初中數學教學中數形結合思想的應用

肖華

摘要：數形結合思想是數學教學中應用比較廣泛的一種思想，對于解題是十分有幫助的。近年來，隨著新課程教學改革的推動，我國對初中數學教學的重視程度在進一步的提高，特別是將數學思想融入到教學中，起到了不錯的效果。筆者根據自己的工作經驗，以數形結合思想為切入點，分析了其在初中數學中的應用，并給出了一定的建議。

關鍵詞：初中數學；數形結合思想；應用

引言：數學是由數字和圖形等組成的，所以說，二者之間不是割裂的，而二者的重要結合點就是數形結合的思想，其在初中數學的教學中占據了非常重要的地位。通過數形結合思想的運用，使學生的邏輯思維能力有了極大的提升，對后續的學習是非常有幫助的。本文探討了數形結合思想的應用，希望能夠拋磚引玉，有所幫助。

一、巧用數形結合，幫助解答問題

數形結合的思想是目前在初中數學教學中應用比較廣泛的一種思想，能夠通過數字和圖形的變化，將抽象的內容變得具象化，有助于學生的解題。到了初中階段，教師的教學已經不僅僅是傳統的理論教學，像小學一樣讓學生練習四則運算，背一下概念，而更多的是要讓學生知道什么是數學、怎樣更好的學習數學，培養學生的數學思維，這樣才能使他們的數學素養得到進一步的提升。而數形結合思想恰恰就是對學生邏輯思維能力提升的好辦法，例如，一個非常簡單的題目，平行四邊形的長邊長為3，短邊長為1.5，那么，平行四邊形的銳角角度是多少？這個問題看似比較困難，如果我們僅僅從數字上著手解題，是很難的，只有在圖紙上畫出圖形來，然后通過邊長的對比，再進行三角函數的運算，就能夠輕松的解答出問題了。所以說，數形結合思想是數學教學中非常常用的一種思想，特別是在幾何課程中，很多出題人都是在題目中提到相應的數字，需要學生自己作圖來解答出答案。經過數形結合思想的進一步應用，學生慢慢找到了學習數學的訣竅，進而產生了很強的自信心，從而為今后的學習打下了非常好的基礎。近年來，隨著新課程改革的不斷推進，越來越多的教師意識到了使用數形結合思想的重要性，對學生這方面的教學也有所傾向，是一個非常好的現象。

二、數形結合思想不僅是以數化形，同時也是以形化數

數形結合的思想看似更多的用在以數化形，但在以形化數方面也是非常有效的。初中數學的教學萬變不離其宗，數字和圖形是兩個最為基本的單位，學習起來需要相互結合，只有這樣才能取得最佳的功效。例如，在講解對角平分線的性質這一部分的時候，教師可以首先利用平分角儀器來向學生展示，并且引導學生在紙上做出角平分線的圖形，然后在圖形上對相關的內容進行講解，并轉化成帶有數字的問題，這樣就使得圖形變成了數字。同時，在很多的幾何問題上，不管是長度還是角度，都是從圖形逐漸演變成為數字的，這種以形化數的形式在數形結合思想的運用當中也是相當的重要。隨著數形結合思想運用的越來越廣泛，對于初中教師也提出了很高的要求，老師不能再墨守成規，采用傳統的教學方法，而應逐步的在課堂中積極的滲透數形結合的思想，幫助學生提高自己的數學能力和邏輯思維能力。

三、數形結合思想在函數中的運用是非常常見的

在初中的數學學習中，學生們普遍反映函數是一個相對較難學習的知識點，而教師如果在函數的課程講解中，巧妙地運用數形結合的思想，將會使數學教學達到事半功倍和立竿見影的效果。我們知道，函數與函數的圖像是密不可分、相輔相成的。所有教師在講授與函數相關的知識點和題型時，可以讓學生們將數與形相分離，通過直觀地觀察函數的圖像，來掌握函數的特點，主要參數等等。例如，在講授三角函數這一課程時，教師就可以引申到解析三角形的應用上面來，這樣可以體現出數形結合思想的理念。在解直角三角形的時候，教師可以在黑板上或者借助多媒體設備運用三角函數和有關的圖形，來向學生解讀三角函數的求解方法，通過這樣的方式，就可以引導學生很容易地將直角三角形的問題解決。

四、數形結合思想可以與其他思想結合使用

在初中數學思想教學中，不止數形結合思想一種，而數學科目作為一個整體，可以將多種數學思想結合起來使用，往往能夠起到非常好的效果。在數學教學中，最為常見的兩種數學思想就是數形結合的思想，以及等價轉化的思想，二者的結合也非常緊密。例如我們可以問一個開放性的問題：在不用圓形周長公式求得圓形模具周長的情況下，還可以采用何種方法？這個時候，很多學生經過自己的思考，找到了方法，可以先把這個難以理解的問題轉化成我們可以解答的方法，也就是利用工具，可以用繩子在圓環上繞一周，然后記下交叉點的位置，做好標記。這樣，就利用了等價轉化的思想將我們無法解答的問題換成了可以解答的問題。之后，我們將繩子標記之間的長度用直尺量出來，也就求出圓形的周長了，這就是圖形化成了數字，應用了數形結合的思想。所以說，數形結合思想可以與其他數學思想共同使用。

結語：

數形結合思想是數學教學中非常有效的一種解題方式，對于提高學生的數學素養和邏輯思維能力起到了重要的作用，在接下來的教學中應當繼續深入貫徹使用。

參考文獻：

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（作者單位：云南省麗江市寧蒗縣翠玉中學 674308）