動感數學：指向“冰山”的隱性部分

江蘇泰興市襟江小學（225499）

課程標準的“三維目標”指出，“知識與技能”是教學效果的顯性因素，是教學目標的核心部分；“方法與過程”區別于顯性教學效果，是隱性的，也是學習的重點，它強調的是“學會學習”,是培養學生終身學習能力的關鍵。“方法與過程”不僅可讓學生獲得知識，而且可提升學生的學習能力，幫助學生掌握學習方法。動感數學正是以這樣的隱性部分為突破口，通過樂、動、活、放等策略，讓數學變得更好玩、更個性、更新奇、更時尚，讓學習真正成為學生自主、自覺的行為。

一、樂——讓數學更好玩

受諸多因素的限制，數學課程的教材內容過分生硬和單一，不利于不同地區的學生的發展，也難以滿足同一地區不同學生的學習需求。因此，如何還課程以親切的面孔和動感的氣息，首先要從學習內容開始突破。我們要以開放性的策略來呈現封閉性的內容，以動態的形式引領學生從學習的起點處揚帆起航。

1.源于生活

數學來源于生活，但又高于生活，生活是動感數學之根。讓學生置身于生活場景之中，他們會覺得熟悉而親切，學起來輕松又有趣。學生學數學最有效的方法便是回歸生活，經歷從生活問題到數學問題的抽象過程。

例如，在教學“百分數的意義”時，教師出示兩杯含糖量不同的糖水讓學生嘗一嘗，并說說甜與不甜的原因，引出“一杯糖水甜不甜，與糖和水的量都有關系”的結論，進而引出百分數的概念。在這節課中，“糖水怎樣才甜”來源于學生的生活經驗。可以看出，學生已有的知識、技能、經驗等是新課學習的切入點，也是學習新知的起點。源于生活的“糖水”讓學生感到親切好玩，“數學課還有糖水喝呢！”“老師為什么會讓我們在課堂上喝糖水呢？”教師有意識地喚醒和激活了學生的好奇心，很自然地引導學生深入思考、展開學習。

2.惑起于游戲

好玩是兒童的天性，在諸多有關兒童的論述中，魯迅認為“游戲是兒童最正當的行為”，荷蘭胡伊青加教授則提出“人是游戲者”，等等。這些都明確地傳遞出一個信息：兒童是以玩樂和游戲為生命活動方式的。我們應該順應兒童好玩的天性，還數學以親切的面孔，讓學生在游戲中產生疑惑、發現問題，提高學生的參與程度。

例如，在教學“角的度量”時，教師設計游戲：開大炮嘍！先請幾位學生到講臺前模擬大炮射擊目標，這一游戲活動極大地調動了學生的參與熱情。在游戲的過程中，學生或高興或無奈，他們不禁產生了“怎樣才能更準確地打中目標”的疑惑，并積極思考，發現了調整炮口角度的重要性。“調整多少才行呢？”教師的巧妙引導，自然引出了課題，也為下面的探究活動做了充分的鋪墊。

二、動——讓數學更個性

課程改革要求學生以勤于動手、樂于探索、主動參與的態度取代過去機械、單純記誦的學習方式，通過這一過程全面提升學生自我獲取知識、收集并處理信息、與他人合作、解決問題等各方面的能力。要想達到以上要求，教師就必須轉變現有的教學方式，讓學生的數學學習更具個性。

1.化靜為動

課程標準提出：“不僅要呈現數學結果以讓學生掌握技能、知識，更要求學生基于實際背景結合已有經驗構建數學模型、抽象數學問題，自我尋找問題的答案及整個過程。”靜態的課程知識往往會讓學生產生厭倦情緒，教學中，教師應為學生創設生動、形象的動態情境，啟發他們運用動態的思維去分析、加工和處理數學信息，從而解決實際問題。

例如，在教學“乘法和加減法的兩步混合運算”時，教師將靜態的兩步混合運算設計為連續三次的動態呈現：13+8+3，13+8+8，13+8+8+8+8+8。這些算式形成了完整的、鮮活的操作鏈。學生在運算時不斷增大簡便因素，其計算方法也發生了變化，即先用通過乘法計算相同加數的和的方式取代單純的“從左往右”的計算過程，繼而逐漸形成“先乘后加”的簡便計算體驗。通過一系列的實踐活動，學生由“行”入“探”，踐行了數學的價值，感受了數學獨特的思考與創造模式。

2.動中生智

學生“智慧自動作發端”。真正的數學教學應充分調動學生的多種感官（包括手、腳、口、腦、心等），使學生全身心地投入獲取知識的整個過程中，有機融合操作、語言、思維，從而獲得深刻的體驗。

例如，教學“噸的認識”時，教師通過“掂一掂，說體驗”“聽一聽，談不同”“看一看，話感悟”等活動，充分調動學生各種感官參與活動，融合多種感官體驗沖擊，不斷積累“噸”的表象，讓學生自然而然地認識“噸”，感受“噸”的奇妙。多層次、多角度、多感官的共同參與，必然能夠使學生形成豐富的經驗影像，這一點對于學生來說彌足珍貴。

