張小容

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用十分重要，通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的構(gòu)建能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究精神，有利于學(xué)生自主展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。文章主要以三種具體數(shù)學(xué)思想方法為例展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略的分析探究，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)滲透

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

素質(zhì)教育的發(fā)展要求在初中教學(xué)活動(dòng)中能夠重視學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，特別是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)思維發(fā)展的分界點(diǎn)，因而加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于推動(dòng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其在遇到高層次數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠采用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思考并解決問(wèn)題，從而感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙之處。

一、用字母表示數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

用字母表示數(shù)是代數(shù)知識(shí)的開(kāi)始，也是方程教學(xué)的基礎(chǔ)。在目前我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通常利用字母來(lái)表示數(shù)字，但是對(duì)于學(xué)生而言，其并不能夠很好地掌握這一思想，導(dǎo)致在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)混亂的學(xué)習(xí)狀態(tài)。當(dāng)下利用字母表示數(shù)學(xué)的思想來(lái)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要。

例如，在初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集與表示》一課中，要求學(xué)生能夠具備用字母來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)的思想，要能夠分析字母對(duì)于數(shù)學(xué)的表達(dá)的作用。在課堂教學(xué)中，教師利用舉例教學(xué)的方式，提問(wèn)：“什么叫質(zhì)數(shù)？”學(xué)生回答：“一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能夠被其他的自然數(shù)所整除的數(shù)。”由此教師通過(guò)層層推進(jìn)的方式，讓學(xué)生分析“5，155，m，1987中的m可以是什么數(shù)字，以及5與m之間的關(guān)系是什么。”通過(guò)這種舉例教學(xué)的方式，教師可以開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生知道“m”能夠表達(dá)數(shù)學(xué)中的各個(gè)數(shù)字，其并僅僅是一個(gè)數(shù)字的表達(dá)，并且“m”與其他的數(shù)字之間具有一定的大小關(guān)系。通過(guò)采用這種教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠直觀感受到質(zhì)數(shù)的學(xué)習(xí)，并且能夠在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，采用數(shù)學(xué)總結(jié)歸納的方式，并且能夠采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的思想進(jìn)行問(wèn)題的思考。

二、利用轉(zhuǎn)化思想展開(kāi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容教學(xué)

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想歸根到底是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種統(tǒng)籌結(jié)合性思想，它是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想方法，能夠?qū)崿F(xiàn)兩大數(shù)學(xué)模塊的相互轉(zhuǎn)化，即數(shù)量和幾何的相關(guān)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的有機(jī)結(jié)合，能夠讓學(xué)生抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在。數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透主要是教師利用“理論+練習(xí)”的方式，首先讓學(xué)生明白數(shù)與形之間的關(guān)系，其次讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后是讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范疇內(nèi)展開(kāi)數(shù)形結(jié)合問(wèn)題的探究應(yīng)用。

例如，某教師在展開(kāi)數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)例題“已知整數(shù)x、y、z滿足方程組x+y=8①y2+z2-yz=25 ②z2+x2+zx=144③，求z？”該題目如果要采用函數(shù)的解題方式來(lái)解題的話，僅僅是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維計(jì)算能力，并不能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所提升。而通過(guò)初步分析之后可以將①②③式子轉(zhuǎn)化后，可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的式子與三角形的余弦定理有相似的特點(diǎn)。因此可以通過(guò)構(gòu)造結(jié)合圖形的方式，將所有三角形的三條邊利用函數(shù)公式來(lái)表示，從而得出z的值。在該題的解題中，主要是在數(shù)量關(guān)系的分析中，尋找到其與幾何圖形的關(guān)系，借助結(jié)合圖形的公式特點(diǎn)等方式，來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。

三、利用類比思維展開(kāi)數(shù)學(xué)探究性內(nèi)容教學(xué)

類比思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想方式之一。在類比思想中還包含著數(shù)學(xué)的分類思想。學(xué)生只有在進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，才能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，借助類比教學(xué)法展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如教師在展開(kāi)初中七年級(jí)的《圖形的相似》以及《解直角三角形》這兩課時(shí)的教學(xué)安排中，正是采用類比思維方式，在例題講解部分要求學(xué)生展開(kāi)組合圖形中的直角三角形的解題。教師指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)類比思考，即考慮在組合圖形中與未知的直角三角形的相似直角三角形的解題來(lái)逆向展開(kāi)該內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠自行展開(kāi)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)歸納，最終得到一些數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，能夠在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的理論特點(diǎn)的同時(shí)有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，還可以在數(shù)學(xué)思想方法的影響之下，以類比思想、逆向思維思想等展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新探究，最終達(dá)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

參考文獻(xiàn)：

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