本真：數學教學永恒的追求
——德國數學課的啟示

追尋數學教學之本真,就是追求具有數學味的課堂，追求返璞歸真的教學。本真的數學教育更注重人——學習數學的人和幫助學習數學的人，更注重人在獲得數學知識、技能、方法、思想的過程中的人際關系和心理體驗，更尊重學生的個性差異，推動學生思維能力向縱深發展。聆聽了德國老師的數學課，我發現他們正是“以人為本”，努力尋求本真意義的課堂。具體來說，我有以下兩點體會。

一、獨立思考重訓練

數學的產生，源于人類的思考；數學的發展，是人類思考催動的結果。思考是數學最本質的特征，培養學生的獨立思考能力不光是我國課改所大力倡導的，它也是中德教學的共通之處。2016年我曾到德國杜伊斯堡市進行了文化交流，在費布爾街小學聽了數學課，同時我還為德國孩子上了一節數學課，內容是《統計》，課堂上的一個小插曲讓我記憶猶新。當教完孩子們學會寫中文“正”字以后，我提了一個問題：“正字是由幾筆構成的？”看到孩子們都紛紛舉手了，這種情況按照咱們中國老師一般都會讓孩子一起回答，于是我提出：“Answer together!”我想孩子們一定會異口同聲地說：“FIVE”。可教師里靜悄悄的，孩子們依舊舉手看著我，我只好一個一個地點孩子們發言。課后，和德國老師進行交流，原來德國的課堂上沒有齊答，從幼兒園開始就不允許學生隨意插嘴，老師提問，學生必須先獨立思考，想好后舉手，由老師指名回答。

德國教育不光在課堂紀律方面給獨立思考提供了保障，而且將大量的課堂時間用于學生實踐，給學生充分獨立思考的時間和空間。我聆聽過的德國老師Mr.Ingo Hahn的一節課共是60分鐘，他先用10分鐘向學生們講解了圓心、半徑、直徑等基本概念和用圓規畫圓的方法，后面留出50分鐘讓學生練習各種層次的畫圓，整個獨立練習的時間占整節課的83.3%。

另外，在獨立思考的訓練中也有具體要求。在德國5、6年級文理學校的課本中，每個單元學習提綱里有一個problem板塊，非常有特色。在這個板塊中，要求學生完成如下的日志：

日志中這一系列連貫性的問題一步步地引導學生對問題深入地獨立思考，長此以往地訓練，我想德國人的嚴謹就這樣練就出來了。

二、分層實踐煉能力

除了注重獨立思考的訓練外，筆者認為德國的教學課還有一個很大的亮點：以人為本，分層動手實踐，鍛煉不同層次學生的能力。課前Mr.Ingo Hahn作了大量的教學準備，他一共設計了三站練習，每站練習又分三個水平，不同水平的練習用黃、藍、綠三種顏色加以區分。

第一站使用圓規任意畫圓和指定半徑長度畫圓，第二站模板畫圓，提供了有圓心、半徑和水平線的模板進行畫圓，而第三站的練習不提供任何輔助獨立地畫出由圓構成的圖案。

對于這三站的練習，Hahn老師的處理方式也不同，第一站基礎練習全班都做，老師進行巡視，根據學生基礎練習的完成情況，選擇第二站相應水平的練習讓學生繼續完成。當孩子們用圓規成功繪出圖形后，就可以自主選擇第三站的練習。在課堂中，學生可以自由地在教室里行走，到掛有老師標準答案的黑板前對答案，或到后排的學習區選擇適合自己的練習，老師只是適時協助有困難的學生完成任務。

成功教育理論告訴我們，每個學生都有獲得成功的需要和潛能。像這樣分層設計，尊重學生學習的個體差異，注重發展每一個學生的潛能，為不同層次學生創造各種嘗試、探索、發現、發展的條件和機會，滿足了不同層次學生的學習需要，真正做到了讓不同的人在數學上得到不同程度地發展。這一點確實值得我們學習借鑒。

我國小學數學教育要想真正樹立“以人為本”的新課程改革的核心理念，作為小學數學教育工作者，我們必須“不忘本來，吸收外來，面向未來”，永遠在路上，追尋著那種屬于自已、屬于學生也屬于數學的“本真”之境！