文科生數(shù)學(xué)錯題整理的策略研究

胡繼梅

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性很強(qiáng)，在高中文科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生需花費(fèi)大量時間精力進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，但在考試中遇到做過的題目時還是會出錯，這說明學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練效果并不理想。因此，有必要針對習(xí)題訓(xùn)練方法進(jìn)行探究，提出錯題整理策略，幫助學(xué)生更好地掌握重點(diǎn)、難點(diǎn)，從而提高其解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；文科生；錯題整理；數(shù)學(xué)教學(xué)

高中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，對學(xué)生的邏輯思維能力要求很高。對于多數(shù)高中文科生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度較大，在平時的習(xí)題練習(xí)中常常會遇到困難，出現(xiàn)錯誤的次數(shù)較多。教師引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對錯題的整理和反思，建立錯題集加強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，記錄他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心路歷程，是引領(lǐng)學(xué)生優(yōu)化自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量的好辦法和好策略，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培育，有助于他們更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，探討文科生數(shù)學(xué)錯題整理策略顯得十分必要。

一、組織開展錯題交流活動

教師可以定期組織學(xué)生開展錯題交流活動，讓學(xué)生討論一定時間內(nèi)自己做錯的題目。對很多學(xué)生來說，整理錯題只是完成老師下達(dá)的任務(wù)，往往是將錯題整理后放在那里不動，這樣無法充分發(fā)揮錯題整理的教學(xué)作用。實(shí)際上，有些看起來很簡單的題目，很多學(xué)生都會做錯。因此，教師可以先用PPT將學(xué)生最容易出錯的題目呈現(xiàn)在學(xué)生面前，要求學(xué)生除了整理難題，還要整理簡單卻容易丟分的錯題。然后組織學(xué)生共同討論和反思錯誤率很高的題目，用事實(shí)說話，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的錯誤，從而更加主動地整理錯題，反思錯題。在開展錯題交流討論活動的過程中，教師應(yīng)該有意識地傳授錯題交流討論方法，并要求學(xué)生自行組織錯題交流討論活動，彼此之間分享錯題整理反思的心得體會，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，幫助他們完善自己的數(shù)學(xué)知識體系，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。例如，若函數(shù)f（x）=ax2+ax+1，當(dāng)x∈R時f（x）>0恒成立，求a的取值范圍。很多學(xué)生在解答該題目時會直接將函數(shù)f（x）=ax2+ax+1作為二次函數(shù)處理，然后用？駐求解，沒有考慮到函數(shù)不是二次函數(shù)的情況，這是因?yàn)閷W(xué)生平時在做題時忽略了細(xì)節(jié)問題。因此，教師可以組織學(xué)生針對該題目進(jìn)行反思討論，讓學(xué)生明白二次函欲f（x）=ax2+ax+1，必須滿足a≠0這個隱含條件，如果不考慮該條件就很容易出現(xiàn)錯誤，這樣一來，學(xué)生再遇到類似題目時自然就會考慮得更全面。

二、不斷完善錯題管理方法

錯題是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要載體，錯題本是學(xué)生對解題過程進(jìn)行自我反思的再現(xiàn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該對學(xué)生的錯題進(jìn)行適當(dāng)批改，促進(jìn)學(xué)生所學(xué)知識的遷移，使學(xué)生意識到整理錯題不是簡單地將錯題記錄在錯題本上，而是要深入反思出錯的原因，并糾正錯誤。首先，粗心、計(jì)算錯誤等都是解題錯誤的表面原因，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用錯題本探究背后的深層次原因。要求學(xué)生不但要整理錯誤，還要仔細(xì)記錄出錯的原因，找出自己出錯率最高的題目類型，從而進(jìn)行針對性的錯誤修正，做到查缺漏洞，彌補(bǔ)不足。其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生有選擇地整理錯題，對錯題進(jìn)行分類，這是保證錯題整理效果的關(guān)鍵。分類的方法有很多種，教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣自由旋轉(zhuǎn)分類方法。例如，可以按照錯誤原因進(jìn)行分類，分為馬虎型、審題錯誤型、知識欠缺型等。而對于馬虎型錯題，沒必要記錄下所有題目，只需標(biāo)記出容易出錯的地方即可，提醒自己做題時要仔細(xì)，不要粗心大意。對錯題進(jìn)行合理的整理歸納能夠幫助學(xué)生了解自己的不足，為后續(xù)的錯題反思奠定基礎(chǔ)。此外，在收集錯題的過程中應(yīng)該將同類題目匯總，以加深對該類題目的理解。例如，這類題學(xué)生在平時的習(xí)題訓(xùn)練中肯定做過多次：己知集合A{（x，y）|y=x+m}，B{（x，y）|y=}，如果A∩B中包含兩個不相同的公共元素，請問m的取值范圍？

解析：在解答該題目時，學(xué)生很容易將集合B看作所屬圓的全部，實(shí)際上集合B只是所屬圓的一小部分，從而得出錯誤答案。本題可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想處理。集合A為斜率為1的平行直線系，集合B為單位圓在x軸及x軸上方的半圓，當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），N（0，1），直線l與半圓存在兩個公共焦點(diǎn)，a=1，l表示為l1；當(dāng)l與半圓相切時，切線l記為l2；當(dāng)l位于l1，l2之間時，l與半圓B有兩個不同公共元素，因此，1≤m≤.

當(dāng)學(xué)生再次遇到該類題目時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從錯題本中找出類似題型進(jìn)行整理反思，從而有效避免出現(xiàn)同樣的錯誤。總之，通過探究、分析、歸納、整理錯題，可以幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，不斷完善自己的數(shù)學(xué)知識體系，有效發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，只有當(dāng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動整理錯題才能有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，學(xué)習(xí)成績才能穩(wěn)步提高。

三、結(jié)束語

總而言之，在高中文科數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分考慮文科生的認(rèn)識特點(diǎn)和數(shù)學(xué)水平，引起學(xué)生對錯題整理的重視，組織學(xué)生開展錯題交流討論活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的錯題整理習(xí)慣，通過錯題整理和反思幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，完善數(shù)學(xué)知識體系，這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能有效提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

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[2]朱培智，焦艷平.淺議高中數(shù)學(xué)錯題集的作用及使用方法[J].新課程學(xué)習(xí)（中），2014（8）.

編輯 段麗君