例談數學思想方法的滲透

江蘇灌云縣魯河中心小學（222236） 孟凡洋

隨著新課程標準的出臺發布，數學思想越來越多地被人們提及，于是它閃爍著智慧的光芒，頻頻出現在數學教學中。但是，一些不當的教學行為也開始引發筆者的憂慮。

一、真實課例回放

以下是“異分母分數加減法”的課堂教學片段。

生1：以前學過的分數加法算式分母相同，而這個算式的分母不同。

師：分母不同，還能繼續計算嗎？

生2：分母不同，無法用原來的定律計算，但可把轉化成來計算，如。

生3：目的是將異分母化為同分母。

師：說得很有道理。下面請通過涂染方格的形式，驗證其中的道理。

生（4涂染方格后）：先涂滿這張方格紙的，再涂掉方格紙的，整個涂色區域就占到整張方格紙的。

……

師：我們學完了異分母分數加減法的計算法則，誰來陳述一下具體的操作流程？在研究計算法則時，不管是把異分母化為同分母，還是將分數化為小數，都用到了一個重要的數學思想——轉化。

二、課后質疑反思

在課程告一段落后，刻意點名主旨——轉化思想，值得學習。但教學中是否潛移默化地滲透了數學思想？教學行為是否具備滲透性？成效如何？值得反思。首先，在課程收尾時點明主旨——轉化思想，及時、必要。但由于之前教學設計的針對性不強，沒有在思維上逐步提升和引渡，學生對轉化思想沒有太多的感受，導致最后的總結變成教師的一廂情愿，學生并沒有心悅誠服地接納轉化思想，也沒有積累運用轉化思想的相關活動經驗。其次，整個教學設計顯露出“重結果，輕過程”的錯誤導向。在探究過程中，并未進行蘊含數學思想的思維訓練，而是教師直接告知學生哪些環節用到了轉化思想，這樣的數學思想滲透只是一種空洞蒼白的說教宣講。最后，教師對教材鉆研不夠，本節課除了要滲透轉化思想，更為重要的是滲透計數單位的統一思想。

鑒于以上分析，筆者認為數學思想的滲透不應是強制灌輸，而應做到三點：準挖掘、重經歷、促感悟。

教師在教學設計時要充分吃透教材，挖掘知識本質，如計算異分母分數加減法時，之所以要轉化為同分母，其思想根源是不同數集進行計算時都要在統一的計數單位環境里。

教師應充分把握住數學思想的本質，預測學生可能會遇到的思維障礙，嚴格以應用為導向，設計有實際意義的數學活動，引領學生掌握好數學思想。如對于計數單位的統一思想的滲透教學，教師可建立相關單位表象，在抽象運算中深化內涵，讓學生感悟計數單位的價值。如上例中，可先從入手，讓學生通過折紙、填涂方格，從面積區塊大小入手進行直觀理解。而探索”的算法時，可先啟示的單元區塊和的單元區塊不統一，無法直接計算，這時需要把的單元區塊等分成2份，使之變為基本單元區塊，才能數出3個區塊，即3個等于。

當學生在親歷實踐、觀察圖形變化，總結出算法后，教師要及時質疑：“為什么一定要將異分母化為同分母？不化成同分母就無法計算嗎？”促使學生展開反思：將異分母化成同分母的根本原因是使分數單位統一，因為只有單位相同，分數才能處于同一溝通情境中，也才能進行融合與分離——相加減。在此基礎上，啟迪學生回顧舊知，舉一反三：計算整數、小數加減法時是不是也存在這種規則？促使學生進一步從宏觀上明確：整數加減法里的數位對齊，小數加減法里的小數點對齊，化成同分母分數，都是出于將計數單位化為統一的目的。這樣，在類比遷移中，學生的認知結構趨于完善，同時，計數單位的統一思想也在潛移默化中得到滲透。