計一個有關(guān)“剪角”的實踐活動。多數(shù)學(xué)生想到“還剩5個角”的剪法，只有極少數(shù)人剪出剩下4個角或是3個角。在操作過程中，應(yīng)該積極鼓勵小組交流、探索，以獲取多樣化的方法。最后還可設(shè)計一道拓展題：出示一個六邊形，要求學(xué)生剪一刀，又會出現(xiàn)哪些情況？課堂永遠(yuǎn)是學(xué)生展示自己的舞臺，只要學(xué)生發(fā)現(xiàn)與眾不同的想法跟做法，教師都要鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑并樂于交流合作。

又如，學(xué)完萬以內(nèi)數(shù)的加法后，教師可安排這樣一堂購物實踐活動課：“小明的叔叔要布置新房，準(zhǔn)備先用8000元錢選購一些新家電，他在商場記錄了部分物品的價格（出示表格）。如果你是小明，認(rèn)為叔叔可以怎樣買？”讓學(xué)生完成表格。新《課標(biāo)》明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”學(xué)生可以利用估算在較短時間內(nèi)得出選購方法，既利用富有趣味的生活事例作為題目提高學(xué)生積極性，又在活動中建立估算的意識，將學(xué)生的注意力集中在想出更多的方法上，且作為檢查方法之一，也能提高學(xué)生的正確率。

當(dāng)然，筆者以上所提到的幾點只不過是蜻蜓點水，還很膚淺。教師永遠(yuǎn)只是教學(xué)組織者和引導(dǎo)者的身份，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和靈性如何開發(fā)，一直是教師們研究的重要內(nèi)容之一。如何更好地培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上大膽探究的習(xí)慣和能力，值得大家進(jìn)一步思考。endprint