追問
——數學教學的深度追尋

江蘇儀征市棗林灣學校（211415） 錢 萍

數學課堂是教師的“教”與學生的“學”相融合的場合。課堂教學離不開課堂對話，課堂對話離不開高質量的提問和回答。通過課堂對話，學生可以經歷知識形成的過程，剖析知識的表皮，發現知識的核心，厘清知識的本質。在當前課堂教學中，部分教師急于求成，往往找出問題的正確答案后，師生對話也就停止了。這樣的做法是不妥的，教師應通過適當地追問，引導學生追溯知識的源頭，明確知識的來龍去脈，突破思維的障礙，培養學生良好的思維品質，以發展其數學核心素養。

一、追問：追溯知識源頭

在教學時，教師要適時地進行追問，引導學生追溯知識的源頭。學生只有掌握了數學知識中蘊涵的思想和方法，才能全面而深入地理解知識內涵，積累豐富的學習經驗。

例如，在教學“長方體和正方體的體積”時，教師先讓學生用12個1立方厘米的小正方體擺成長方體，并思考：可以擺成幾種長方體？學生操作后，交流長方體的擺法：（1）可以擺成長12厘米、寬1厘米、高1厘米的長方體；（2）可以擺成長6厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體；（3）可以擺成長4厘米、寬3厘米、高1厘米的長方體；（4）可以擺成長3厘米、寬2厘米、高2厘米的長方體。教師可在此基礎上追問:“長方體的體積可以怎樣計算？”學生經過探討該問題，最后可明確：每行的個數×行數×層數=總個數，總個數×單個的體積=長方體的體積。接著，教師讓學生用12個1立方厘米的小正方體擺出一個體積大于12立方厘米的長方體，并追問:“算長方體時要知道什么因素？”學生回答:“長方體的長、寬、高。”

學生對數學知識的理解，是一個循序漸進、不斷深入的過程。教師在豐富學生感知經驗的同時，利用追問可以更好地促使學生從知識源頭理解概念，實現操作經驗與抽象經驗的有機融合。

二、追問：明晰錯誤原因

由于小學生年齡小，學習經驗和思維水平都不足，因此對數學知識的理解是片面的，有時甚至會造成錯誤。對此，教師要通過及時追問，糾正學生的錯誤，指出錯誤的原因，幫助他們正確理解數學知識。

例如，在教學“正方形的面積”時，教師出示一道習題：邊長是4厘米的正方形，其周長和面積各是多少？學生列出算式：周長=4×4=16（厘米），面積=4×4=16（平方厘米）。教師提問：“你有什么發現？”學生異口同聲地回答：“這個正方形的周長和面積相等。”教師追問：“16厘米=16平方厘米，這個說法正確嗎？”學生答：“列式都是4×4=16。”教師繼續追問：“16厘米表示的是什么？16平方厘米表示的是什么？”學生答：“16厘米表示的是周長，16平方厘米表示的是面積。”教師接著問：“周長算式的含義是什么？面積算式的含義又是什么？”學生答：“周長算式的含義是4條邊長為4厘米的邊相加；面積算式的含義是邊長乘邊長，求的是正方形的面積。”學生由此明白：16厘米表示正方形四條邊的總長度；16平方厘米表示四條邊圍成的平面大小。因此，周長和面積是兩個單位不同的量，無法進行比較。

上述案例中，教師通過追問糾錯，引導學生從認知出發，分析出錯原因，使學生的認知水平在理性的內省中不斷提升。

三、追問：突破思維障礙

當學生受原有知識的影響出現思維混亂時，教師需要及時展開追問，引導學生從不同的角度進行數學思考，以實現新舊知識間的遷移。

例如，在教學“分數乘法”時，教師出示一道題目：有兩根一樣長的木條，第一根用掉米，第二根用掉，哪一根木條用得多？學生都認為兩根木條用掉的長度相同。這時，教師追問：“要求哪一根木條用得多，實際上就是要比較什么因素？”通過交流，學生明白了解題的關鍵是把木條的長度分為大于1米、等于1米和小于1米三類情況進行分析。教師追問：“為什么分為三類情況來分析？”學生答：“第一根木條用掉米是確定的，第二根木條用掉的長度是木條長度×，需要比較‘木條長度×’和‘米’的長短。”教師繼續追問：“如何比較這兩者？”學生答：“木條的長度是1米，則兩者相等；木條的長度小于1米，則第一根木條用得多；木條的長度大于1米，則第二根木條用得多。”

上述案例中，教師通過追問幫助學生突破思維障礙，使他們學會全面思考問題，這不僅提高了他們分析和解決問題的能力，也發展了他們的思維品質。

綜上所述，恰到好處的追問可以更好地引發學生的數學思考，幫助他們構建知識體系，形成良好的數學學習能力，從而發展他們的數學思維，不斷地提高數學核心素養。