三、活——讓數學更新奇

數學學習不是純粹的模仿或記憶，而是通過合理的數學活動為學生提供探索知識的時間和機會，讓學生經歷知識的再創造過程。正如蘇霍姆林斯基所說：“真正的興趣是深藏的知識，而非一眼就能夠看到的事物。”只有引導學生認識新事物，挖掘他們內心的驚奇感，并抓住其心緒，使他們認為學習數學知識是一件很有趣的事，才能讓他們想學好數學，走近數學。

1.活學活用

心理學家研究發現，兒童的創造力高于成人，兒童天生具有天馬行空的想象力。因此，教師應有意識地引導學生擴充想象空間，創新思路，真正懂得學以致用，感知數學學習的魅力及其內涵。

例如，教學“圓柱體表面積”時，有學生將底面積也算成了煙囪鐵皮面積的一部分，鬧出了煙囪沒有通氣口的笑話。針對這一教學瓶頸性問題，教師除了在課上讓學生進行辨析，還讓學生在課后以漫畫或其他形式加以呈現。學生是天生的創造者，在第二天的展示活動中，學生有的表演了令人捧腹大笑的小品《不透氣的煙囪》，有的展示了頗具教育意義的漫畫《煙囪倒冒煙》……以這樣的方式引導所有學生參與其中，在學生的陣陣掌聲與笑聲中，圓滿地化解了教學難點。

2.拓寬再生

社會的快速發展對教育提出了全新的要求，其中最為關鍵的是培養人的創新素質，即人的創造力。在學生探索新知的過程中適度地拓寬，能引導學生主動學習、全方位參與，在激發學生學習的心理需要的同時促進學生個性品質的發展，啟迪學生的思維，培育他們的創新能力及意識。

例如，在教學“角的認識”時，為拓展學生的思維，鞏固其對“角”的理解，教師設計了“剪一剪”的教學環節：把一張梯形紙片剪一刀，猜想一下可能會剩下幾個角？預設只在課前，課堂卻是動態的。在出現“剪一刀之后剩下4個角”的答案后，教師給了學生拓寬的空間：“除了這個答案，你們還有不同的想法嗎？”這樣一追問，學生“高見”迭出，精彩紛呈。在實現基本目標的基礎上，教師適當進行拓展，使不同的學生獲得了不同思考的機會，讓他們都得到了不同的發展。

四、放——讓數學更時尚

無論是理論教學還是實際教學都充分說明只有堅持以人為本，促進學生全面發展的課堂教學才能獲得最佳的教學效果。換言之，即應引導學生主動、積極地參與整個教學過程。強調學生多向思維的課堂教學形式就充分體現了“開放型”的教學特點，通過這樣的方式能夠引導學生積極探索、不斷鞏固與深化知識。

1.回歸生活

生活就是數學，生活無處不蘊藏著數學知識。教師應充分意識到這一點，并積極創設教學情境，鼓勵學生把探索的時空延伸向課外，擦亮學生的“數學眼睛”，將所學的數學知識回歸生活，用于解決日常生活中的數學問題。

例如，教學“認識人民幣”時，教師可要求學生實際參與購物活動，觀察商品的價格標簽，使學生通過活動對人民幣有更深層次的認識。再如，教學“統計”時，可要求學生統計本班同學患近視的人數。這樣不僅能讓學生掌握統計知識，還可在無形中讓學生意識到養成良好用眼習慣的重要性。

2.指向未來

葉瀾教授認為，小學數學課堂的動態生長，在于教師敏銳地發現、肯定、鼓勵和保護學生的想法，在于教師到位的點撥和指導，更在于教師點亮學生心中那盞終身學習之燈。數學大師陳景潤在老師一句話的激勵下，致力于研究“哥德巴赫猜想”，最終取得了偉大的成就。由此看來，動感數學教學應將眼光放得更寬廣、更長遠一些，不僅要關注學生是否掌握了知識，還要關注他們是如何掌握知識的；不僅要關注他們的學習，還要關注他們的成長；不僅要關注他們的“眼前”，更要關注他們的“未來”。

例如，教學綜合實踐課“制作年歷”時，新課結束之前，學生發現了現代的年歷還具有許多新的功能，如天氣預報、空氣指數、紫外線指數、出行指數等，這時，教師鼓勵學生好好學習，將來設計出屬于自己的個性年歷，可以具備更多更為獨特的功能，激發學生創造的熱情和欲望。

世間萬物的自然生長離不開陽光、土壤和空氣，出色的園丁知道如何對這些要素進行合理的動態配置。學生的發展是全面的、均衡的、可持續的，更是動態的。課程標準將“過程與方法”這一隱性內容作為學習的重點，是終身學習的重要組成部分。動感數學正是在這樣的大背景下，充分尊重學生本性，強調讓學生“學會學習”，不僅要得到知識，更要掌握學習方法，讓學生始終保持良好的參與狀態，始終處于積極主動的活動之中的教學模式。它能使學生感受到成功的喜悅、學習的快樂，呈現出一個極富動感的小學數學生長課堂。