在自主探究過程中感悟數學思想

張瑞玲

數學思想對于學生掌握數學知識、解決數學問題有著很大的幫助。為此，需要在教學的過程之中引導學生去對數學思想進行感悟。本文從《分數乘整數》的教學設計出發，就如何幫助小學生在自主探究的過程之中感悟數學思想進行探討。

一、分析教材，準確定位

《分數乘整數》是冀教版五年級數學下冊第四單元第一課時的內容。它是在學生理解整數乘法的意義、掌握整數乘法的計算方法、理解分數的意義、能正確計算分數加減法的基礎上進行教學的。本節課的學習將為本單元解決分數乘法的簡單實際問題和分數混合運算奠定基礎。

二、學情分析

通過課前了解，有些學生對本節內容并不陌生，甚至有的學生已經會計算分數與整數相乘。但是，他們中的多數可能憑借經驗或直覺，只知算法，不明算理。尤其是對于分數和整數相乘時，為什么直接將分子與整數相乘的積作為分子，分母不變，學生不一定真正理解。因此，這節課不能僅僅滿足于學生會算，更重要的是要關注學生理解為什么這樣算。

基于上面的教材和學生學情的分析，以及《數學課程標準》的要求，我認為本節的學習重點是，讓學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法；學習難點是，讓學生理解分數乘整數的計算方法；同時發現并理解在計算過程中先約再乘可以使計算簡便。

三、教學策略及教學理念

根據教學內容的特點和學生原有的知識經驗和發展水平，為有效地突出重點，突破難點，結合“以學生為本”的教學理念，這節課通過自主探究、合作交流的學習方式，讓學生經歷發現、對比分析、嘗試計算的全過程，在小組間通過獨立思考，信息交流，抽象概括等數學活動，實現自覺主動地構建新知、探究規律，老師在關鍵處通過追問點撥，讓學生在過程中感悟數學思想，積累數學經驗，從而達到提升學生數學素養的目的。

四、主要的教學過程

（一）創設情境，復習引入

1.口算簡單的同分母分數加法

2.教師口述題意，學生只說算式不計算，同時教師揭示課題

（二）自主探究，體驗新知

通過三個活動，同時實現理解分數乘整數的意義和掌握計算方法的目的。

活動一：小組合作完成44頁例題。

方式：先獨立嘗試解決例題，其次組內交流各自的想法，然后通過交流，發現不同的算法（同分母分數加法和分數乘整數），得出“幾個相同的分數連加用乘法計算更簡便”的結論。

活動二：小組合作探究完成44頁試一試。

方式：先獨立完成，在組內交流方法，然后嘗試歸納分數乘整數的計算方法。師生共同歸納得出分數乘整數的計算方法。

活動三：全班討論交流。

方式：獨立完成復習中的整數與分母能夠約分的題，對比“先約再乘”和“先乘再約”兩種方法的不同，體會哪種方式計算簡便。共同歸納得出“分數乘整數，整數能和分母進行約分的，一般先約后乘比較簡便”的結論。

（三）鞏固練習

基礎知識：獨立完成書上課后練習，并在小組內交流算法

拓展提升：趣味闖關。

（四）總結本節課的知識要點和學習收獲

本節設計特點：

1.復習引入部分的創設情境

將例題提煉成口述列式的方式，讓學生自然而然地由多個同分母分數連加過渡到用分數乘整數的列式方法，根據學生學習的需要來初步感悟這種不同表達方式的簡便，為后面進一步理解分數乘整數的意義和歸納計算方法做好鋪墊。

2.探究新知部分的學習方式

根據本節知識比較容易理解的特點，依據新課標強調的由“知識為本”向“以生為本”轉變的理念，我們采用了以學生自主探究、小組合作、全班展示交流的學習方式，幫助學生在體驗過程中理解分數乘整數的意義，掌握其算理，以達到幫助學生感悟數學思想、積累數學活動經驗的目的。

設計了三個學習活動，根據不同層次的要求，以難度遞進的方式達到不同的學習目的。

活動一：例題的學習相對直觀簡單，所以讓學生先獨立列式，通過組內交流算法，突出了思路比結論更重要的理念；再通過對比，發現相同分數連加，無論從書寫格式上還是計算上都不如改寫成分數乘整數更簡單。滿足了學生學習的需要，得出“幾個相同的分數連加用乘法計算更簡便”的結論。

活動二：為突出教學重點和體現學生探究構建知識的思想，教師還是不急于總結法則，而是再次通過合作交流的方式歸納分數乘整數的計算方法，突破了第二個難點，即理解分數乘整數的算法；得出第二個結論，即分數乘整數，用分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

活動三：幫助學生積累數學經驗是提升學生數學素養的體現。如何讓學生理解“先約再乘”比“先乘再約”更簡便的問題？我設計的本環節不再采用小組合作的方式，而是先自己算，再將過程呈現在黑板上，面向全班共同探究，通過觀察對比，突破了第三個難點，得出第三個結論，即“整數要與分母約分和‘先約再乘比‘先乘再約更簡便”。

整個探究新知的過程體現了新課標“讓學生在體驗過程中，感悟數學基本思想和積累基本經驗，培養學生數學素養”的教學理念。使學生真正成為建構知識的主體，而教師則成為搭建舞臺的設計者和推動者，我想，這正是我們為這個時代的孩子們、為教育改革所應該具有的理念和行動。endprint